Utente:Marioguitar/Paradosso della foglia di tè

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La linea blu è il flusso secondario che spinge le foglie di tè al centro del fondo.
Visualizzazione del flusso secondario nel modello dell'ansa del fiume (A.Ya.Milovich, 1913,[1] flusso da destra a sinistra). Le linee di flusso vicino al fondo sono contrassegnate con colorante iniettato da una pipetta.

Il paradosso della foglia di tè è un fenomeno in cui le foglie di tè in una tazza di tè migrano al centro e sul fondo della tazza dopo essere state mescolate, piuttosto che essere forzate ai bordi della tazza, come ci si aspetterebbe in una centrifuga a spirale. La corretta spiegazione fisica del paradosso fu data per la prima volta da James Thomson nel 1857. Il fisico britannico ha collegato l'aspetto del flusso secondario (sia l'atmosfera terrestre che la tazza di tè) con l'″attrito sul fondo″.[2] La formazione di flussi secondari in un canale anulare fu teoricamente trattata da Boussinesq già nel 1868.[3] La migrazione di particelle vicine al fondo nei flussi dell'ansa del fiume è stata studiata sperimentalmente da A. Ya. Milovich nel 1913.[1] La soluzione fu data per la prima volta da Albert Einstein in un articolo del 1926 in cui spiegava l' erosione degli argini dei fiumi e rigettava la legge di Baer.[4][5]

Soluzione

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L'agitazione del liquido provoca uno schema di flusso a spirale per azione centrifuga. Pertanto, ci si aspetta che le foglie di tè, a causa della loro massa, si spostino verso il bordo della tazza. Tuttavia, l'attrito tra l'acqua in movimento e la tazza aumenta la pressione dell'acqua, determinando uno strato limite ad alta pressione. Questo strato limite ad alta pressione si estende verso l'interno e supera persino l'inerzia della massa, azionata in modo centrifugo, della foglia di tè. Pertanto è l'attrito, tra la tazza e l'acqua, che produce una forza centripeta sulla massa delle foglie di tè.

Lo strato limite ad alta pressione influenza anche lo schema di flusso che produce il familiare schema a spirale. Lo strato limite ad alta pressione, causato dall'agitazione, spinge l'acqua verso l'esterno e risale il bordo della tazza, dove la pressione aumenta. Quindi l'acqua si sposta verso il basso, verso l'interno e poi verso l'alto, attorno al centro. In questo modo, lo schema del flusso esercita una forza verso l'interno che supera la massa delle foglie di tè, e contiene effettivamente la loro tendenza all'esterno, e provoca il paradosso osservabile.

Allo stesso tempo, il movimento circolare dell'acqua (nell'asse x) è più lento nella parte inferiore della tazza che nella parte superiore, perché la superficie di attrito nella parte inferiore è maggiore. Sebbene vi sia una velocità dell'acqua sufficiente, questa differenza può "torcere" il corpo d'acqua in movimento in una tale spirale.

Applicazioni

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Il fenomeno è stato utilizzato per sviluppare una nuova tecnica per separare i globuli rossi dal plasma sanguigno,[6][7] per comprendere i sistemi di pressione atmosferica,[8] e nel processo di produzione della birra per separare il trub coagulato nel mulinello.[9]

Note

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  1. ^ a b His results are cited in: vol. 29. Joukovsky N.E. (1914). "On the motion of water at a turn of a river". Matematicheskii Sbornik. 29. Reprinted in: vol. 4, pp. 193–216; 231–233 (abstract in English), http://books.e-heritage.ru/book/10075055. Collected works. Vol. 4. Moscow; Leningrad. 1937. pp. 193–216, 231–233 (abstract in English). Errore nelle note: Tag <ref> non valido; il nome "Joukovsky" è stato definito più volte con contenuti diversi
  2. ^ James Thomson, On the grand currents of atmospheric circulation (1857). Collected Papers in Physics and Engineering, Cambridge Univ., 1912, 144-148 djvu file
  3. ^ vol. 13, 1868.
  4. ^ vol. 1, 1988.
  5. ^ vol. 14, March 1926, DOI:10.1007/BF01510300, https://oadoi.org/10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer's Law, accessed 2017-12-12.
  6. ^ vol. 1, DOI:10.1063/1.2409629, https://oadoi.org/10.1063/1.2409629.
  7. ^ http://www.abc.net.au/science/news/stories/2007/1828408.htm.
  8. ^ vol. 48, DOI:10.1119/1.3393055, https://oadoi.org/10.1119/1.3393055.
  9. ^ 2nd, 2003, p. 56, ISBN 978-0-19-515479-5, https://archive.org/details/beertapintoartsc00bamf_620.

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