Градиент

f(x,y) = −(cos²x + cos²y)² функциясының градиенті

Градиент (лат. gradientis — адымдаушы) — қандай да бір кеңістік сипаттамасы шамасының ұзындық бірлігінде өзгеруінің көрсеткіші. Градиент ұғымы мұхиттануда, метеорологияда және т.б. кеңінен пайдаланылады. Мысалы, тұздылық градиенті, теңіз суының тығыздық градиенті, қысым градиенті, температуралық градиент, ылғалдылық градиент, жел жылдамдығының градиенті және т.б. кеңістіктің әрбір нүктесінде мәні өзгеріп отыратын шаманың ең шапшаң өзгеру бағытын көрсететін вектор. Егер шама $u(x,y,z)$ функциясымен өрнектелсе, оның градиентінің координаталары:

${\frac {du}{dx}},{\frac {du}{dy}},{\frac {du}{dz}}$болады да, градиенттің өзі gradu таңбасымен белгіленеді.

Берілген беттің кез келген нүктесіндегі градиенті сол нүктедегі нормаль бойынша бағытталады, ал градиенттің ұзындығы:

${\sqrt {({\frac {du}{dx}})^{2}+({\frac {du}{dy}})^{2}+({\frac {du}{dz}})^{2}}}$ түрінде өрнектелген формула бойынша анықталады.

Физика, метеорология, мұхиттану, гидрология салаларында кеңістіктегі кейбір шаманың ұзындық бірлігіне орын ауыстырғанда өзгеруін көрсету үшін градиент ұғымы кеңінен қолданылады; қысым градиенті, температура градиенті, ылғалдық градиенті, жел жылдамдығының градиенті, тұздылық градиенті, теңіз суы тығыздығының градиенті және т.б.

Вирусологияда градиент деп ерітіндінің концентрациясы мен иондық күшінің өзгеруін айтады. Мысалы, сахарозаның, цезийдің, глицериннің тығыздық градиентінде вирустар мен олардың бөлшектерін тазартады, акриламид концентрациясының градиентінде электрофорезбен вирус белоктарын ажыратады, ион күшінің градиентінде белоктарды хроматографиялайды.