Heikki Häyrysen vanhemmat olivat Viitasaarella syntynyt satulaseppä Heikki Juhonpoika Häyrynen (s. 1841) ja Amanda Fredrika Berg (1844−1903).[1] Kansakoulun käynyt Häyrynen työskenteli satulaseppänä.[2] Hän oli vuonna 1899 toimintansa aloittaneen Jämsän työväenyhdistyksen perustajajäseniä ja toimi myös sen puheenjohtajana. Vuonna 1907 Häyrynen valiittiin kansanedustajaksi Suomen ensimmäisissä yksikamarisen eduskunnan vaaleissa. Vuonna 1908 Häyrynen ei ollut ehdolla, mutta hänet valittiin jälleen 1909. Häyrynen oli myös Jämsän kunnanvaltuuston jäsen.[3]
Häyrynen kuoli pitkäaikaiseen keuhkotautiin kotonaan Jämsässä 39-vuotiaana lokakuussa 1915.[3] Hänen tilalleen eduskuntaan nousi Emil Murto.[4]
↑”Suomen Sosialidemokratisen puolueen kansanedustajat vuosina 1907–1909”, Punanen viesti : Sosialidemokratinen kevätjulkaisu 1907, s. 7. Helsinki: Sosialistinen Aikakauslehti, 1907. Kansalliskirjasto.
↑ abKansanedustaja Heikki Häyrynen kuollut. Kansan Lehti, 21.10.1915, nro 244, s. 2. Kansalliskirjasto. Viitattu 22.9.2022.
↑Hämeen läänin pohjoisen vaalipiirin kansanedustajat. Kansan Lehti, 21.10.1915, nro 244, s. 2. Kansalliskirjasto. Viitattu 22.9.2022.