Dodecaedru augmentat
| Dodecaedru augmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J57 – J58 – J59 |
| Fețe | 16 (5 triunghiuri echilaterale 11 pentagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 35[1] |
| Vârfuri | 21[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 15 (53); 5 (32.52); 1 (35) |
| Grup de simetrie | C5v, [5], (*55), ordin 10 |
| Arie | ≈ 21,090 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 7,965 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie dodecaedrul augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea unei piramide pentagonale (J2) la una din fețele sale. Este poliedrul Johnson J58.[1][2] Când două sau trei astfel de piramide sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru parabiaugmentat (J59), un dodecaedru metabiaugmentat (J60), sau un dodecaedru triaugmentat (J61). Având 16 fețe, este un hexadecaedru.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
