Ir al contenido

Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro
Tipo Estelación y compuesto
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Envolvente convexa Dodecaedro
Poliedros 1 gran icosaedro
1 gran dodecaedro estrellado
Caras 20 triángulos
12 estrellas pentagonales
Aristas 60
Vértices 32
Grupo de simetría Icosaédrica (Ih)

Existen dos formas diferentes del compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro: uno es un poliedro compuesto y una estelación del gran icosidodecaedro; y el otro es una estelación del icosidodecaedro.[1]

Compuesto dual

[editar]

Puede verse como un poliedro compuesto de un gran icosaedro y un gran dodecaedro estrellado. Es uno de los cinco compuestos construidos a partir de sólidos platónicos o de sólidos de Kepler-Poinsot, y sus duales. Es un estelación del gran icosidodecaedro.

Tiene simetría icosaédrica (Ih) y presenta la misma disposición de vértices que el gran triacontaedro rómbico.

Puede verse como uno de los dos equivalentes tridimensionales del compuesto de dos pentagramas ("decagrama" {10/4}). Esta serie continúa en la cuarta dimensión con los compuestos de 4-politopos estrellados.

Decagramas (polígonos de Petrie) de ambos sólidos

Estelación del icosidodecaedro

[editar]

Este poliedro es una estelación del icosidodecaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 61. Tiene la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico, su envolvente convexa.

Las facetas de la estelación para su construcción son:


Facetas trinagulares

Facetas pentagonales

Véase también

[editar]

Referencias

[editar]
  1. Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. , pág. 90.

Bibliografía

[editar]

Enlaces externos

[editar]