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非哲学科の人間が哲学の諸分野の概観をつかむために最初に手に取ると良いであろう本を紹介する*1．このブログ記事を書いている人間は非哲学科であるが，哲学科の人間にも目を通してもらい，悪書が紛れ込んでいないことなどは確認してもらっている． 基本的に自分が手に取った事のない本を薦めるのは主義に反するのだが，同種のまとめがあまりなさそうなので，他の人からの推薦された本も書名だけ書く*2． 論理学 形而上学 認識論 倫理学 科学哲学 心の哲学 言語哲学 哲学史（選書中） 選書基準のようなもの コメント返し はてなブログランキング掲載 論理学 推論や根拠ある論証について扱う学問領域を論理学と言う． 哲学を勉強する上で，特に勉強したい分野にこだわりがなければ，哲学の諸分野の本を読む基礎としての「論理」について書いてある本から手を付けるのが良かろうと思われる． 現代で「論理学」と言うと，論理を分析するための

伝統的な数学のゼミは，河東先生のホームページ How to prepare for seminars に書いてあるような「予習してきた人が参加者全員の前で発表する」という方式を取る*1．このやり方は少なくとも数学専攻の学生向けが自分の専門としたい領域を学習する方法として最適であろうと言われているし，私自身もそう思っている． 一方で，この方法は予習の負担が明らかに大きい．そのため，そもそも予習時間が確保できない人々が集まってゼミをする場合，たとえば，自分の専攻の研究や仕事の傍らに専門以外の内容のゼミをする場合などは別の進め方をしなければならない． この記事は予習時間が確保できない人々が集まってゼミをする場合の進め方を紹介するものである．このやり方で一冊本を読み切った上で，全く証明の書けなかった知人がある程度証明が書けるまで成長しているのを目の当たりにしているので，そこまで的外れなやり方ではな

ランキング参加中その他 「虚数が存在するのかどうか」という話が某 SNS で盛り上がっては盛り下がるのを繰り返している．この件についてはだいぶ以前に次のような記事を書いた． sokrates7chaos.hatenablog.com 今現在読むと微妙に一般的な言葉遣いと違うような言葉遣いをしてしまっている*1．が，「実数の存在を受け入れているなら，虚数の存在を受け入れなければならない（虚数の存在を受け入れらないならば実数の存在も拒否しなければならない）」という主旨はわかるようになっていると思う． さて，上のようなことを書いといたらこういう話がおさまるかなと思っていたらそうでもないようで，数学的対象の存在論（という数学の哲学の一分野）について素人目に見ても混乱をしていたり，「それは過去にすでに破綻が指摘されている立場ですね」という話をしたりする人がかえって増えたように思う．そこで，数学的対象

「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1．特におもしろくもないし，適切な比喩とも思えないんだが，一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々，数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく，ごくまれに信じている人がいる*2． ただ，実際問題，違いを説明しろと言われるとワリと困る．「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので，当然なのだが，「いや，見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる．問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが，「学問」は目に見えないので，どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3．「リンゴの触り心地はツルツルだし，ゾウも（牙が）ツルツルだから，きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4． この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが，ちゃ

ネット上で閲覧できる学術系ブックリストのリスト．網羅性に過度な期待はしないでください． 数学系のブックリストのリスト 数理論理学系のブックリストのリスト 物理学系のブックリストのリスト 情報学・計算機科学系のブックリストのリスト 人文学系のブックリストのリスト 国文学系・日本文学系のブックリストのリスト 言語学系のブックリストのリスト 日本語学系のブックリストのリスト 英語学系のブックリストのリスト サンスクリット語のブックリストのリスト 教育学系のブックリストのリスト 政治学系のブックリストのリスト 歴史学系のブックリストのリスト 人類学系のブックリストのリスト 論理学系のブックリストのリスト 倫理学系のブックリストのリスト 科学方法論のブックリストのリスト 哲学系のブックリストのリスト （人の名前）の哲学のブックリストのリスト デカルトの哲学のブックリストのリスト ハイデガーの哲学のブ

こんなツイートを見た． 論理学を勉強しようとして，論理哲学論考とかいう怪文書 (失礼) を手に取っちゃうの，ほんとうにかわいそう．— しらそら (@silasolla) 2023年3月9日 『論理哲学論考』は哲学書として大事な本らしいが，「論理」を勉強したい人間が最初に手を出してよい本でないことは間違いない．こういうことを防ぐためにも次のような記事の更新をたびたびしてきた． sokrates7chaos.hatenablog.com しかし，この記事は単に論理学およびその周辺領域の本を並べてコメントしているだけなので，上記の事態を防げていないような疑惑が常々あった．「論理」の「何を勉強すればよいか」がわからんから「とりあえず，有名な本を手に取ればいいだろう」という発想をし，結果上記のツイートのような事態になるわけだが，「何を勉強すればよいか」について『論理学およびその周辺領域の本 - So

