Mycket högt sammansatt tal

Inom matematiken är ett mycket högt sammansatt tal att naturligt tal n för vilket det finns ett positivt reellt tal ε sådant att för alla naturliga tal k större än 1 är

${\frac {d(n)}{n^{\varepsilon }}}\geq {\frac {d(k)}{k^{\varepsilon }}}$

där d(n) är delarantalet av n.

De första mycket högt sammansatta talen är:

2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 13967553600, 321253732800, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 6064949221531200, … (talföljd A002201 i OEIS)

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Superior highly composite number, 13 mars 2014.

• Srinivasa Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; reprinted in Collected Papers (Ed. G. H. Hardy et al.), New York: Chelsea, pp. 78–129, 1962
• Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, reds (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. sid. 45–46. ISBN 1-4020-4215-9 

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Superior highly composite number", MathWorld. (engelska)