Overleg:Grafentheorie

Kwaliteitsbeoordeling

Reviews en/of Etalagenominaties

Afbeeldingen

Enkele opmerkingen: De afbeelding van een graaf met drie componenten: Ik zie er maar 2: 1 keer $K_{1}$, 1 keer $K_{3}$. Foute afbeelding, of heb je wellicht de derde component per ongeluk in de kleur van de achtergrond gemaakt?

Je afbeelding van gebieden is ook verwarrend. Als je de Euler-telling hier door gaat voeren, komt die niet uit: $v-e+f=4-6+5=3\not =2$. Reden is dat je teveel gebieden hebt aangegeven. Rechts hoort gebied 1 er niet bij, daar het verder onderverdeeld wordt in gebied 3 en gebied 4. Links is het wat minder duidelijk, maar ook hier zijn de 4 binnengebieden er 1 teveel. Andre Engels 23 aug 2003 21:58 (CEST)

Wat die eerste betreft: ik denk dat er daar iets verkeerd is gegaan bij het genereren van het PNG'tje - dat hoort helemaal geen achtergrondkleur te hebben, behalve "transparantie". Ik heb een nieuwe versie online gezet, hopelijk lost dat het op.

Wat die tweede betreft, daar klopte inderdaad niet veel van. Het probleem aan de linkerkant was dat je die planaire graaf niet als een niet-planaire graaf mag tekenen. Ook gecorrigeerd. Ben Tels 24-08-2003 02:46 (CEST)

Bij de afbeelding van matrix A tot de tweede macht moet de 4e rij volgens mij zijn: 1 2 0 3 0 0 en de 5e rij: 2 1 2 0 3 1
Bovenstaande niet ondertekende overlegbijdrage is geplaatst door EetschPie op 30 aug 2019 om 20:47 uur.

Volgens mij gaat het al fout bij het eerste cijfer van de bogenmatrix. Aangezien het geen doorlopende lus is, zou dit cijfer gewoon 2 moeten zijn ipv 1.

Bovenstaande niet ondertekende overlegbijdrage is geplaatst door 163.158.173.249 op 30 aug 2019 om 21:16 uur.

EetschPie heeft volledig gelijk! En wat 163.158.173.249 beweert komt er geloof ik op neer dat men onderscheid zou dienen te maken tussen de twee richtingen waarin de lus kan worden doorlopen. Of bedoelt 163.158.173.249 iets anders? Een dergelijk onderscheid is m.i. niet nodig, bij een tak gaat het er slechts om wat het beginpunt en wat het eindpunt is. Bob.v.R (overleg) 31 aug 2019 00:14 (CEST)

'kant' versus 'tak'

Even een vraagje: is 'kant' de gebruikelijke nederlandse term voor de verbindingen tussen de knopen in een graaf? Ik meende dat 'tak' het normale woord was. TeunSpaans 8 sep 2003 07:24 (CEST)

Ik denk alleen in de context van bomen worden het takken genoemd, ik vind het woord 'overgang' of 'verbinding' beter dan het woord 'kant', maar iedereen kijkt er weer op een andere manier tegenaan, nietwaar? Als ik zou stemmen, zou ik voor 'overgang' kiezen, of transitie! Flyingbird 8 sep 2003 07:49 (CEST)

Ik heb wat rondgekeken op Google (trefwoorden: grafentheorie knoop). Ik kwam op 5 plekken "tak" tegen (ook voor grafen met cykels - dus die geen boomstructuur hadden); ik kwam op twee plekken (buiten Wikipedia) "kant" tegen (beide van www.win.tue.nl). Daarnaast kwam ik twee keer de term "boog" tegen, maar misschien duidt dat op een bepaalde soort kant/tak. (http://twiserv.rug.ac.be/thesis.html "een netwerk bestaande uit knopen verbonden door gewogen links (bogen)"). Dat vind ik ook wel een mooie term. Voor mijn gevoel klinkt "kant" heel raar, maar dat zegt niet veel. Persoonlijk heb ik nog nooit een andere term als "edge" gehoord (dus onvertaald). Johan Lont 6 aug 2004 15:17 (CEST)

