Figurtal: Skillnad mellan sidversioner

Innehåll som raderades Innehåll som lades till

Inline

Nuvarande version från 7 februari 2024 kl. 15.18

Figurtal innebär tal som kan representeras av ett geometriskt mönster (till exempel punkter) som exempelvis polygontal och polyedertal. Termen kan betyda

Polygontal
Tal som representeras av ett diskret r-dimensionellt regelbundet geometriskt mönster av r-dimensionella klot såsom polygontal (r = 2) eller polyedertal (r = 3)
En medlem av delmängden av mängderna ovan som endast innehåller triangeltal, pyramidtal och deras analogier i andra dimensioner.^[1]

Triangeltal kan representeras som punkter i en triangel:

Termerna kvadrattal och kubiktal kommer från deras geometriska representation som en kvadrat och kub. Skillnaden mellan två positiva triangeltal är ett trapetstal.

T. Heath och den grekiska matematikfilosofen E.A. Maziarz har beskrivet figurtal.

Jakob Bernoulli:s Ars Conjectandi beskrev triangeltal som på varandra följande heltal, tetraedertal som på varandra följande triangeltal etcetera – binomialkoefficient. Enligt denna definition är kvadrattalen {4, 9, 16, 25, …} inte figurtal i den meningen att de kan representeras av en kvadrat. Detta är den betydelse som begreppet har i History of the Theory of Numbers.

Källor

^ L.E. Dickson, History of the Theory of Numbers

[1] L.E. Dickson, History of the Theory of Numbers

[1]

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
 T. Heath och den grekiska matematikfilosofen [[E.A. Maziarz]] har beskrivet figurtal.
-[[Jakob Bernoulli]]:s [[Ars Conjectandi]] beskrev [[triangeltal]] som på varandra följande heltal, [[tetraedertal]] som på varandra följande triangeltal etcetera – [[binomialkoefficient]]. Enligt denna definition är kvadrattalen {4, 9, 16, 25, …} inte figurtal i den meningen att de de kan representeras av en kvadrat. Detta är den betydelse som begreppet har i ''History of the Theory of Numbers''.
+[[Jakob Bernoulli]]:s [[Ars Conjectandi]] beskrev [[triangeltal]] som på varandra följande heltal, [[tetraedertal]] som på varandra följande triangeltal etcetera – [[binomialkoefficient]]. Enligt denna definition är kvadrattalen {4, 9, 16, 25, …} inte figurtal i den meningen att de kan representeras av en kvadrat. Detta är den betydelse som begreppet har i ''History of the Theory of Numbers''.
 == Källor ==