Фактор Дебая — Валлера

Фа́ктор Деба́я-Ва́ллера — фізична величина, яка характеризує частку когерентного пружного розсіювання рентгенівських променів або нейтронів на теплових коливаннях атомів у кристалічних ґратках від загального розсіювання при дифракції. Його також називають коефіцієнтом B, U, температурним фактором чи параметром температурного зміщення атомів.

Загальна характеристика

Фактор Дебая-Валлера часто використовується як загальне позначення, що включає також в себе частку некогерентного пружного розсіювання нейтронів (Фактор Ламба-Мессбауера).

За непружного розсіювання рентгенівські промені або нейтрони втрачають когерентність із пучком, а тому не можуть брати участь в формуванні дифракційної картини. Таким чином ця частина променів втрачається для структурного аналізу кристалів. Долю пружного розсіювання, яка зберігає свою значимість для аналізу, можна оціними за фомулою

$F=\exp \left(-{\frac {1}{3}}Q^{2}\langle u^{2}\rangle \right)$,

де Q — переданий при розсіюванні хвильовий вектор, $\langle u^{2}\rangle$ — усереднені по температурі зміщення атомів.

У публікаціях результатів розрахунків кристалічних структур значення Фактора Дебая-Валлера подаються в U = $\langle u^{2}\rangle$, а значення Q залежить від довжини хвилі та кута відбиття $2\theta$

$Q={\frac {4\pi \sin(\theta )}{\lambda }}$

Окрім представлення значеннь Факторів Дебая-Валлера для атомів у кристалічній ґратці в U, використовується також позначення B, яке співвідноситься до U як:

$B={\frac {8\pi ^{2}}{3}}\langle u^{2}\rangle$

Одиниці виміру часто використовуються Ų чи нм.².

Джерела

Erich R. Wölfel. Theorie und Praxis der Röntgenstrukturanalyse. Friedr. Vieweg & Sohn. 1981. ст. 90. ISBN 3-528-19349-0. (нім.)

Інтернет-ресурси

• 2019 paper by Cristiano Malica and Dal Corso. Introduction to Debye–Waller factor and applications within Density Functional Theory - Temperature-dependent atomic B factor: an ab initio calculation
• Gallery of ray-traced ORTEP's - University of Glasgow
• 2005 paper by Rowsell et al. depicting metal-organic framework thermal ellipsoids - [1]
• 2009 paper by Korostelev and Noller depicting tRNA thermal ellipsoids - Analysis of Structural Dynamics in the Ribosome by TLS Crystallographic Refinement
• Cruickshank's 1956 Acta Crystallogr. paper - The analysis of the anisotropic thermal motion of molecules in crystals
• 1996 report by Trueblood et al. - Atomic Displacement Parameter Nomenclature [Архівовано 2016-04-30 у Wayback Machine.]