Nog een onderzoekje op Google geeft de doorslag voor "kant". Google frequenties:

• graaf knoop kant : 1500x
• graaf knoop tak : 560x
• graaf knoop boog : 267x

Johan Lont 6 aug 2004 15:24 (CEST)

Aan de universiteit van Gent wordt in ieder geval — zowel op de faculteit Wetenschappen, als op de faculteit Toegepaste Wetenschappen — consistent de term "bogen" gebruikt. Ik denk dat het op z'n minst in het artikel vermeld zou mogen worden als synoniem.

Wacht nog maar tot je eens wat meer cursussen krijgt waarin je grafen worden aangehaald... tak is erg populair in Gent, of zelfs gewoonweg edge ;-)--LimoWreck 16 okt 2006 20:07 (CEST)

In mijn cursussen (door 4 verschillende proffen ondertussen) wordt ook enkel over bogen gesproken. En toppen, i.p.v. knopen. Kan hier geen poll over komen? XCez 27 jan 2008 14:20 CET

Ik heb als assistent aan de Universiteit Gent redelijk wat les gegeven over grafen en geef nu ook aan de Universiteit Hasselt redelijk veel les over grafen. Ook mijn onderzoek heeft altijd een sterke graaftheoretische component. Ik verzeker jullie dat 'kant' geen gebruikelijke term is; het is een klakkeloze vertaling uit het Duits. In het Nederlands spreken we van knopen of toppen en van bogen (ongericht) en pijlen (gericht). Verbindingen wordt zo ver ik weet enkel gebruikt wanneer de graaf een netwerk voorstelt. Je kan wel zeggen dat twee knopen 'verbonden' zijn als er een boog of een pijl is tussen de knopen. Ook tak, is zo ver ik weet ongebruikelijk. De term tak komt wel voor bij gewortelde bomen, maar niet voor de bogen zelf; er wordt wel gesproken over de vertakkingsfactor (aantal kinderen) en over snoeien in zoekbomen (deelbomen niet doorzoeken omdat er aantoonbaar geen (betere) oplossingen zijn). (Dries Van Dyck; ik heb enkel een account op de Engelse Wikipedia)

Bovenstaande ongedateerde bijdrage is hier op 6 apr 2008 17:25 geplaatst door 78.21.231.88.

Ik heb als student aan de KU Nijmegen in het colege grafentheorie de term "kant" geleerd; ook "boog" kende ik wel, maar "tak" niet als term hiervoor (wel als een term voor een pad in een boom van wortel naar blad, of eventueel wortel naar een andere knoop). Rp2 17 sep 2008 23:30 (CEST)

Definitie van 'kant'

De algemene definitie van kanten/lijnen 'een multiset E van paren deelverzamelingen van V' lijkt me toch echt wat te algemeen voor een inleidend artikel. Wat moet ik me voorstellen bij een kant van vijf knopen naar nergens, als ik net leer wat een graaf is? Als de definitie zoals hier gebruik maakt van geordende paren is de conclusie dat kanten geen richting hebben niet juist. --Jochgem 17 mrt 2008 01:32 (CET)

te groot

Dit artikel is naar mijn idee veeeel te groot en zou in wat meer hapklare brokken gesplitse moeten worden. Bemoeial 26 aug 2004 18:52 (CEST)

Volledig akkoord, als er mensen zijn die hier iets op tegen hebben laat hier iets weten. Als er geen reacties komen na een paar weken/maanden, mag het wat mij betreft zeker opgesplitst worden (evt. met een Categorie erbij) XCez 27 jan 2008 14:15 CET

Sappige verhalen naar boven

Ik waardeer de moeite die gedaan is om de grafentheorie uit te leggen. Maar ik vrees dat het op deze manier voor niet-wiskundigen en niet-informatici niet te volgen is. Dat is op zich geen heel groot probleem, ware het niet dat de gemiddelde lezer allang is afgehaakt als de toepassingen aan de orde komen die weer wel tot de verbeelding spreken.

