Lien (Mathematik)

twee Lienen in ehr Koordinatensystem

In de Mathematik is en Lien (f, Mehrtall Lienen) en unendlich langen, unendlich dünnen un graden Bagen. (De Lien is en speziellen Bagen, de nich krumm is.) In de euklidsche Geometrie, is de Lien dör twee Punkten defineert, de op de Lien liggt. De Lien is de körtste Lenk twischen disse Punkten.

Twee oder mehr Punkten, de op desülvige Lien liggt, warrt kollinear nöömt.

In den euklidschen Ruum Rⁿ (un ok in allen annern Vekterrüüm), warrt de Lien L as en Ünnerkoppel vun R in de Form

$L=\{\mathbf {a} +t\mathbf {b} \mid t\in \mathbb {R} \}$

defineert. a and b sünd hier vörgeven Vekters ut Rⁿ un b is nich liek 0. De Vekter b beschrifft de Richt vun de Lien un a is en Punkt op de Lien. Dat gifft mehr as een Poor vun a un b, de desülvige Lien beschrievt.

In den R² lett sik de Lien L ok as

$L=\{(x,y)\mid ax+by=c\}$

schrieven, woneem a, b un c (de nich liek to de 0 ween dörvt) Koeffizienten nöömt warrt.