Bij zijn wereldbekerdebuut, in december 2010 in Lech am Arlberg, scoorde Hämmerle direct wereldbekerpunten. In maart 2012 werd de Oostenrijker in de Spaanse Sierra Nevada wereldkampioen bij de junioren. Twee jaar na zijn debuut behaalde hij in Montafon zijn eerste toptienklassering in een wereldbekerwedstrijd. Op de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2013 in Stoneham eindigde Hämmerle als zesde op de snowboardcross. Op 17 februari 2013 boekte de Oostenrijker in Sotsji zijn eerste wereldbekerzege. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde hij als zeventiende op de snowboardcross.
In Kreischberg nam Hämmerle deel aan de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2015. Op dit toernooi eindigde hij als vijfde op de snowboardcross. Op de FIS wereldkampioenschappen snowboarden 2017 in de Spaanse Sierra Nevada eindigde de Oostenrijker als elfde op het onderdeel snowboardcross. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang eindigde hij als zevende op de snowboardcross.