Naar mijn idee zou het begrijpelijke gedeelte naar boven moeten, voordat er een formule in de tekst komt. En daarmee bedoel ik dingen als die genoemd worden onder het kopje "Problemen op Grafen". Als die bovenaan het artikel kort worden besproken (waarbij wordt doorgelinkt naar de afzonderlijke artikel), dan neemt de leesbaarheid van het artikel enorm toe. Dat de gemiddelde lezer afhaakt na de eerste formule is dan niet meer zo erg. Taka 16 apr 2005 13:13 (CEST)

Ik lees dit artikel vandaag voor het eerst omdat ik toevallig over een probleem nadenk waarvan ik denk dat het met grafen goed te modelleren is en ik moet zeggen dat ik het een geweldig goed artikel vind. Het is niet klein maar als je er dingen van gaat afsplitsen weet ik niet of ik ooit had gevonden wat ik zocht. Sommige notatie gaat me wel boven de pet maar de samenvattingen van de diverse theorema's in gewone-mensentaal zijn heel behulpzaam. niet splitsen! Evanherk 12 sep 2005 03:44 (CEST)

Akkoord met de opmerken in de laatste twee stukken... dit artikel als grafentheorie moet alles omvattend zijn, maar de beschrijving van grafen zou beperkt moeten blijven, maar eerder een overzicht geven van de belangrijkste termen en problemen. Voor een uitvoerige beschrijving kan verder verwezen naar een apart artikel graaf (wiskunde) (dat nu hier redirect)... Het staat hier echter als etalage-artikel gemerkt, en ik durf er niet direct in gaan snoeien zo... --LimoWreck 4 jan 2006 19:56 (CET)

Wat betreft "het groot en niet terugvinden bij afsplitsen"... het zou er dan juist om gaan om zo secuur mogelijk de essentie in het artikel zelf uit te leggen. Bv. in een kopje uitleggen wat een graaf is + relevante notaties + figuren + enkele belangrijke kenmerken. Gedetailleerde uitleg zou je dan bv. via doorklikken naar ander artikel vinden (zoals termen als "diameter van een graaf" , of het "bewijs van Stelling: Een boom met verzameling knopen VB heeft | VB | - 1 kanten" etc, etc... Dit zou het artikel graaftheorie overzichtelijk en op niveau moeten houden, misschien zelf nog overzichtelijker, en bovendien de gelegenheid geven de specifieke deelonderwerpen met nog meer uitleg, structuur, onderkopjes en figuren te duiden (want bij grafen is zoiets wel handig en verhelderend) --LimoWreck 4 jan 2006 20:43 (CET)

Ik ben van mening dat het huidige artikel het best op wikibooks kan worden gezet. Het is een collegedictaat, geen encyclopedisch artikel. Dat wil niet zeggen dat het slecht of onvolledig is, maar wel dat de huidige opzet van het artikel het iets voor een naslagwerk maakt, en niet voor een encyclopedie. Taka 5 jan 2006 12:02 (CET)

Wat is het verschil tussen een encyclopedie en een naslagwerk? Bob.v.R 5 jan 2006 12:15 (CET)

Goeie vraag :). Ik weet niet zo goed hoe ik anders moet zeggen (mijn fout). Als ik er nu over nadenk is "leerboek" een betere aanduiding. Cursusmateriaal hoort niet op de wikipedia thuis, maar op wikibooks. Maakt dit begrijpelijker wat ik bedoel? Taka 5 jan 2006 12:22 (CET)

Er zal wellicht een flinke overlap liggen tussen de diverse benaderingswijzen. Dat iemand van het bekijken van een encyclopedie iets mag leren (graag zelfs) daar zal je geen bezwaar tegen hebben vermoed ik. Het moet inderdaad geen cursusboek worden met oefenopgaven en zo. Maar het huidige artikel 'Grafentheorie' vind ik hier wel op zijn plaats. Iemand kan hier 'naslaan' hoe het ook alweer zit. Bob.v.R 5 jan 2006 13:23 (CET)

