电磁波
電磁波(英文:Electromagnetic wave)是指同相振盪且互相垂直的電場與磁場,是一種非機械波,在空間中以波的形式傳遞能量和動量,其傳播方向垂直於電場與磁場的振盪方向。
電磁波不需要依靠介質進行傳播,在真空中其傳播速度为光速。電磁波可按照頻率分類,從低頻率到高頻率,主要包括無線電波、兆赫輻射、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線。人眼可接收到的電磁波,波長大約在380至780nm之間,稱為可見光。
發現歷史
[编辑]在可見光波長以外的電磁輻射被發現於19世紀初期。紅外線輻射的發現歸因於天文學家威廉·赫歇爾,他於1800年在倫敦皇家學會發表了他的成果。[1]
電磁波首先由詹姆斯·馬克士威於1865年預測出來,而後由德国物理学家海因里希·赫兹於1887年至1888年間在实验中证实存在。[2][3]馬克士威推導出電磁波方程式,一種波動方程式,這清楚地顯示出電場和磁場的波動本質。因為電磁波方程式預測的電磁波速度與光速的測量值相等,馬克士威推論光波也是電磁波[4][5]:283。無線電波被海因里希·赫兹在1887年第一個刻意產生,使用電路計算出比可見光低得多的頻率上產生振盪,随之產生了由麥克斯韋方程所建議的振盪電荷和電流。赫茲還開發檢測這些電波的方法,並產生和特徵化这些後來被稱為無線電波和微波。[6]:286,7
威廉·倫琴發現並命名了X射線。 在1895年11月8日的應用於真空管上的高電壓試驗後,他注意到在附近的鍍膜玻璃板的熒光。在一個月內,他發現了X射線的主要性質。[6]:307
概念
[编辑]電動力學專門研究電磁波的物理行為,是電磁學的分支。在電動力學裏,根據馬克士威方程組,隨著時間變化的電場產生了磁場,反之亦然。因此,一個振盪中的電場會產生振盪的磁場,而一個振盪中的磁場又會產生振盪的電場,這樣子,這些連續不斷同相振盪的電場和磁場共同地形成了電磁波[7]:326[8]:894-897。
電場,磁場都遵守疊加原理。[9]:9因為電場和磁場都是向量場,所有的電場向量和磁場向量都適合做向量加運算。例如,一個行進電磁波,入射於一個介質,會引起介質內的電子振盪,因而使得它們自己也發射電磁波,因而造成折射或繞射等等現象[8]:959-968。
在非線性介質內(例如,某些晶體),電磁波會與電場或磁場產生交互作用,這包括法拉第效應[10]:366-368、克爾效應等等[11]。
當電磁波從一種介質入射於另一種介質時,假若兩種介質的折射率不相等,則會產生折射現象,電磁波的方向和速度會改變。斯涅爾定律專門描述折射的物理行為[7]:388。
假設,由很多不同頻率的電磁波組成的光波,從空氣入射於稜鏡。而因為菱鏡內的材料的折射率跟電磁波的頻率有關,會產生色散現象:光波會色散成一組可觀察到的電磁波譜[7]:398-405。
波動理論
[编辑]波是由很多前後相繼的波峰和波谷所組成,兩個相鄰的波峰或波谷之間的距離稱為波長。電磁波的波長有很多不同的尺寸,從非常長的無線電波(有一個足球場那麼長)到非常短的伽馬射線(比原子半徑還短)[8]:890。
描述光波的一個很重要的物理參數是頻率。一個波的頻率是它的振盪率,國際單位制單位是赫茲。每秒鐘振盪一次的頻率是一赫茲。頻率與波長成反比:
- ;
其中,是波速(在真空裏是光速;在其它介質裏,小於光速),是頻率,是波長。
當波從一個介質傳播至另一個介質時,波速會改變,但是頻率不變[8]:961。
干涉是兩個或兩個以上的波,疊加形成新的波樣式。假若這幾個電磁波的電場同方向,磁場也同方向,則這干涉是建設性干涉;反之,則是摧毀性干涉[8]:959-962。
電磁波的能量,又稱為輻射能。這能量,一半儲存於電場,另一半儲存於磁場。用方程式表達[8]:897-899:
- ;
其中,是單位體積的能量,是電場數值大小,是磁場數值大小,是電常數,是磁常數。
傳播速度
[编辑]呈加速運動的電荷或隨著時間而變化的電磁場,會產生電磁波。在自由空間裏,電磁波以光速傳播。準確的計算其物理行為必須引用推遲時間的概念。這會增加電場和磁場的表達式的複雜程度(參閱傑斐緬柯方程式)。這些多加的項目詳細地描述電磁波的物理行為。當任意一根導線(或別種導電體,像天線)傳導交流電的時候,同頻率的電磁波也會被發射出來[7]。
電磁波必然遵守一條定則:不管觀察者的速度有多快或多慢,相對於觀察者,電磁波永遠以光速傳播於真空。愛因斯坦從這洞察發展出狹義相對論,成為狹義相對論的第二條基本原理。
在其它不同於真空的介質內,電磁波傳播的速度會小於光速。一個介質的折射率是光速與電磁波傳播於介質的速度的比例:
- 。
電磁波譜
[编辑]按照波長長短,從長波開始,電磁波可以分類為無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X-射線和伽馬射線等等。普通實驗使用的光譜儀就足以分析從2 奈米到2500 奈米波長的電磁波。使用這種儀器,可以得知物體、氣體或甚至恆星的詳細物理性質。這是天文物理學的必備儀器。例如,因為超精細分裂,氫原子會發射波長為21.12公分的無線電波[12]。
人類眼睛可以觀測到波長大約在400 奈米和700 奈米之間的電磁波,稱為『可見光』。
每一種電極性分子,會對應著某些特定頻率的微波,使得電極性分子隨著振蕩電場一起旋轉,這機制稱為電介質加熱(dielectric heating)。由於這種機制(不是熱傳導機制),電極性分子會吸收微波的能量。微波爐就是應用這運作原理,通過水分子的旋轉,更均勻地將食物加熱,減少等候時間。
从电磁理论推导
[编辑]馬克士威方程組可以描述電磁波的普遍物理现象。在自由空間裏,源項目等於零(源電荷等於零,源電流等於零)。除了沒有任何事發生的解以外(電場和磁場都等於零),方程式仍舊允許不簡單的解,電場和磁場隨著時間和位置變化[7]。採用國際單位制,處於自由空間狀況的馬克士威方程組表達為
- 、(1)
- 、(2)
- 、(3)
- ;(4)
