ゴムノキが枯れてきました・・・

ゴムノキの置き場所、温度、日光の当たり具合などいかがな様子ですか？

それが分かればよりよいアドバイスが差し上げられると思うのですが。

とりあえず、古い葉が落ちているということですから、自然の落葉と考えていいと思います。問題ないでしょう。
この時期は温度５～１０℃の室内に置き、ガラス越しの日光によく当てます。水遣りは鉢の土の表面が乾いてから３日位してから与えるといいでしょう。乾燥による落葉も考えられますから、ぬるま湯のシャワーや霧吹きをときどき与えてもいいでしょう。
暖房の熱風を直接当てないように気をつけてください。

温度、水分はOKのようですので、やはり古い葉の落葉と考えていいのではないでしょうか？

うちのゴムノキも上の葉は元気に伸びていても、この時期になると下の葉が数枚落葉します。自然現象ですので問題ないと思います。
ただなるべく、日に数時間でも日光に当てるほうがいいと思います。
夏は直射日光に当てると葉が痛んでしまうので注意が必要ですが。
成長期以外（秋～春）は肥料は特に必要ないので、５月～９月に液体肥料など与えるといいでしょう。寒い時期に肥料を与えると根腐れの原因となることがあります。

こんにちわ。

置場所は野外でしょうか？
ゴムの木は寒さに弱いので、室内だとしてもこの冬の寒さにやられてしまったのかもしてません。
ゴムの木は葉が落ちた後でもまた芽が出てきて、そこから枝になりますが、そうなると樹形が崩れてしまいます。
もしある程度の背丈があるようでしたら、思い切って「取り木」をしてみてはいかがでしょうか？
幹の適当な部分（自分の好きな高さ）でカッターを使い樹皮を一周切り取ってしまうと、中から白っぽい部分が見えてきます（この時に白い樹液が出ます）。
そこに水ゴケを巻いて、ある程度湿らせた状態にしておくと、約３～４週間で根が出てきます。
そしたらその部分で切り取ってしまい、根が土に埋まるように植替えしてあげると、元気なゴムの木に戻り、また美しい姿で育っていくと思います。