Het huidige kan op wikibooks worden gezet, maar hoeft hier niet gewist worden. Het kan wel opgelapt en uitgesplitst worden. Dan wordt het minder "leerboek" stijl, maar blijft het even leerrijk en verhelderend voor iemand die iets wil bijleren. --LimoWreck 5 jan 2006 13:52 (CET)

Het huidige artikel gaat niet "over" de grafentheorie, maar legt uitsluitend de theorie uit. Wat er mist is bijvoorbeeld:

• Het ontstaan van de grafentheorie
• Iets over personen die aan de theorie hebben bijgedragen
• Praktische implicaties van de theorie

Taka 5 jan 2006 14:01 (CET)

Ah, nu begin ik te begrijpen wat je bedoelt. Okay. Bob.v.R 5 jan 2006 14:08 (CET)

klopt. Daarmee dat duidende begrippen over grafen ingekort zouden moeten worden en afgesplitst. Let op, grafentheorie gaat nu eenmaal over grafen, en een korte hint naar wat grafen nu juist zijn mag heus wel in dit artikel hoor... maar het moet niet zo uitgesmeerd worden. Naar het einde van het artikel staan wel relevante zaken: zoekproblemen op grafen, graafalgoritmes, speciale grafen, toepassingen, etc... etc... Dat sluit al meer aan bij het begrip theorie. Maar in het begin mogen gerust grafen geduid worden; anders moet men teveel op goed geluk zoeken op welke artikelen men moet klikken. In de vorm van korte alinea's met een {zieook} doorverwijzing kan het geheel duidelijk worden, en toch als leerrijke tekst verder doorlezen worden --LimoWreck 5 jan 2006 14:35 (CET)

Is de Engelse versie ongeveer het idee zoals je het wilt hebben? De inhoud lijkt me overigens veel te karig om direct een WikiBook van te maken. Berteun 6 jan 2006 22:17 (CET)

Goh, de Engelse versie geeft alleszins meer overzicht... Anderzijds vind ik dat het gerust wat uitgebreider mag, ergens tussenweg van het onze huidige en dat van de engelse en duitse of zoiets... Het engelse alineatje over definition van graaf is bv. nogal "kort" ;-) --LimoWreck 6 jan 2006 23:00 (CET)

Ik denk dat jullie een beetje op moeten passen met allerlei wijzigingen die nu voorgesteld worden. Met name ben ik er erg bang voor dat jullie proberen een kunstmatig verschil tussen "graaf" en "grafentheorie" aan te brengen, terwijl wat een graaf is en inhoudt nou juist een centraal onderdeel is van de grafentheorie. Het is niet zo dat je iets hebt dat een graaf is en de grafentheorie allen maar gaat over wat je ermee kunt doen, net zo min als verzamelingenleer aleen maar de leer is van wat je met een verzameling kunt en losstaat van wat een verzameling is.

Afgezien daarvan, een artikel zoals op Wikipedia.en is aardig, maar het is wel de anazet voor grafentheorie als subportaal van wiskunde. Op zich prima, maar zorg er dan voor dat jullie wel echt zin hebben om zo'n portaal goed op te zetten. Want dat is niet makkelijk om goed te doen.

Wat WikiBooks betreft, daar laat ik me niet over uit. Dit artikel lijkt me niet voldoende om een boek mee te vullen, maar daarmee is ook alles gezegd. Wel ga ik nu hardop zeggen dat ik het onzin vind om het artikel weg te halen uit Wikipedia omdat het een naslagwerk is of op een leerboek lijkt — een encyclopedie is een naslagwerk en je kunt geen goed artikel schrijven over grafentheorie zonder de uitleg die er nu bij staat, want het geheel van axioma's, stellingen en bewijzen is nou juist de grafentheorie. Is het gewenst om er meer bij te zetten, zoals een historische verhandeling? Prima, zet het er maar bij. Bij, niet af. Je kunt er wel bijvoorbeeld alle bewijzen uitslopen en verder zeggen dat grafentheorie gaat over de bestudering van grafen, maar dan zeg je ook verder niets meer. -- BenTels 7 jan 2006 19:48 (CET)

