Le Roux speelde in de jeugdopleiding van Stade Brestois en bij die club brak hij in 1977 door in het eerste elftal. Hij kwam in zes jaar tijd tot 167 optredens en de verdediger kwam tot 23 doelpunten. In 1983 maakte hij de overstap naar AS Monaco, waarmee hij in 1985 de beker wist te winnen. Via FC Nantes kwam hij in 1987 bij Olympique Marseille terecht. In zijn tweede seizoen voor l'OM werd beslag gelegd op de landstitel en de beker. Na dit seizoen speelde hij nog één jaar bij Paris Saint-Germain, voordat hij zijn carrière beëindigde in 1990.
Zijn debuut voor het Frans voetbalelftal maakte Le Roux op 23 april 1983, toen met 4–0 gewonnen werd van Joegoslavië. De verdediger mocht van bondscoach Michel Hidalgo in de basis beginnen en hij speelde het gehele duel mee. Al in de tweeëntwintigste minuut had hij een doelpunt gemaakt. De andere debutant dit duel was José Touré (FC Nantes).[1] Op het EK 1984 speelde Le Roux in drie van de zes wedstrijden mee. Frankrijk won de Europese titel door in de finale met 2–0 te winnen van Spanje. De doelpunten werden gemaakt door aanvoerder Michel Platini en Bruno Bellone.[2] Ook op het WK 1986 werd Le Roux meegenomen. Hij speelde enkel de troostfinale, tegen België (2–4 winst) mee.