180
180(百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ)は自然数、また整数において、179の次で181の前の数である。
179 ← 180 → 181 | |
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素因数分解 | 22×32×5 |
二進法 | 10110100 |
三進法 | 20200 |
四進法 | 2310 |
五進法 | 1210 |
六進法 | 500 |
七進法 | 345 |
八進法 | 264 |
十二進法 | 130 |
十六進法 | B4 |
二十進法 | 90 |
二十四進法 | 7C |
三十六進法 | 50 |
ローマ数字 | CLXXX |
漢数字 | 百八十 |
大字 | 百八拾 |
算木 |
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性質
編集- 180は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90 と 180 である。
- 約数の和は546。
- 約数を18個もつ最小の数である。次は252。(オンライン整数列大辞典の数列 A030636)
- 約数の積の値がそれ以前の数を上回る23番目の数である。1つ前は168、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
- 自分自身のすべての約数の積が自分自身の9乗になる最小の数である。1つ前の8乗は120、次の10乗は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
- 180 = 22 × 32 × 5
- 3つの異なる素因数の積で p2 × q2 × r の形で表せる最小の数である。次は252。(オンライン整数列大辞典の数列 A179643)
- 180 = 4 × 5 × 9
- n = 4 のときの n(n + 1)(2n + 1) の値とみたとき1つ前は84、次は330。(オンライン整数列大辞典の数列 A055112)
- 6つの連続する素数の和で表せる8番目の数である。1つ前は156、次は204。
180 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 - 1802 + 1 = 32401 であり、n2 + 1 の形で素数を生む33番目の数である。1つ前は176、次は184。
- 54番目のハーシャッド数である。1つ前は171、次は190。
- 180 = 3 × 6 × 10
- 約数の和が180になる数は4個ある。(88, 118, 145, 179) 約数の和4個で表せる3番目の数である。1つ前は120、次は312。
- 180 = 63 − 62
- n = 6 のときの n3 − n2 の値とみたとき1つ前は100、次は294。(オンライン整数列大辞典の数列 A045991)
- 180 = 5 × 62
- n = 6 のときの 5n2 の値とみたとき1つ前は125、次は245。(オンライン整数列大辞典の数列 A033429)
- 180 = 10 × σ(10) (ただし σ は約数関数)
- n = 10 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は117、次は132。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
- 1/180 = 0.0055… (下線部は循環節で長さは1)
- この形の1つ前は8、次は1120。(オンライン整数列大辞典の数列 A108552)
- 180 = 62 + 122
- 異なる2つの平方数の和で表せる54番目の数である。1つ前は178、次は181。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
- 180 = 42 + 82 + 102
- 3つの平方数の和1通りで表せる63番目の数である。1つ前は176、次は184。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる56番目の数である。1つ前は178、次は184。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
- 180 = 13 + 33 + 33 + 53
- 4つの正の数の立方数の和で表せる38番目の数である。1つ前は168、次は182。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
- n = 180 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる21番目の数である。1つ前は172、次は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
- n = 180 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる23番目の数である。1つ前は156、次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
- n = 180 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる5番目の数である。1つ前は108、次は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)
- 例.180179 と 180181 は素数。またこの2つの素数は双子素数である。
- n = 180 のとき n と n − 1 および n と n + 1 を並べた数が素数になる5番目の数である。1つ前は108、次は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A068700)
- 180 = 142 − 16
- n = 14 のときの n2 − 16 の値とみたとき1つ前は153、次は209。(オンライン整数列大辞典の数列 A028566)
- 180 = 142 − (1 + 9 + 6)
- n = 14 のときの n2 とその各位の和との差とみたとき1つ前は153、次は216。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)
- 180 = 182 − 144
- n = 18 のときの n2 − 122 の値とみたとき1つ前は145、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A132766)
その他 180 に関すること
編集180×単位
編集180番目のもの
編集- 西暦180年
- 紀元前180年
- 第180代ローマ教皇はインノケンティウス4世(在位:1243年6月28日~1254年12月7日)である。
- 年始(1月1日)から数えて180日目は6月29日、閏年の場合は6月28日。