Modus tollens

Modus tollens (укр. спосіб, що заперечує) — це формальна назва для доведення від супротивного. Вживається також скорочення MT.

Modus tollens є простою, часто вживаною формою аргументації:

Якщо P, то Q.

Q є хибою.

Тому P є хибою.

Використовуючи логіко-операторну нотацію:

p\rightarrow q

,

\neg q

,

\vdash \neg p

.

де $\vdash$ є логічним твердженням.

Або, у теоретико-множинній формі:

P\subseteq Q

,

x\not \in Q

,

\therefore x\not \in P

( $P$ є підмножиною $Q$ . $x$ не належить $Q$ . Отже, $x$ не належить $P$ ).

Аргумент має два посилання. Перше посилання це умовне твердження «якщо — то», а саме, що із P випливає Q. Другим посиланням є те, що Q є хибою. З цих двох посилань випливає, що P є хибою. (Якщо P істинне, то Q також істинне з першого посилання, але це суперечить другому посиланню). Важливо зауважити, що в правдивому судженні, якщо посилання істинні, то висновок обов'язково випливає.

Див. також

Джерела

Умовиводи логіки висловлювань в традиційній логіці [Архівовано 5 березня 2016 у Wayback Machine.]

Це незавершена стаття з логіки.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.