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対角線論法で自然数は可算濃度をはみ出してしまうか。 前節では、カントールの対角線論法によって、実数が自然数や有理数よりも高い濃度であることが明らかにされたことを見た。 そこで、本節では、この対角線論法を「自然数対自然数」に当てはめてみて、自然数が自然数よりも高い濃度になってしまうのではないかということについて考える。最終的には、実無限の立場では対角線論法が正しいことを認めることになるのだが、対角線論法を疑ってみることにより、有限と無限についての考察を深めたい。 まず、自然数版対角線論法を考えてみよう。 全ての自然数を列挙し、対角線を取るようにするのだ。そして、それを｢0－1反転｣して新しい数を取りだすと、そこに列挙されている全ての自然数のいずれとも違う、「新しい自然数」が表れる。・・・というものだ。 普通の10進法の数でも問題ないのだが、数の反転を簡単にするために「2進法」で表記することに

カントの、世界観の世界観 物理法則はアプリオリな総合認識だと、カントは言う。 しかし、物理法則がアプリオリなのだったら、それは必ずただしい考えであり、後年になっても覆されることがないような絶対的な真になってしまうではないか。もともと物理法則は単なる仮説であり、現象を理解するために人間がとりあえず考えた、勝手な「決まり」でしかないのだから、間違っているかもしれないことを前提としているもののはずだ。 ニュートン力学がアインシュタインによって訂正されたように、古典力学が量子論によって覆されたように、物理法則は絶対正しいと言えるものではないはずだ。 それでは、カントはなぜ「物理法則はアプリオリだ」などと言ったのか。 それを考えるにはまず、カントの世界観を見ていく必要がある。カントの世界観は、単なる世界の構造の分析ではなく、世界の構造分析の構造分析（世界観の世界観＝メタ世界観）になっている。 Ⅰ．物

ウィトゲンシュタインの「哲学探究」を哲学的に探求する。 言語論的転回と言われるものが｢探究｣の大きなテーマの一つである。言葉の意味とは、それが指示する対象ではなく、その言葉の使用だと言うものだ。本節では、ウィトゲンシュタインが言語論的転回によって規則のパラドクスを誤解だと結論付けた問題について考えてゆきたい。 ウィトゲンシュタインのパラドクス 前節まででグルーとクワス算を紹介して規則のパラドクスについて検討してきたが、ウィトゲンシュタイン自身が挙げた例によって、もう一度パラドクスを見ておく。 「185節．…（0から1000までの範囲で２ｘという数列を正しく言えるようになった生徒とその先生との会話にて。）… 生徒に対して1000以上の数列（「＋２」）を書き続けさせると、彼は、1000、1004、1008、1012と書く。 先生「よく見てごらん。何をやっているんだ。つまり、きみは2を足していか