12 (αριθμός)
Εμφάνιση
| ||||
---|---|---|---|---|
Περιγραφικά | ||||
Απόλυτος | δώδεκα | |||
Τακτικός | 12ο | |||
Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
Παραγοντοποίηση | 22× 3 | |||
Διαιρέτες | 1 2 3 4 6 12 (σύνολο: 5) | |||
Άθροισμα διαιρετών | 16 | |||
Παραγοντικό | 479001600 | |||
Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου | 39916802.484907 | |||
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού | 19.987214495662 | |||
Σε άλλα συστήματα | ||||
Ελληνικό | ΙΒ´ | |||
Ρωμαϊκό | XII | |||
Δυαδικό | 11002 | |||
Τριαδικό | 1103 | |||
Τετραδικό | 304 | |||
Πενταδικό | 225 | |||
Εξαδικό | 206 | |||
Οκταδικό | 148 | |||
Δωδεκαδικό | 1012 | |||
Δεκαεξαδικό | C16 | |||
Εικοσαδικό | C20 | |||
Εξηνταδικό | C60 |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/120px-Dodecahedron-slowturn.gif)
Το 12 (δώδεκα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 11 και πριν από το 13. Είναι ένας άρτιος αριθμός, αφού 12:2 = 6, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 12 συμβολίζεται ως XII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΒ´ ή ιβ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Το 12 είναι ένας σύνθετος αριθμός, ο έκτος μετά τους 4, 6, 8, 9 και 10, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 6 και 12, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 14. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (5) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
- Το 12 είναι ένας υπερτέλειος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο. Είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός με αυτή την ιδιότητα.
- Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 12 είναι 12 = 2² ·3.
- Το 12 είναι ο τέταρτος αριθμός Πελ.
Στη Γεωμετρία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Στη γεωμετρία, το δωδεκάγωνο, είναι ένα πολύγωνο σχήμα.
- Στη στερεομετρία, το δωδεκάεδρο έχει 12 έδρες.
Πολλαπλασιασμός
x*12 | 0*12 | 1*12 | 2*12 | 3*12 | 4*12 | 5*12 | 10*12 | 12 * π | 12 * e | 12 * φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 120 | 37,699 | 32,616 | 19,416 |
Διαίρεση
12/x | 12/0 | 12/1 | 12/2 | 12/3 | 12/4 | 12/5 | 12/10 | 12 / π | 12 / e | 12 / φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
- | 12 | 6 | 4 | 3 | 2,4 | 1,2 | 3,82 | 4,415 | 7,416 | ||
x/12 | 0/12 | 1/12 | 2/12 | 3/12 | 4/12 | 5/12 | 10/12 | π / 12 | e / 12 | φ / 12 | |
0 | 0,0833 | 0,1667 | 0,25 | 0,3333 | 0,4167 | 0,8333 | 0,262 | 0,227 | 0,135 |
Δυνάμεις
12x | 120 | 121 | 122 | 123 | 12π | 12e | 12φ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 12 | 144 | 1728 | 2.456,66 | 857,461 | 55,738 | ||
x12 | 012 | 112 | 212 | 312 | π12 | e12 | φ12 | |
0 | 1 | 4096 | 531441 | 924.259,813 | 162.552,416 | 321,997 |
Λογάριθμοι και ρίζες
[επεξεργασία κώδικα]Δυαδικός lb(12) |
Φυσικός ln(12) |
Δεκαδικός lg(12)
|
Τετραγωνική √12 |
Κυβική 3√12 |
---|---|---|---|---|
3,585 | 2,485 | 1,078987
|
3,464 | 2,289 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
Τιμή σε | ημ(12) | συν(12) | εφ(12) | ημ-1(12) | συν-1(12) | εφ-1(12) |
---|---|---|---|---|---|---|
Ακτίνια | −0,54 | 0,84 | −0,64 | 1,49 | ||
Μοίρες | −30,74 | 48,35 | −36,43 | 85,24 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
[επεξεργασία κώδικα]Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
48 | 47 | 46 | 45 | 44 | 43 | 42 |
49 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 41 |