Wel, dat weet ik. Het centrale begrip in "grafentheorie" is nu eenmaal grafen, en een uitleg van een graaf moet daar m.i. zeker en vast in, maar iets beknopter dan nu, maar wel veel beknopter dan de en-wiki. Trouwens, ik heb vorig week ook even Integraalrekening uitgebreid, ... ik dacht aan een artikel in dat genre , hoewel grafentheorie wel uitgebreider kan, want er is meer over te zeggen met het huidige materiaal op wikipedia... Het komt er dus op neer dat zeker en vast het begrip "graaf" al voldoende moet geduid worden in dit artikel, maar extra bewijzen, of minder bekende kenmerken kunnen dan in apart artikel, en grafentheorie zou dan moeten beginnen met een definitie en eenvoudige voorbeelden en extra's bij grafen, en daaruit verder bouwen, zonder telkens in detail te willen gaan... Nu ja, ik laat het voorlopig nog even zijn, maar "bronmateriaal" slingert nog ergens elders rond, dus ik wacht alleszins nog even :-) --LimoWreck 8 jan 2006 21:01 (CET)

De redenering die door sommigen wordt afgestoken is: een encyclopedisch artikel 'grafentheorie' moet behalve de theorie zelf bevatten, ook iets zeggen 'over' de theorie (bv. ontstaansgeschiedenis en toepassingsgebieden ook vermelden). Dat is op zich een goede verbreding!! Echter, ik ben geheel met BenTels eens ('erbij, niet eraf') dat het schrappen van heldere didactisch verantwoorde grafentheoretische verhandelingen wel heel erg ver gaat. Dat zouden we met elkaar eigenlijk niet moeten willen. Bob.v.R 9 jan 2006 00:58 (CET)

Het gaat dan ook niet om schrappen van informatie op zich. Het zou eromgaan dat dit artikel vooral de nodige basis, met eventueel relevante extra's en intuïtieve verhelderende uitleg, zou moeten bevatten; zodat de lezer het verhaal kan volgen, en geleid wordt naar de verschillende begrippen problemen. Voor een echte meer rigoureuze opsomming van definities, eigenschappen, bewijzen, extra begrippen kunnen we dan doorverwijzen naar aparte artikelen; waar we bovendien veeel verder nog kunnen gaan uitdiepen. Dus laat u vooral niet tegenhouden om in dit artikelen verbeteringenen zo aan te brengen hé; die info mag niet geschrapt worden geschrapt ;-) Nu ja, ik zei het al eerder... áls ik eventueel even wat probeer, duurt het nog wel een tijdje, kwestie van genoeg "didactisch" bronmateriaal bij me te hebben om me op te baseren, en ik maak eventueel wel ergens een testpagina waar andere hun gedacht kunnen overgeven, maar dat zal nog niet voor binnen de komende dagen zijn. --LimoWreck 9 jan 2006 01:02 (CET)

Doublure

Als ik de definities bekijk dan zijn 'complete graaf' en 'kliek' hetzelfde. Vanuit die gedachte lijkt het voor de helderheid beter om beide stukjes samen te voegen. Bob.v.R 2 nov 2005 03:50 (CET)

Omdat er toch een subtiel verschil is, heb ik de twee niet samengevoegd maar wel de 'kliek' direct onder de 'complete graaf' gezet. Bob.v.R 4 nov 2005 10:10 (CET)

Herschrijven van de tekst

Hallo iedereen.

