Sestav štirih oktaedrov z vrtilno svobodo
| |
| Vrsta | uniformni sestav |
| Sklic | UC10 |
| Poliedri | 4 oktaedri |
| Stranske ploskve | 8+24 trikotnikov |
| Robovi | 48 |
| Oglišča | 24 |
| Simetrijska grupa | piritoederska (Th) |
| Podgrupa omejena na eno komponento | 6-kratna nelastno vrtenje (S6) |
Sestav štirih oktaedrov z vrtilno svobodo je v geometriji sestav uniformnih poliedrov, sistematična ureditev štirih oktaedrov, ki jih obravnavamo kot tristrane antiprizme. Dobimo jih tako, da naložimo štiri enake oktaedre, ki jih zavrtimo za kot θ okoli posameznih osi, ki potekajo skozi središče stranskih ploskev dveh enakih oktaedrov tako, da se ohranja piritoederska simetrija.
Kadar dodamo temu telesu še drugo kopijo, v kateri so oktaedri zavrteni za isti kot θ v nasprotni smeri, dobimo sestav osmih oktaedrov z vrtilno simetrijo.
Kadar je θ=0 so vsi štirje oktaedri na istem mestu, ko pa je θ= 60º, nastane sestav štirih oktaedrov, ki nimajo vrtilne svobode. V določenem vmesnem primeru za vrednosti za θ v katerem 24 trikotnikov tvori koplanarne pare, sestav tvori sestav petih oktaedrov, ki ima eden oktaeder odstranjen.
Vir
[uredi | uredi kodo]- Skilling, John (1976), »Uniform Compounds of Uniform Polyhedra«, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (3): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554.
