Burzanović kwam uit voor de jeugdelftallen van het Servië en Montenegro (U17 en U21). Na de scheiding van de twee landen koos hij voor het Montenegrijns voetbalelftal. Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op 24 maart2007 tegen Hongarije, de allereerste interland van Montenegro, waarin hij middels een rake strafschop in de 81ste minuut het winnende doelpunt voor zijn rekening nam: 2-1.
Montenegro – Hongarije 
81' (pen.)