Moore al college giocò a football a Ole Miss dove fu premiato come All-American. Fu scelto nel corso del secondo giro (34º assoluto) del Draft NFL 2021 dai New York Jets.[1] Debuttò come professionista scendendo in campo nella gara del primo turno contro i Carolina Panthers ricevendo un passaggio. Nell'undicesimo turno ricevette 8 passaggi per 141 yard e un touchdown, venendo premiato come rookie della settimana.[2] La sua prima stagione si chiuse con 43 ricezioni per 538 yard e 5 marcature in 11 presenze, 6 delle quali come titolare.