Vinden jullie niet dat dit artikel te onoverzichtelijk wordt door de lengte ervan? Is het derde onderdeel niet veel te lang, wat denken jullie? Kunnen we misschien enkele voorbeelden behouden en het hele puntje naar een afzonderlijk artikel schuiven? Jullie mening! Wolfgang Alexander Moens 26 mei 2007 09:50 (CEST)

Ja het is lang (wat op zich mag, en zelfs heel interessant is, omdat men zo overzicht behoud). Hier en daar zou inderdaad wel een onderwerp nog veel dieper kunnen uitgewerkt worden, maar dan in een eigen artikel. Ikzelf had anderhalf jaar geleden al eens dat idee (zie overleg hier wat hoger), maar het was geen prioriteit, en ik wil ook niet zomaar gaan snoeien en rammelen in het harde werk van anderen... Diegenen die dit artikel hebben uitgebouwd hebben dit gedaan met een indeling, logica, structuur en bewoording voor ogen... we moeten ook niet als een olifant in een porseleinwinkel binnenstormen en de boel overhoop halen. Maar er zou inderdaad wel eens aan kunnen bijgewerkt worden naar indeling, overzicht en structuur ;-) --LimoWreck 26 mei 2007 12:48 (CEST)

Foutje in tabel.

Ik ben geen wiskundige maar volgens mij zit er in de matrix afbeelding (http://nl.wikipedia.org/wiki/Afbeelding:Bogenmatrix.png) een fout. punt 5,5 kan volgens mij nooit 1 zijn.

Opmerking:

Met een definitie als gegeven voor de kanten zijn "meerdere kanten tussen twee knopen" (gegeven dat het twee maal de zelfde knopen zijn) niet mogelijk!

Mee eens, volgens mij klopt de bogenmatrix (ook wel verbindingsmatrix genoemd) niet. Fvlamoen 17 dec 2007 17:17 (CET)

Ik heb de bogenmatrix vervangen door een wel kloppende, het herschrijven van het artikel laat ik liever aan anderen over (hoewel ik best mee wil helpen als meerdere mensen eraan willen werken). Als iemand de boel wilt coördineren moet het met een aantal niet zoveel werk zijn. - Berkoet (voorheen Dammit) 17 dec 2007 17:51 (CET)

Ik denk ook dat het lemma 'grafentheorie' moet beschrijven wat grafentheorie inhoudt, maar niet een leerboek grafentheorien zijn, dat de hele theorie behandelt.Madyno (overleg) 14 apr 2018 12:16 (CEST)

Dit etalage-artikel (ster in de rechter bovenhoek) geeft m.i. een goed overzicht, ik zie geen aanleiding om zaken uit het artikel te schrappen. Bob.v.R (overleg) 14 apr 2018 14:22 (CEST)

Wandeling, Cykel

De definitie van een wandeling is: een rij afwisselend knopen en kanten, beginnend en eindigend met een knoop, zodat elke kant verbonden is aan de knoop ervoor en erachter. Waarbij de lengte van de wandeling gegeven wordt door het aantal kanten. (men kan ook enkel het beginpunt en de kanten aangeven, al zal het beginpunt wel een vereiste: [AB , AB] kan een wandeling zijn van A naar A of een wandeling van B naar B)

Zoals het is er nu staat, is het niet mogelijk onderscheid te maken tussen twee kanten die tussen dezelfde punten lopen. Daarnaast is het ongebruikelijk om bij een wandeling te eisen dat niet tweemaal dezelfde kant gebruikt wordt. Een cykel is een gesloten wandeling waarbij als je de eindknoop weglaat, elke knoop maximaal een keer voorkomt.

Ik hoop dat iemand dit, op een mooiere manier dan ik dat zou kunnen, kan verwerken in het artikel. Alex, 30 dec 2010 15:56

Verkeerde titel

Het artikel gaat bijna in zijn geheel over grafen, niet over grafentheorie. Zou graaf geen betere titel zijn? Mvg JRB (overleg) 5 mei 2011 23:04 (CEST)

Om het even. Grafen zijn per definitie het onderwerp van studie in de grafenleer; de grafenleer levert de definitie en eigenschappen van grafen. QVVERTYVS (hm?) 4 dec 2012 15:23 (CET)

Digraaf?