50 | 29 | 16 | 15 | 14 | 23 | 40 |
51 | 30 | 17 | 12 | 13 | 22 | 39 |
52 | 31 | 18 | 19 | 20 | 21 | 38 |
53 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
Άλλες πράξεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Οι τετραγωνικές ρίζες του 12 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση με ±3,4641016151377545870548926830117
- 12! = 12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 479.001.600
- 212 = 12↑↑2 = 1212 = 8.916.100.448.256
Σε αριθμητικά συστήματα άλλων γλωσσών
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]١٢ | Αραβικοί αριθμοί (παλαιοί) | ԺԲ | Αρμενικό σύστημα αρίθμησης | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
১২ | Σύστημα αρίθμησης Μπάνγκλα | ΔΙΙ | Αττικό σύστημα αρίθμησης | ||||
יב | Εβραϊκή γλώσσα |
|
Αιγυπτιακοί αριθμοί | ||||
१२ | Ινδικό σύστημα αρίθμησης στο (Δεβαναγαρικό αλφάβητο) | 十二 | Κινεζικό σύστημα αρίθμησης και Ιαπωνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
௧௨ | Ταμίλ | Ⅻ | Ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης | ||||
๑๒ | Τάι | IIX | Τσουβασία στην Τσουβασία. | ||||
١٢ | Ουρντού | ιβʹ | Αρχαία Ελλάδα, ελληνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
൧൨ | Μαγιμαλάμ |
Το 12 στη Χημεία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Ο ατομικός αριθμός 12 αντιστοιχεί στο μαγνήσιο.
- Η ατομική μάζα 12 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στον άνθρακα.
- Η ομάδα 12 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην πρώην IIB, δηλαδή την ομάδα του ψευδαργύρου.
- Το δωδεκάνιο (C12H26) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με δώδεκα (12) άτομα άνθρακα.
- Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με δώδεκα (12) άτομα άνθρακα είναι το δωδεκανικό οξύ (ή δωδεκανοϊκό οξύ, C11H23COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «λαυρικό οξύ».
Το 12 στην Αστρονομία
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Το Μεσιέ 12 είναι ένα σφαιρωτό σμήνος σε απόσταση περίπου 16.000 ετών φωτός στον αστερισμό Οφιούχος.
- Ο 12 Βικτώρια είναι ένας αστεροειδής.
Ιστορία, θρησκείες και παραδόσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- Οι Θεοί του Ολύμπου στην αρχαία μυθολογία είναι 12. Μετά την Τιτανομαχία οι 12 θεοί διαδέχτηκαν 12 τιτάνες.
- Οι Άθλοι του Ηρακλή είναι 12.[2]
- Στις πολυήρεις της ελληνιστικής εποχής ανήκαν και οι «δωδεκήρεις», που είχαν δώδεκα (12) σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 4:4:4 ή 6:6, εκτός κι αν ήταν καταμαράν, με τη συνένωση δύο (2) εξηρών με μια ενωτική εξέδρα. Υπάρχει μία (1) μόνο αναφορά ύπαρξής τους: Στο στόλο του Πτολεμαίου Δ΄, όπου αναφέρεται η ύπαρξη δύο (2) τέτοιων πλοίων.[3][4] Αντίθετα, στη ναυμαχία του Ακτίου, δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.[4]
- Αρκετοί συνασπισμοί 12 πόλεων ταυτοποιούνται στην Ιστορία ως «δωδεκαπόλεις», με πιο γνωστή την Ετρουσκική Συμπολιτεία.
Άλλες χρήσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]- 12 είναι οι μήνες ενός έτους.
- Τα κρανιακά ή εγκεφαλικά νεύρα αποτελούν 12 ζεύγη νεύρων (εγκεφαλικές συζυγίες).
- Το Renault 12, ήταν μοντέλο αυτοκινήτου τη δεκαετία του ´60.
- Το Datsun 12, ήταν προπολεμικό αυτοκίνητο της ομώνυμης αυτοκινητοβιομηχανίας.
Αναφορές και παρατηρήσεις
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]Λεξιλογικός ορισμός του δώδεκα στο Βικιλεξικό
Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 12 (number) στο Wikimedia Commons
|
|