Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза, $y^{2}=x^{3}+3x^{2}$.

Кубика Чирнгауза (також відома під назвами «кубика Лопіталя» і «трисектриса Каталана») — кубика (плоска алгебраїчна крива 3-го порядку), що визначається в полярних координатах таким рівнянням:

$r=a\sec ^{3}\left(\theta /3\right)$,

де $a$ — ненульова константа. У прямокутних координатах це рівняння набуває вигляду:

$27ay^{2}=(a-x)(8a+x)^{2}$

Цю криву названо на честь німецького філософа, математика і експериментатора Е. Чирнгауза.

Узагальнення

Кубика Чирнгауза стає синусоїдальною спіраллю при $\textstyle n=-{\frac {1}{3}}$.

Посилання

• Weisstein, Eric W., Tschirnhausen Cubic [Архівовано 22 лютого 2019 у Wayback Machine.], MathWorld.
• «Tschirnhausen cubic» на MacTutor History of Mathematics Archive [Архівовано 4 березня 2016 у Wayback Machine.]