Onder leiding van bondscoach Héctor Núñez maakte Arbiza zijn debuut voor de nationale ploeg op 19 oktober1994 in de vriendschappelijke uitwedstrijd in Lima tegen Peru (0-1). Darío Silva maakte in dat duel in de achtste minuut het enige doelpunt van de wedstrijd. Andere debutanten in die wedstrijd waren Marcelo Otero (River Plate Montevideo), Raúl Otero (CA River Plate Montevideo), Luis Diego López (CA River Plate Montevideo), Darío Silva (CA Peñarol), Tabaré Silva (Defensor Sporting Club), Diego Tito (CA Bella Vista Montevideo), Nelson Abeijón (Club Nacional de Football), Darío Delgado (Montevideo Wanderers FC), Fernando Correa (CA River Plate Montevideo) en Edgardo Adinolfi (CA River Plate Montevideo).
In totaal kwam Arbiza zes keer uit voor zijn vaderland in de periode 1994-1996. Zijn voornaamste concurrenten waren Fernando Álvez, Óscar Ferro en Robert Siboldi. Arbiza won met de nationale selectie de strijd om de Copa América in 1995, hoewel hij in geen enkel duel in actie kwam voor de Celeste bij dat toernooi in eigen land.