この記事は 【速報版】 1+1=2 笑えない数学 - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 や 【詳細版】 1+1=2 笑えない数学 ～笑わない数学の笑えない間違いの話～ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 へ寄せられた反応やコメントへの返信のための記事である。 sokrates7chaos.hatenablog.com sokrates7chaos.hatenablog.com 最初は 【詳細版】 1+1=2 笑えない数学 ～笑わない数学の笑えない間違いの話～ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 の中で返信するようにしていたのだが、本文が三万五千字を越えているのもあって、更新のたびに凄まじい時間がかかってしまう。そのため、反応やコメントへの返信については別記事に分けることにした。はてなブログのサーバーにも申し訳ないし。そのため、この記事は先の 【速報版】 1+1=

NHK で放映された『笑わない数学』という番組の次の回が話題になっていた． www.nhk.jp 企画意図としては「\(1+1=2\) という式を通して数学基礎論という分野を紹介する」というものだったのだが，怪しい説明や誤解を招く説明，端的に誤っている説明があった．というか，全体を通してそういうものがとても多かった．どう少なく見積もっても番組の内容の半分以上がそういうものになっている．正直，全然笑えない．笑わないのではなく笑えない． そういった説明に注意喚起を促し，簡単にだが訂正をするための記事を以前書いた．その記事は速報性を重視して書いており，「ここが怪しい」「ここが間違っている」ということだけを伝えることを目的としていたため，詳細や「具体的にどう直すべきだったのか」という点の記述が不十分であった．というか，一部わたしも素でまちがったこといくつか書いちゃった（訂正・取り消し線による削除済

2021年（この記事を書いている現在から二年前）に 『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』 という本が話題になっていたことがあるらしい．正直，わたしはこの本を知らなかったのだが，サントリー学芸賞*1という名誉ある賞をもらったらしい． www.suntory.co.jp 賞をもらっている以上， 『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』 はさぞかし素晴らしい本なのだろうと思いきや，土偶やその周辺領域の研究をしている考古学者たちには評判が良くないらしい．たとえば，次の横浜の学芸員の方の記事は『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』の根本的な部分に対して批判を加えている． note.com 2023年4月に『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』 に対する反論が主なテーマの『土偶を読むを読む』が発刊された． 土偶を読むを読む 作者:望月昭秀

NHK で放映された『笑わない数学』という番組の次の回が話題になっている． www.nhk.jp 企画意図としては「\(1+1=2\) という式を通して数学基礎論という分野を紹介する」というものだったのだが，いくつか怪しい説明や誤解を招く説明，端的に誤っている説明が散見された．というか，全体を通してそういうものがとても多かった．どう少なく見積もっても番組の内容の半分以上がそういうものになっている．正直，全然笑えない．笑わないのではなく笑えない． この記事はそういった説明に注意喚起を促し，簡単にだが訂正をするための記事である．NHK+ での配信期間が一週間のため，かなり急いで書いている*1．そのため，いくつかわかりにくかったり文献を引き損ねている場合がある．何らかの形で，わかりやすさや文献をしっかり引いたものを書くつもりではいるが「このあたりの説明は怪しい」ということを書いておくだけでも意味

ランキング参加中その他 最近，「実数は実在するが虚数は実在しない」とする人に絡まれることが多い．控えめに言って，どれも破綻しているのであるが，いちいち指摘するのにも疲れてきたので，ここにそれらへの反論をまとめておくことにする． 要約 実数の組に適当な演算を導入すれば「複素数」を実現できるのに，「実数の実在は認められるのに虚数は実在しない」と考えるのは哲学的にかなり無理筋な議論が必要になるのではないか． 要約 いくつかの用語の説明 （数学的対象の）実在 虚ろな数論者 プラトン的な世界観 と アリストテレス的世界観 「実数は実在するが虚数は実在しない」とする人々の意見とそれに対する簡単な反論 実数には対応する物理的な存在があるが，虚数には対応する物理的な存在がないので実在しない 「実数には対応する物理的な存在があるが，虚数には対応する物理的な存在がないので実在しない」とする人々にやってほしいこ