Ik ben de term "digraaf" nog nooit buiten de Wikipedia tegengekomen. Gerichte graaf daarentegen wel. Is dit niet een al te letterlijke vertaling van het Engelse digraph (directed graph)? QVVERTYVS (hm?) 4 dec 2012 15:23 (CET)

Enkelvoudig

In de tekst staat dat in een enkelvoudige graaf geen cykels voorkomen. Direct daarbij staat een voorbeeld, vol met cykels. Hoe zit dat? Madyno (overleg) 19 apr 2018 13:55 (CEST)

Akkoord, in het Engelstalige artikel heet dit een 'simple graph'. Inderdaad, het plaatje klopt niet. Bob.v.R (overleg) 19 apr 2018 18:42 (CEST)

Het punt is dat ik de theorie wel volgen kan, maar niet bekend ben met de begrippen. Volgens mij moet ergens gedefinieerd worden wat een zijde is die een knoop met zichzelf verbindt. Vermoedelijk is dat een cykel, maar zeker weten doe ik het niet. Madyno (overleg) 19 apr 2018 19:21 (CEST)

In de sectie 'Terminologie en notatie' zie ik staan:

• Een wandeling tussen twee verbonden knopen $a$ en $b$ is een rij verbonden knopen, waarvan $a$ het begin en $b$ het einde is. De rij knopen $(v_{1},\ldots ,v_{n})$ is dus een wandeling tussen $a$ en $b$, als

$a=v_{1}\sim v_{2}\sim \ldots \sim v_{n}=b$

• Een pad tussen twee verbonden knopen $a$ en $b$ is een wandeling tussen $a$ en $b$ waarin geen knoop meer dan eenmaal voorkomt.
• Een cykel in een graaf is een pad van een knoop naar zichzelf.

Dus concludeer ik: een cykel kan 0 tussenliggende knopen hebben, maar meer dan 0 is ook mogelijk. Bob.v.R (overleg) 19 apr 2018 19:35 (CEST)

Het Engels spreekt van 'loop', Duits 'Schleife', kent Nederlands de term 'lus'? Het lemma noemt wel, maar het lijkt zijdelings, de term 'lus' voor 'loop'. Madyno (overleg) 19 apr 2018 19:34 (CEST)

Inmiddels heb ik in een syllabus van Stokman e term 'lus' gevonden. Voldoende reden die te introduceren. Madyno (overleg) 19 apr 2018 19:37 (CEST)

Excuus, ik heb 'simple graph' nog eens goed gelezen en ik zie nu dat het plaatje toch een goed voorbeeld is. Bob.v.R (overleg) 19 apr 2018 22:48 (CEST)

Definitie

In de definitie is een zijde een 'paar' knopen. Moet dat niet een verzameling van twee knopen zijn? Madyno (overleg) 19 apr 2018 14:00 (CEST)

Wat ik in de definitie-sectie lees is: ... een verzameling $E$ van paren elementen uit $V$. Dit lijkt me correct. Mocht er ergens anders iets niets kloppen, zou je dan het citaat kunnen geven dat volgens jou incorrecte informatie is? Bob.v.R (overleg) 19 apr 2018 19:27 (CEST)

Andere Wikipedia's en ook Stokman beschouwd ongeordende paren. Daarom heb ik er gewoon 'twee elementen' van gemaakt. Een gerichte graaf heeft (geordende) paren, ik schrijf geordend tussen haken omdat ik een paar altijd als koppel beschouw, dus geordend. Madyno (overleg) 19 apr 2018 19:48 (CEST)

Volgens mij is een paar niet 'automatisch' een geordend paar, ik 'lees' een paar als een tweetal. Bob.v.R (overleg) 20 apr 2018 10:08 (CEST)

Dat $E$ altijd slechts twee elementen zou bevatten is in ieder geval niet juist. Bob.v.R (overleg) 20 apr 2018 10:19 (CEST)

Dat laatste was een slip of the pen. Ik heb de definitie nog wat aangepast. Madyno (overleg) 20 apr 2018 11:05 (CEST)

Ik zie dat men een geordend paar 'hier' een koppel noemt. Bob.v.R (overleg) 20 apr 2018 13:00 (CEST)

