Naar inhoud springen

Negentienhoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Regelmatige negentienhoek.

Een negentienhoek of enneadecagoon (ook: nonadecagoon) is een figuur met 19 hoeken en 19 zijden.

De naam "enneadecagon" komt uit het Grieks. Het voorvoegsel "enneadeca-" bestaat uit "ennea-" (ἐννέα) voor negen en "deca-" (δέκα) voor tien. Het achtervoegsel "-gon" (γωνία) betekent "hoek". Samen betekent dit "negentienhoek". Het woord "nonadecagon" is vergelijkbaar opgebouwd: "nona-" uit het Latijnse "novem" (negen), "deca-" (tien), en "-gon" (hoek).

Een Regelmatig Negentienhoek

[bewerken | brontekst bewerken]

Een regelmatige negentienhoek is een veelhoek met negentien even lange zijden en negentien gelijke hoeken. Het wordt gerepresenteerde door het Schläfli-symbool {19}, en heeft binnenhoek van ongeveer 160°. Een inschatting van de binnenhoek wordt uitgerekend met het volgende formule, waarbij de hoeveelheid hoeken is:

De optelsom van deze binnehoeken, ook wel te berekenen met de formule , is .

De oppervlakte A voor een regelmatige negentienhoek wordt gegeven door de volgende formule (met a de lengte van een zijde):

De lengte van de straal R van de omgeschreven cirkel van deze figuur is gelijk aan: