Chvíla kwam in totaal één keer (één doelpunt) uit voor het Slowaaks voetbalelftal in 1994, nadat hij eerder één keer de kleuren had verdedigd van Tsjecho-Slowakije . Onder leiding van bondscoach Jozef Vengloš maakte hij zijn debuut voor de nationale ploeg van zijn vaderland op 12 november1994 in de EK-kwalificatiewedstrijd in Boekarest tegen Roemenië (3-2). Hij scoorde in dat duel.