1. 導入 最近Twitter で「自然数全体から『同様に確からしく』自然数をランダムに選ぶことができる」と思っている方を見かける. 残念ながらそのような確率空間は存在しないという話を書く*1. 2.本論 まず, 数学的に確率空間を定義しよう. そのためにまず完全加法族を定義する. 定義( 完全加法族 ) \( \Omega \)を集合とする. \( \Omega \)の部分集合の族\( \mathcal{F} \)が次のi), ii), iii)の条件を満たすとき\( \mathcal{F} \)を\( \Omega \)上の完全加法族という. i) \( \emptyset, \Omega \in \mathcal{F}. \) ii) \(\mathcal{F}\)の元の族 \( \left\{ E_i \right\}_{i \in \mathbb{N}}  \)を任意に取る. こ

[注意]さまざま考えた結果この記事をリバイバルすることにした．下の記事に移行中である．移した部分は徐々に消していっている．（2020/08/05 追記） この記事に元々書いてあった分の移行を完了したので，本文は全て消した*1．下のリバイバルした記事を読んでほしい． この記事にリンクを貼ってくれているサイトも多いようなので，この記事自体は残しておく．（2020/08/07 追記） sokrates7chaos.hatenablog.com *1:単にコメントアウトしただけなので，消した記事の文章をどうしても知りたい人は何らかの手段で私にコンタクトを取っていただければお見せする．

最近ゴジラの話ばかり書いてて, このブログの目的を見失いつつあります. 是非もないよね!(C.V.釘宮) 今回のテーマはこちらの記事から. 【中学数学】自然数に整数0が含まれないたった1つの理由 | マイ勉 : ¥0で使える中学生の無料学習サイト  http://benkyo.me/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B00/ えー...... なんだか残念な記事ですね...... 端的に言ってしまえば, 「自然数とは指を折って数えられる数である」と主張したいようなのですが, そうすると\(2^{10^{1000}}\)とかは全人類を集めても数え上げられないので自然数じゃないんですかね...... もっというと, 手が折られていない状態は\(0\)じゃないのかなぁ...... 揚げ足取りはともかく, 数学の世界には「自然数に\(0\)を含まない派」と「自然数に\(0\)を含む

こんばんは. 仮面の日曜数学者です. アオイホノオを見ながら「青春時代って痛々しいよね」とやっています. 今回は下の記事の続き. sokrates7chaos.hatenablog.com 誰にも望まれていない感はありますが, 中途半端で終わらせるのはやっちゃいけないとじっちゃがいっていたので, 書こうと思います. そんなわけで, もう一つの大きな柱「線形代数」編のはじまりはじまり. 今回の基準は次の通り. (1) 和書であること*1. (2)  「入門書」であること. すなわち前提知識が高校数学程度のもの. (3)  ある程度の定評があるもの(つまり私が評判を聞いたことがあるか実際に読んだことのあるもの). (4)齋藤 正彦の『線型代数入門』と同程度の内容であると推測されるもの. 例によって最後の(4)は某先生のおすすめですね. と言いつつ, 自分が目を通したことのある線型代数の本は数冊

どうも仮面の日曜数学者です. 前回変な記事を書いたおかげでいろいろ吹っ切れて感じるままに記事書くかと開き直ったら気が楽になりました. ブログって元々日記を公開することで自己顕示欲を満たすためのツールですよねっ!←たぶん違う. さてさて, この前知り合いの日曜数学者が「難しい数学に手を出したいけど, どこから手を出せばよいかわからん」という発言を某生放送でしていて「あぁ, なるほどな. 好きなところから手を出せばいいと思うんだよな. でも, 数学の世界広すぎてどこから手をだせばいいかわからんのも一理あるな」という感想を抱いてたのですが, そんな折, 某W大のセンセイ某SNSで「数学書を軽く読むのに必要な基礎力は『微積分』と『線形代数』である」という趣旨の発言をされていて, 「なるほど確かに. 何から始めればわからないマンはその辺からやればよいのかぁ. じゃあどういう本を読めばいいかのまとめと

この記事は日曜数学 Advent Calendar 2015 - Adventarの4日目の記事です. 3日目:月の明るい部分の面積を求める:このブロマガの名前は？ - ブロマガ こんにちは. 最近,「数学」を趣味としている人が増えているそうです. 数学は紙とペンさえあれば何とかなるみたいなイメージがあるらしく, お金のかからない趣味を持とうという人が足を踏み入れるのだそうです. どう考えてもミスチョイスのような気がするのですが, まぁわからないでもないです(ちなみに, 本気で数学に取り組むと結構お金と時間がかかります. 本を手に入れたり, それを読んだり, 読んだことを自分なりに解釈をしたり, 数学の話を聞きに行ったり, そこであった人と飲みに行ったり......etc. ). そういった数学を趣味とする人々のコミュニティもたくさんあるようですが, その中に「日曜大工」とひっかけて「日曜