亨利·帕德

Henri Padé
出生	(1863-12-17)1863年12月17日 阿布维尔
逝世	1953年7月9日(1953岁—07—09)（89岁） 普罗旺斯地区艾克斯
国籍	法国
母校	巴黎高等师范学院
知名于	帕德近似 Padé table
科学生涯
研究领域	数学
博士导师	夏尔·埃尔米特

亨利·尤金·帕德（法语：Henri Eugène Padé，1863年12月17日—1953年7月9日），法国数学家，因应用有理函数发展函数的帕德近似而闻名。

简历

享利·尤金·帕德于1863年12月17日在法国北部皮卡第大区首府亚眠邻近的阿布维勒出生。他在家乡上学，17岁时取得学士文凭；然后到巴黎圣路易中学（Lycée Saint-Louis）继续接受高等教育。在那他花了两年时间准备参加巴黎高等师范学院的入学考试。

1883年进入巴黎高师就读，三年后于数学系毕业并开始担任中学教职。在此期间他开始发表数学研究论文，而在 1888年有第一份出版品。1889年帕德前往德国继续学术研究，他先到了莱比锡，然后前往哥廷根，向菲利克斯·克莱因和赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨学习。隔年回到法国继续在中学任教，同时在埃尔米特的指导下攻读数学博士学位。1892年他向巴黎索邦大学递交了博士论文《Sur la representation approchee d'une fonction par des fractions rationelles》。帕德于1892年6月21日辩护他的博士论文，而博士论文审核人是他的指导教授埃尔米特，以及埃米尔·皮卡和 Paul Appell。

帕德在其论文中首先系统地研究了现代称之为帕德函数近似的理论，给出函数的近似幂级数。他证明了其整体架构，结果清楚地阐明了帕德函数近似和连分数之间的联系。虽然过去没有像帕德以系统方式地研发理论，但这些想法已经存在了一段时间。丹尼尔·伯努利早在1730年就已经研究了帕德类型的近似，詹姆斯·斯特灵（James Stirling）在同一年发表的《Methodus》中给出了类似的差分法。大约同一时间，欧拉使用帕德类型的近似方法来寻找一级数的总和。1758年兰伯特也发现了帕德类型的近似方法，但没有发展出泛用的一般理论。第一个意识到帕德函数近似方法意义的人，似乎是拉格朗日；他在 1776年的一篇论文中，把函数与连分数联系起来；而这个方法继续被许多数学家经常地使用，例如 Kummer在1837年使用帕德函数近似来求出收敛非常缓慢的级数和；1845年雅可比推导出一个关于函数近似的公式。由韦尔斯特拉斯在 1870年审核 Hankel 写于 1861年的博士论文《Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten》中出现了帕德函数近似；在二十年后费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯发现了他的发表论文中，更充分发展的近似之间的认同。

公平地说，这项工作是对帕德函数近似的第一次系统研究。在弗罗贝尼乌斯的贡献之间，Darboux 则研究了指数函数的帕德函数近似；其他贡献由 Laguerre和 Chebyshev提出。而帕德的指导教授埃尔米特在1873年的研究中，使用近似和连分数来证明常数 e 的超越性。

这些前人早期的工作成果，帕德预先知道多少并不很明显，他似乎没有意识到弗罗贝尼乌斯的贡献。影响他最大的是指导教授埃尔米特，在那时已经发展出了关于有理函数插值的一般理论。帕德在他的博士论文中表明，在适当的定义中，帕德函数近似是所有有理函数的最佳化方法。

在 1903年波士顿举行的美国数学学会会议上，Van Vleck 说：

“ 当然在帕德之前，函数近似方法的存在是众所周知的，但是没有对它们进行系统的检验；除了弗罗贝尼乌斯确定了函数与其近似它们之间通常存在的重要关系。 帕德走得更远，并将各自以最低项表示的近似值排列成一个表格…… ”

帕德在他的论文中建立了该表的各种属性，并在后来的论文进一步发展了这些想法，尤其是 1899年当他研究指数级数时，还有 1901年当他考虑数式（1 + x）m 其中的 m 为非整数时。

完成博士学业后，1893年10月帕德在里尔的 Lycée Faidherbe任教。他继续研究函数近似方法，并于 1894年出版了他对 Hermite 所研究连分数算法的回顾。所以本文中介绍的函数近似，现称为 Padé-Hermite函数近似。 在Lycée Faidherbe 任职满三年后，1897年1月 帕德接替了 Émile Borel 而成为里尔大学的讲座教授（Maîtrede Conférences）。1899年，帕德发表了关于帕德函数近似的另一项重要著作：如上所述，他深入研究了指数函数的近似方法。

在里尔大学任职四年后，帕德于 1902年6月前往普瓦捷担任理论与应用力学教授一职。满一年后他接受波尔多大学的委任并搬到那里。1906年他获得了法国科学院大奖赛，而在同年被任命为波尔多大学的理学院院长。让我们简要介绍一下这场大奖赛。巴黎科学院 1906年大奖赛 提出的主题是关于代数连分数的收敛，收到了五份参赛论文，指派了四名论文评审裁判： Émile Picard、保罗·潘勒韦、Poincaré 和 Appell。Émile Picard 阅读了两份提交的论文，其中包括帕德所提出的一份，而其他裁判则分别阅读了一份其余三个条目。布雷津斯基写道：

“ 帕德的工作包括介绍他之前关于帕德表的结果。他研究了指数函数的收敛问题；这导致他开始研究这种联系西尔维斯特关于多项式的公式在 Sturm 定理的应用和理论中的应用持续分数。 ”

帕德的贡献包含两份有封笺的论文稿。第一份编号为 6614，写成日期为 1903年2月2日而于 1907年出版的《Annales de l'École Normale Supérieure》。它涉及到满足差分方程的序列生成函数，发展其连续部分。第二份日期为 1903年6月22日，其中包含一篇题为《研究连续连分数中的某些函数并发展新方法》的论文。五件作品中有三件获奖，帕德获得一等奖的一半总奖金，而剰下金额分配给了第二、第三名的提交论文者。这是他大学教职业生涯中达成的颠峰。

到 1908年，帕德写了41篇论文，其中 29篇论文是连分数和帕德函数近似。尽管他在后来许多的论文中提出了 Padé近似理论；也已经做出了其它重大贡献，例如出版一本初级代数书，并将德文的 Klein's Erlangen 程序翻译成法语；然而其他数学家并没有很快接受Padé近似理论，而在 Borel 将此理论写于 1901年关于发散级数的书中之后，才确实成名。

帕德在波尔多大学取得了很高的地位，于 1908年离开大学，当时他44岁，成为贝桑松学院最年轻的的校长。对帕德来说这也是很高的成就。1917年他成为第戎学院的校长，从 1923年直到 1934年退休；70岁时的他是 Aix-Marseille 的校长。

另见

• 帕德近似

外部链接

• 约翰·J·奥康纳; 埃德蒙·F·罗伯逊, Pade, MacTutor数学史档案 （英语） 
• 亨利·帕德在数学谱系计划的资料。