Стала Планка
Значення h | Одиниці |
---|---|
6.626×10−34 | Дж·с |
4.135×10−15 | еВ·с |
6.626×10−27 | ерг·с |
Значення ħ | Одиниці |
1.054×10−34 | Дж·с |
6.582×10−16 | еВ·с |
1.054×10−27 | ерг·с |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/16/Max_Planck_Wirkungsquantums_20050815.jpg/250px-Max_Planck_Wirkungsquantums_20050815.jpg)
Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватись лише кратно величині сталої Планка. Як наслідок у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.
Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.
Частіше використовується зведена стала Планка
- .
Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.
Числове значення
Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою і в міжнародній системі одиниць СІ її визначено резолюцією Генеральної конференції мір і ваг[1]:
h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с (Дж = кг⋅м2⋅с−2). |
Фізична суть
Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:
- ,
де — енергія, — лінійна, а — циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.
Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:
- ,
де — імпульс, — його модуль, — хвильовий вектор, — довжина хвилі.
Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як , і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.
Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання моменту імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проекція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проекція спіну — цілі або напівцілі.
Принцип невизначеності
Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:
- .
Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночасно точно визначала положення і швидкість частинки.
Мірило квантовості
Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення , то його обертання не потребує квантового розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по .
Історія
Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.
Посилання
- Посилання NIST щодо констант, одиниць вимірювання, неточностей (CODATA 2010) (англ.)
- Історія уточнення сталої Планка (рос.)
Виноски
- ↑ Weule, Genelle (16 листопада 2018). If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change). ABC News (en-AU) . Процитовано 16 листопада 2018.