NaN
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NaN(Not a Number,非數)是電腦科學中數值資料類型的一類值,表示未定義或不可表示的值。常在浮點數運算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮點數標準。
浮點數
[編輯]在浮點數運算中,NaN與無窮大的概念不同,儘管兩者均是以浮點數表示實數時的特殊值。無效操作(Invalid Operation)同樣也不同於算術溢位(可能返回無窮大)和算術下溢位(可能返回最小的一般數值、特殊數值、零等)。
IEEE 754-1985中,用指數部分全為1、小數部分非零表示NaN。以32位元IEEE單精度浮點數的NaN為例,按位元表示即:S111 1111 1AXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX,S為符號位,符號位S的取值無關緊要;A是小數部分的最高位(the most significant bit of the significand),其取值表示了NaN的類型:小數部分不能全為0,小數部分除了A之外的部分被稱為NaN的payload;[註 1]
- 大多數處理器,包括Intel與AMD的x86系列、Motorola 68000系列、AIM PowerPC系列、ARM系列、Sun SPARC系列,採取了A為'is_quiet'標記位。即,如果A = 1,則該數是quiet NaN;如果A為零、其餘X部分非零,則是signaling NaN。IEEE 754-2008標準採納了這一方案。
- PA-RISC與MIPS處理器,採取了A為'is_signaling'標記位。恰與上述相反。
與NaN值的比較
[編輯]IEEE 754標準定義了NaN值的比較方式。對兩個浮點數作比較時,認為NaN是一個無順序的、與任何數值都不相等的數值,而且會忽略NaN值中的符號位。
當NaN與另一個浮點數x(其中x可為正常值、正負無窮大或NaN)進行比較時,比較結果如下:
比較 | NaN ≥ x | NaN ≤ x | NaN > x | NaN < x | NaN = x | NaN ≠ x |
---|---|---|---|---|---|---|
結果 | False | False | False | False | False | True |
由上表可知,判斷一個值是否為NaN時,不能通過判斷x=NaN或x≠NaN來進行比較,但因為NaN永遠不等於其自身,因此可通過判斷x=x或x≠x來判斷x是否為NaN值(分別返回False和True)。
返回NaN的運算
[編輯]返回NaN的運算有如下三種[1]:
是否返回NaN與程式語言有關。有些程式語言在進行以上運算時會引發異常,而另一些程式語言則會返回NaN值,不會引發異常或中止程式。
整數的NaN
[編輯]大多數定長的整數格式無法顯式表示無效資料。
Perl的BigInt包用「NaN」來表示不含有效整數資料字串的處理結果。
>perl -mMath::BigInt -e "print Math::BigInt->new('foo')"
NaN
注釋
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ David Goldberg What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)