Луїс Малагон народився 1997 року в місті Самора-де-Ідальго, та є вихованцем юнацької команди футбольного клубу «Монаркас». У дорослому футболі дебютував 2016 року виступами за команду «Монаркас», в якій грав до 2020 року, взявши участь у 10 матчах чемпіонату.
У 2020 році Малагон став гравцем клубу «Некакса», та грав за команду з Агуаскальєнтеса до 2023 року, ставши голкіпером команди.
З 2023 року Луїс Малагон захищає ворота клубу «Америка». Станом на кінець травня 2024 року відіграв за команду з Мехіко 52 матчі в національному чемпіонаті.
Протягом 2018—2019 років Луїс Малагон залучався до складу молодіжної збірної Мексики. На молодіжному рівні зіграв у 3 офіційних матчах, пропустив 2 голи. У складі молодіжної збірної футболіст став бронзовим призером Панамериканських ігор 2019 року.