滿足上述條件的一個解是,然而這是一個平庸解,並沒有甚麼有意思的物理意義。若想得到有意思的解答,必須稍做一些運算。取公式(2)的旋度,
- 。(5)
應用一個向量恆等式,再將公式(1)代入,則可得到:
- 。(6)
應用公式(4),公式(5)右邊變為
- 。(7)
將公式(6)和(7)代回公式(5),可以得到電場的波動方程式:
。
使用類似的方法,可以得到磁場的波動方程式:
。
這兩個方程式就是真空的電磁波方程式,描述傳播於真空的電磁波。更簡易地表達,
- 、
- ;
其中,是達朗白算符,是波動傳播的速度。
在自由空間裏,是光速。馬克士威方程組連結了三個基本物理量:真空電容率、真空磁导率和光速。这组关系是在麦克斯韦的电动力学发展之前就由威廉·爱德华·韦伯与鲁道夫·科尔劳施发现,但麦克斯韦是首个创造与波在光速传播相一致的场论的人。
前面已經找到了兩個方程式。但是馬克士威方程組有四個方程式,所以,還有很多重要的訊息隱藏在這个方程式裏。思考一個一般的電場向量波動的解,
- ;
其中,是常數振幅,是任意二次可微函數,是波向量,是位置向量,是角頻率。
波動方程式的通解是。也就是說,
- 。
將電場的公式代入公式(1):
- 。
只要電場垂直於波向量(波動傳播的方向),這函數形式的電場必定滿足馬克士威方程組:
- 。
再將電場的公式代入公式(2):
- 。
所以,電場與其對應磁場的關係為:
- 。
在自由空間內,電磁波不只是有以光速傳播的性質,電磁波的電場部分和磁場部分有特定的相對定向、相對大小。它們之間的相位一樣。電場,磁場,波動傳播的方向,都互相垂直於對方。波動傳播的方向是。
從電磁波傳播的方向看去,電場或許是以上下的方式震盪,而磁場以左右的方式震盪。但若將這圖樣旋轉90度,則電場以左右的方式震盪,而磁場以上下的方式震盪,而波動傳播的方向仍舊相同。這是波動方程式的另一種解答。對於波動同樣傳播的方向,這定向的任意性現象稱為偏振[7]。
參見
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 90 (1800), pp. 284-292, http://www.jstor.org/stable/info/107057
- ^ Encyclopædia Britannica Online. James Clerk Maxwell. Encyclopædia Britannica. [2009-08-24]. (原始内容存档于2009-08-31) (英语).
- ^ Encyclopædia Britannica Online. Heinrich Hertz. Encyclopædia Britannica. [2009-08-25]. (原始内容存档于2009-09-01) (英语).
- ^ 馬克士威, 詹姆斯, A dynamical theory of the electromagnetic field (pdf), Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1865, 155: 459–512 [2019-03-19], (原始内容存档 (PDF)于2011-07-28)
- ^ Whittaker, E. T., A history of the theories of aether and electricity. Vol 1, Nelson, London, 1951
- ^ 6.0 6.1 詹姆士·金斯 (1947) The Growth of Physical Science, link from Internet Archive
- ^ 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. 1998: pp. 364–374, 416–471. ISBN 0-13-805326-X.
- ^ 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamental of Physics 7th. USA: John Wiley and Sons, Inc. 2005. ISBN 0-471-23231-9.
- ^ Jackson, John David, Classical Electrodynamic 3rd., USA: John Wiley & Sons, Inc., 1999, ISBN 978-0-471-30932-1
- ^ Hecht, Eugene, Optics 4th, United States of America: Addison Wesley, 2002, ISBN 0-8053-8566-5 (英语)
- ^ Weinberger, P., John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878 (PDF), Philosophical Magazine Letters: 897–907, [2019-03-19], (原始内容存档 (PDF)于2020-04-08)
- ^ Griffiths, David J., Hyperfine splitting in the ground state of hydrogen (PDF), American Journal of Physics, August 1982, 50 (8): pp. 698 [2019-03-19], (原始内容存档 (PDF)于2020-05-12)
外部链接
[编辑]- Clemson University的網頁:Electromagnetic Radiation。
- Project PHYSNET (页面存档备份,存于互联网档案馆)的網頁: Electromagnetic Waves from Maxwell's Equations (页面存档备份,存于互联网档案馆)。