Гарызантальная сістэма каардынат

Гарызантальная сістэма каардынат, або гарызонтная сістэма каардынат — гэта сістэма нябесных каардынат, у якой асноўнай плоскасцю з’яўляецца плоскасць матэматычнага гарызонту, а полюсамі — зеніт і надзір. Яна ўжываецца пры назіраннях зорак і руху нябесных цел Сонечнай сістэмы на мясцовасці няўзброеным вокам, у бінокль ці тэлескоп з азімутальнай устаноўкай. Гарызантальныя каардынаты не толькі планет і Сонца, але і зорак бесперапынна змяняюцца на працягу сутак з прычыны сутачнага кручэння нябеснай сферы.

Апісанне

Гарызантальная сістэма каардынат

Лініі і плоскасці

Гарызантальная сістэма каардынат заўсёды топацэнтрычная, назіральнік заўсёды знаходзіцца ў фіксаваным пункце на паверхні зямлі (адзначаны літарай O на малюнку). Будзем меркаваць, што назіральнік знаходзіцца ў паўночным паўшар’і Зямлі на шыраце φ.

Пры дапамозе адвеса вызначаецца кірунак на зеніт (Z), як верхні пункт, у які накіраваны адвес, а надзір (Z') — як ніжні (пад Зямлёй). Таму і лінія (ZZ '), якая злучае зеніт і надзір, называецца вертыкальнай лініяй.

Плоскасць, перпендыкулярная да вертыкальнай лініі ў пункце O, называецца плоскасцю матэматычнага гарызонту. На гэтай плоскасці вызначаецца геаграфічны кірунак на поўдзень і поўнач, напрыклад, у напрамку найкарацейшай за дзень цені ад гномана. Найкарацейшай яна будзе ў сапраўдны поўдзень, і лінія (NS), якая злучае поўдзень з поўначчу, называецца паўдзённай лініяй. Пункты ўсходу (E) і захаду (W) бяруцца адлеглымі на 90 градусаў ад пункта поўдня адпаведна супраць і па ходу гадзіннікавай стрэлкі, калі глядзець з зеніту. Такім чынам, NESW — плоскасць матэматычнага гарызонту.

Плоскасць, якая праходзіць праз паўднёвую і вертыкальную лініі (ZNZ’S), называеца плоскасцю нябеснага мерыдыяна, а плоскасць, якая праходзіць праз нябеснае цела — плоскасцю вертыкала дадзенага нябеснага цела. Вялікі круг, па якім яна перасякае нябесную сферу, называецца вертыкаль нябеснага цела.

Каардынаты

У гарызантальнай сістэме каардынат адной каардынатай з’яўляецца альбо вышыня свяціла h, альбо яго зенітная адлегласць z. Іншай каардынатай з’яўляецца азімут A.

Вышыня свяціла — вуглавая адлегласць свяціла ад сапраўднага гарызонту, вымераная ўздоўж вертыкальнага круга. Вышыня вызначаецца ў градусах, мінутах і секундах. Яна адлічваецца ў межах ад 0 да +90° да зеніту, калі свяціла знаходзіцца ў бачнай частцы нябеснай сферы, і ад 0 да –90° да надзіра, калі свяціла знаходзіцца пад гарызонтам.

Вуглавая адлегласць ад зеніту да свяціла, вымераная ўздоўж вертыкальнага круга, называецца зенітнай адлегласцю. Яна адлічваецца ў межах ад 0 да +180° да надзіра. Вышыня і зенітная адлегласць звязаны суадносінамі: z + h = 90°.

Для вымярэння азімутаў за пачатак адліку прымаецца пункт поўдня (у геадэзіі азімут адлічваецца ад пункту поўначы). Азімут свяціла — вуглавая адлегласць, вымераная ўздоўж сапраўднага гарызонту, ад пункта поўдня да пункта перасячэння гарызонту з вертыкальным кругам, які праходзіць праз свяціла. Азімут адлічваецца ў напрамку на захад ад пункта поўдня ў межах ад 0 да 360°. Часам азімут адлічваецца ад 0° да +180° на захад і ад 0° да −180° на ўсход.

Асаблівасці змены каардынат нябесных цел

За суткі зорка (а таксама ў першым набліжэнні — цела Сонечнай сістэмы) апісвае круг, перпендыкулярны восі свету (PP'), якая на шыраце φ нахіленая да матэматычнаму гарызонту на вугал φ. Таму яна будзе рухацца паралельна матэматычнаму гарызонту толькі пры φ, роўным 90 градусаў, гэта значыць на Паўночным полюсе. Таму ўсе зоркі, бачныя там, будуць незахадзячымі (у тым ліку і Сонца на працягу паўгода, гл даўгата дня) а іх вышыня h будзе пастаяннай. На іншых шыротах даступныя для назіранняў у дадзены час года зоркі дзеляцца на:

• захадзячыя і ўзыходзячыя (h на працягу сутак праходзіць праз 0)
• незахадзячыя (h заўсёды больш 0)
• неузыхадзячыя (h заўсёды менш 0)

Максімальная вышыня h зоркі будзе назірацца раз у дзень пры адным з двух яе мінанняў праз нябесны мерыдыян — верхняй кульмінацыі, а мінімальная — пры другім з іх — ніжняй кульмінацыі. Ад ніжняй да верхняй кульмінацыі вышыня h зоркі павялічваецца, ад верхняй да ніжняй — памяншаецца.

Пераход да першай экватарыяльнай

У дадатак да плоскасці гарызонту NESW, вертыкальнай лініі ZZ’і восі свету PP' накрэслім нябесны экватар, перпендыкулярны да PP 'у пункце O. Пазначым t — гадзінны вугал свяціла, δ — яго схіленне, R — само свяціла, z — яго зенітную адлегласць. Тады гарызантальную і першую экватарыяльную сістэму каардынат звяжа сферычны трохвугольнік PZR, званы першым астранамічным трохвугольнікам, або паралактычным трохвугольнікам. Формулы пераходу ад гарызантальнай сістэмы каардынат да першай экватарыяльнай сістэмы каардынат маюць наступны выгляд:

$\sin \delta =\sin \varphi \cos z-\cos \varphi \sin z\cos A\,$

$\cos \delta \sin t=\sin z\sin A\,$

$\cos \delta \cos t=\cos \varphi \cos z+\sin \varphi \sin z\cos A\,$

Гл. таксама

• Сферычная сістэма каардынат
• Сістэма нябесных каардынат

Літаратура

• Астраномія: падруч. для 11-га кл. устаноў агул. сярэд. адукацыі з беларус. мовай навучання / І. В. Галуза, У. А. Голубеў, А. А. Шымбалёў; пер. з рус. мовы Т. К. Слауты. — Мінск: Адукацыя і выхаванне, 2015. — 224 с. : іл. — ISBN 978-985-471-765-4.