Gebied

De definitie van 'gebied' is niet duidelijk. Bovendien ontbreekt in de figuren een dikke stip voor de 5e knoop en is niet duidelijk wat 'gebied 0' inhoudt en waarom dat zo groot geschreven is (mij is het wel duidelijk, maar voor de lezer?). Madyno (overleg) 19 apr 2018 17:54 (CEST)

Over welke sectie heb je het? Bob.v.R (overleg) 20 apr 2018 10:20 (CEST)

Waarin over 'gebied' wordt gesproken, dus bij planaire graaf. Madyno (overleg) 20 apr 2018 11:07 (CEST) Het zou kunnen zijn dat er 4 knopen zijn in de figuur en dat een van de zijden als een gebroken lijn getekend is.Madyno (overleg) 20 apr 2018 21:32 (CEST)

De definitie is inderdaad wat informeel. Er staat nu Een gebied van een graaf is een deel van de graaf dat geheel door zijden of door buitenste knopen van de graaf wordt omgeven. Het moet hier niet gaan over de graaf, maar over de grafische 2-dimensionale voorstelling van de graaf. Ten tweede lijkt het me nauwkeuriger als in de definitie duidelijk wordt gesteld dat zich binnen een gebied verder niets mag bevinden. Bob.v.R (overleg) 7 mei 2018 10:28 (CEST)

Toevoeging: de bedoeling van 'of door buitenste knopen' is voor mij niet duidelijk. Bob.v.R (overleg) 7 mei 2018 12:16 (CEST)

Andere opmerking: in die sectie staat nu Dit is in feite de vraag of $K_{3,3}$ planair is. Waar kan de lezer de definitie vinden? En mocht die ergens te vinden zijn, mag er dan naar worden verwezen, zodat de lezer niet hoeft te zoeken? Bob.v.R (overleg) 7 mei 2018 10:28 (CEST)

Over de figuur: ik ga ervan uit dat inderdaad vier knopen bedoeld zijn (geen vijf). Betreffende 'Gebied 0': ik neem aan dat hiermee het 'buitengebied' bedoeld wordt, maar dat wordt inderdaad onvoldoende (lees: niet) duidelijk gemaakt. Verder zie ik geen aanleiding voor het momenteel gebruikte grote lettertype van 'Gebied 0'. Bob.v.R (overleg) 7 mei 2018 10:36 (CEST)

Opm.: de maker van de figuur heeft wikipedia in 2006 verlaten. Bob.v.R (overleg) 7 mei 2018 13:49 (CEST)

Volledig

In een volledige graaf zijn alle knopen met elkaar verbonden. Maar moet dan niet ook elke knoop met zichzelf verbonden zijn, dus alle lussen in de graaf? Madyno (overleg) 15 apr 2022 13:16 (CEST)

Ik heb de tekst maar aangepast. Madyno (overleg) 15 apr 2022 13:21 (CEST)

$K_{3,3}$

Waar staat wat dit voor een graaf is? Madyno (overleg) 15 apr 2022 13:34 (CEST)

Dat is lastig, want daarvoor zou er eerst een Nederlandse vertaling moeten zijn van het artikel Complete_bipartite_graph. Maar voordat daarvan een vertaling gemaakt wordt, zou eerst het artikel Bipartite_graph in het Nederlands moeten worden vertaald. Bob.v.R (overleg) 15 apr 2022 20:29 (CEST)

Voorlopig is mijn aanpassing voldoende, denk ik.

Discussie

Hoopje, Bernardus en ik hebben op mijn overlegpagina een discussie gevoerd. Ik zou aan het einde van de paragraaf over de matrixrepresentatie graag de alinea zien toegevoegd:

Er kan zo ook een matrix $B$ worden gemaakt, waarin op de hoofddiagonaal de graad van ieder van de knopen in de graaf staan. Er geldt dan dat in de matrix van Laplace $B-A$ de som van de elementen in alle rijen en in alle kolommen gelijk is aan 0. De graad van knoop 1 is drie en dat is ook de som van de elementen in zowel de eerste rij als in de eerste kolom van de bogenmatrix. ChristiaanPR (overleg) 2 okt 2023 14:13 (CEST)