半目勝負

半目勝負（はんもくしょうぶ）とは、囲碁の対局において、結果が「黒の半目勝ち」ないしは「白の半目勝ち」になるきわどい勝負のこと。

概要

囲碁は黒と白の石を交互に置き、囲った面積（地と呼ぶ）の広い方が勝ちになる競技である。ただしコミ（後述）を設けないと、黒と白の地が同じ面積（黒50目対白50目など）になった場合は引き分けとなってしまう。これを持碁（ジゴ）と呼ぶ。

そこで、引き分けをなくすため、また先手（黒）の有利性をなくすため、囲碁の公式ルールでは互先の対局の場合コミという「黒にハンデを負わせる」ルールが設けられている。現在の日本ルールではコミは6目半（「半」は半目=0.5目の意味）となっており、この6目半を白地に加算（もしくは黒地から減算）する。例えば盤上の地が黒50目対白46目になった場合は、白地に6目半（6.5目）が追加され、最終結果は黒50目対白52目半（52.5目）で「白の2目半勝ち」となる（コミに「半目」がついていることによって、引き分けが起こらない）。

つまり、黒は盤面で7目以上のリードを作れば勝ち、白は黒のリードを6目以下に抑えれば勝ちとなる。終盤に入った時点で、結果が黒の盤面7目勝ち（黒の半目勝ち）か、盤面6目勝ち（白の半目勝ち）となりそうな逼迫した勝負を半目勝負という。

半目勝負とダメ詰めの関係性

半目勝負の場合、必ず最後にダメを詰めた方が負ける（後述の例外を除く）。

（図1）

アゲハマ…黒2子、白2子

図1は架空の対局の終局図であり、白が△にツナいで終局した。□は死んでいる石。

（図2）

アゲハマ…黒5子、白7子

図2は全てのダメを詰めた後、お互いの死んだ石をアゲハマに加えた状態である。最後のダメ（16）は白が詰めた。黒の地は盤面57目-アゲハマ7目=50目、白の地は盤面48目-アゲハマ5目+コミ6目半=49目半で、黒の半目勝ち。

（図3）

アゲハマ…黒2子、白2子

図3は架空の対局の終局図であり、白が△にツナいで終局した。□は死んでいる石。図1の対局と比較して、赤丸の部分に白地が1目多くある。

（図4）

アゲハマ…黒5子、白7子

図4は全てのダメを詰めた後、お互いの死んだ石をアゲハマに加えた状態である。最後のダメ（15）は黒が詰めた。黒の地は盤面57目-アゲハマ7目=50目、白の地は盤面49目-アゲハマ5目+コミ6目半=50目半で、白の半目勝ち。

理由

このようになる理由は、碁盤の交点の数が奇数である（公式対局に使われる19路盤の場合、19×19で361個）ことにある。

囲碁は黒が先手、白が後手である。終局まで1手もパス（着手放棄）をしない場合、「黒が着手を完了した段階=白の手番」での着手された石の総数は1、3、5、7…と奇数になり、「白が着手を完了した段階=黒の手番」での着手された石の総数は2、4、6、8…と偶数になる。
ダメを詰め終わり、整地が完了した盤面は、全ての交点が「黒もしくは白の生きていた石+お互いのアゲハマ=着手された石」か、「黒もしくは白の地」のどちらかで埋まる。これにより、整地が完了した盤面には「361-着手した石の総数=黒地と白地の合計」という公式が成り立つ。

すなわち、

「最後のダメを黒が詰めた=奇数個の石を着手して整地に入った」場合は、361-奇数（着手）=黒地と白地の合計は偶数（ケースA）

となり、

「最後のダメを白が詰めた=偶数個の石を着手して整地に入った」場合は、361-偶数（着手）=黒地と白地の合計は奇数（ケースB）

となる。

「ケースA（地の合計が偶数）」の場合は、「黒白共に地が偶数」もしくは「黒白共に地が奇数」となり、コミを出す前のお互いの地の差は0、2、4、6、8…のようになる。半目勝負では6目差となり、白の半目勝ちになる。「ケースB（地の合計が奇数）」の場合は、「片方の地が奇数で、もう片方の地が偶数」となり、コミを出す前のお互いの地の差は1、3、5、7、9…のようになる。半目勝負では7目差となり、黒の半目勝ちになる^[1]。

例外

上のような法則が成り立つのは「お互いに終局まで1手もパス（着手放棄）をしない」かつ「ダメが奇数個のセキが発生しない」場合に（事実上は）限られる。下のようなケースはパスや「ダメが奇数個のセキ」が絡み「最後のダメを詰めた方が勝ち」になる「例外」である。ただしパスや「ダメが奇数個のセキ」が絡んでも「最後のダメを詰めた方が負け」になる「例外の例外」ケースも存在する（後述）。