Балка (конструкція)

Статична балка під рівномірно розподіленим навантаженням

Ба́лка (від сер.-в.-нім. balke) — це конструктивний елемент у вигляді стрижня (бруса), який сприймає зовнішні навантаження й передає їх на опори. Найпоширенішим видом деформації балок є згин.

Згин може виникати під дією зовнішніх поперечних сил (зосереджених або розподілених по довжині балки) та моментів пар сил. Опорами балки можуть бути колони, підвіси, стіни.

Балки використовують у конструкціях будинків, мостів, естакад, машин, верстатів тощо.

Види опор балок

За прийнятою класифікацією в опорі матеріалів розрізняють три типи опор:

• шарнірно-рухома, що накладає заборону на переміщення у певному напрямку (перпендикулярно до опорної поверхні); єдина опорна реакція діє у цьому ж напрямку; опора допускає переміщення вздовж опорної поверхні та поворот балки відносно закріпленої точки (шарніра);
• шарнірно-нерухома допускає лише поворот балки; реакція цієї опори має дві складові R_x та R_y ;
• жорстке затиснення виключає можливість переміщень та повороту балки. Реакції затиснення - R_x, R_y та реактивний момент M_R.

• 
  Шарнірно-рухома опора
• 
  Шарнірно-нерухома опора
• 
  Жорстке затиснення

Класифікація балок

У залежності від числа опор і способу закріплення розрізняють балки: однопрогінні, багатопрогінні, консольні, із затисненими кінцями, розрізні, нерозрізні тощо. Балка, що перекриває один прогін і має дві опори, називається розрізною. Балка без проміжних шарнірів, що перекриває декілька прогонів і має декілька опор, називається нерозрізною багатопрогінною (статично невизначуваною).

За формою поперечного перерізу розрізняють балки прямокутні, таврові, двотаврові, коробчасті та ін. Найвигідніші (за тримкістю і витратою матеріалу) форми поперечних перерізів балки, що характеризуються концентрацією матеріалу біля верхнього і нижнього країв перерізу, де діють максимальні нормальні навантаження при деформації згину. Прямокутні перерізи доцільні при відносно великій висоті і малій ширині балки. Балка може мати постійний або змінний за розміром поперечний переріз. Останнє дозволяє зменшити її масу.

За призначенням балки поділяють на основні (поздовжні, що перекривають прогін між опорами) і допоміжні (поперечні, що перекривають відстані між основними балками). Система поздовжніх і поперечних балок називається балковою клітиною.

Залізобетонні балки виготовляють монолітними і збірними. Монолітні балки конструюються в більшості випадків як багатопрогінні нерозрізні, зазвичай мають прямокутний або тавровий переріз. У збірному залізобетоні широко застосовують однопрогінні балки різних перерізів: прямокутного, таврового, двотаврового, пустотілого, П-подібного і т. д. Збірні багатопрогінні нерозрізні балки виконуються з декількох елементів, що сполучаються в процесі монтажу.

Набули поширення попередньо напружені залізобетонні балки.

Тримальні характеристики балки залежать від її низки параметрів:

• площі та форми її поперечного профілю;
• довжини балки;
• матеріалу балки;
• способу її закріплення.

Застосування балок

У сучасних спорудах використовуються, як правило, сталеві, залізобетонні або дерев'яні балки. Одним із найпоширеніших типів поперечного профілю сталевої балки є двотавр. Двотаврові балки використовують при зведенні каркасів будівель і мостів. Також застосовують таврові балки, швелери, балки з порожнистим профілем (зокрема, труби), балки з кутовим профілем перерізу.

Металеві балки застосовують головним чином при великих навантаженнях. Найефективнішими є металеві балки двотаврового (прокатні і складені) і коробчастого (складені) перерізу. Складені балки можуть мати практично необмежену висоту і тримкість.

Дерев'яні балки служать зазвичай для перекриття невеликих прогонів у вигляді однопрогінних і розрізних конструкцій. Виконуються з дощок, брусів, колод; для збільшення тримкості конструкцій застосовують складені перерізи на шпонках, нагелях або клеєні.

Види розрахунків

Розрахунок балки зазвичай проводять на міцність, жорсткість і стійкість за методиками опору матеріалів. Балки розраховують на навантаження: стале (від власної маси і маси конструкції, що спирається на неї) і тимчасове або корисне.

Визначення реакцій опор, згинальних моментів, поперечних сил і прогинів в статично визначних балках проводиться аналітично або графічно на основі рівнянь рівноваги. Статично невизначні нерозрізні балки розраховують зазвичай за допомогою тричленних рівнянь (рівняння трьох моментів) при жорстких опорах і п'ятичленних — для пружних опор.

Для розрахунку балок, що лежать на податливій (наприклад, ґрунтовій) основі, користуються розрахунковими моделями основи.

Підбір поперечного перерізу балок проводять в основному з умови сприйняття згинального моменту (за нормальними напруженнями). Крім того, переріз перевіряють на дію поперечної сили (дотичних напружень) і головного напруження.

В окремих випадках розраховують балки на стійкість.

Див. також

• Ригель (балка)
• Теорія балки Тимошенко
• Флор (балка)

Посилання

• Балка // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 28. — ISBN 978-966-7407-83-4.
• Гребенников М. Н. Расчет многопролетных неразрезных балок. Уравнение трех моментов: учеб. пособие [Архівовано 15 серпня 2016 у Wayback Machine.] / М. Н. Гребенников, А. Г. Дибир, Н. И. Пекельный. — Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2010. — 46 с.
• David Childs Ltd [Архівовано 4 листопада 2008 у Wayback Machine.] Consulting Civil Engineers: Tutorials [Архівовано 3 листопада 2008 у Wayback Machine.]
  • Steel Beam Design [Архівовано 19 жовтня 2008 у Wayback Machine.]
  • Prestressed Concrete Beam Design Tutorial [Архівовано 4 листопада 2008 у Wayback Machine.]
• Introduction to Structural Design [Архівовано 13 жовтня 2008 у Wayback Machine.], U. Virginia Dept. Architecture
  • Glossary [Архівовано 22 лютого 2008 у Wayback Machine.]
  • Course Sampler [Архівовано 19 жовтня 2008 у Wayback Machine.] Lectures, Projects, Tests
  • Beams and Bending review points (follow using next buttons)
  • Structural Behavior and Design Approaches lectures (follow using next buttons)
• U. Maryland, J.A. Clark School of Engineering [Архівовано 6 жовтня 2008 у Wayback Machine.]: HAMLET [Архівовано 12 травня 2008 у Wayback Machine.] engineering simulations and models
  • BeamAnalysis [Архівовано 10 жовтня 2007 у Wayback Machine.]
• U. Wisconsin-Stout, Strength of Materials online lectures, problems, tests/solutions, links, software
  • Beams I — Shear Forces and Bending Moments
  • Beams II — Bending Stress
• Beam calculations in MS Excel [Архівовано 1 листопада 2008 у Wayback Machine.] from ExcelCalcs.com [Архівовано 1 листопада 2008 у Wayback Machine.]
• Beam Calculation Software for Windows [Архівовано 13 жовтня 2008 у Wayback Machine.] from beams.com [Архівовано 13 жовтня 2008 у Wayback Machine.]