Metoda BET

Metoda BET – procedura określania powierzchni właściwej ciał stałych (np. adsorbentów) za pomocą analizy izoterm adsorpcji (najczęściej azotu w temperaturze 77–78 K) przy użyciu izotermy BET (izoterma Brunauera-Emmetta-Tellera), a właściwie określonej formy liniowej tego równania:

Klasyczna liniowa forma równania BET:

${\frac {x}{a(1-x)}}={\frac {1}{a_{m}C}}+{\frac {(C-1)}{a_{m}C}}x,$

gdzie:

$a$ – adsorpcja,

$x=p/p_{s}$ – ciśnienie względne ($p_{s}$ – ciśnienie pary nasyconej adsorbatu),

$C$ – stała o charakterze stałej równowagi adsorpcji,

$a_{m}$ – pojemność monowarstwy adsorpcyjnej.

W powyższym podstawiamy:

$y_{BET}={\frac {x}{a(1-x)}}.$

Dane adsorpcji przedstawia się we współrzędnych $y_{BET}(x)$ w zakresie ciśnień względnych $x$ od 0,05 do 0,30. Jeżeli stwierdza się znaczącą nieliniowość wówczas odrzucając kolejne punkty izotermy (od strony wysokich i od strony niskich ciśnień) ogranicza się stopniowo zakres ciśnień względnych aż do uzyskania liniowości, np. w zakresie ciśnień względnych 0,1–0,25.

Na podstawie parametrów linii prostej dopasowanej do danych doświadczalnych za pomocą metody najmniejszych kwadratów określa się wartość pojemności monowarstwy $a_{m}$ oraz stałej równowagi $C.$

Jeżeli równanie prostej będzie:

$y_{BET}=mx+b,$

to wówczas na podstawie wartości parametrów dopasowania linii prostej $m$ i $b$ wyznacza się parametry $a_{m}$ i $C{:}$

$C={\frac {m}{b}}+1\quad {}$ oraz

$a_{m}={\frac {1}{m+b}}.$

Z reguły parametr pojemności monowarstwy adsorpcyjnej, $a_{m},$ jest zgodny z innymi metodami (różnice rzadko przekraczają 20%). Wartość stałej równowagi adsorpcji $C$ wyznaczona tą metodą może mieć nawet wartość ujemną, co jest pozbawione sensu fizycznego i może być uważane za artefakt metody dopasowania. W rzeczywistości tego rodzaju rozbieżności mogą się pojawić w przypadku adsorbentów silnie niejednorodnych (heterogenicznych) lub mikroporowatych jako skutek niezgodności modelu izotermy BET oraz rzeczywistego zjawiska. Metoda BET nie jest w stanie prawidłowo opisać całego przebiegu izotermy adsorpcji dla takich danych, jednak prawidłowo oddaje przebieg izotermy w obszarze krytycznym dla wyznaczania $a_{m},$ a więc w obszarze gdzie zapełnione są już mikropory, a nie dochodzi jeszcze do zjawiska kondensacji kapilarnej.

Otrzymaną pojemność monowarstwy przelicza się na powierzchnię właściwą adsorbentu przy wykorzystaniu wartości tzw. powierzchni siadania cząsteczki azotu (σ = 0,162 nm²). Tak określoną powierzchnię właściwą często nazywa się też skrótowo powierzchnią BET adsorbentu.

W przypadku wyżej wspomnianych adsorbentów mikroporowatych (np. węgle aktywne czy zeolity) jako bardziej właściwą standardową metodę wyznaczania powierzchni właściwej uważa się często metodę wykorzystującą izotermę Langmuira.