Movokvanto

En fiziko, movokvanto estas fizika kvanto rilatita al la rapido kaj la maso de objekto.

Movokvanto estas la ŝargo Noether de translacia nevario. Tiel, eĉ kampoj samkiel aliaj aferoj, ne nur partikloj, povas havi movokvanton. Tamen, en kurba spactempo kiu ne estas asimptote Minkowskia, movokvanto eĉ ne difiniĝas.

Movokvanto en klasika mekaniko

En klasika mekaniko, movokvanto (tradicie skribita kiel p) difiniĝas kiel la produto de maso kaj vektora rapideco. Ĝi estas tiel vektora kvanto kaj estas mezuro de la kvanto de movo de korpo.

${\vec {p}}=m{\vec {v}}$

Impulso

Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Impulso (fiziko).

La ŝanĝo de movokvanto , nomita impulso, egalas al forto multiplikita de la ŝanĝo da tempo.

$\ \Delta \mathbf {p} =\mathbf {F} \cdot \Delta t$

$\mathbf {I} =\mathbf {F} \cdot \Delta t$

La SI-a unito de movokvanto povas esprimiĝi kiel kg m/s.

Impulso estas la ŝanĝo de la movokvanto de objekto dum donita daŭro. Impulso kalkuliĝas kiel la integralo de forto rilate al du tempoj t₁ kaj t₂.

$\mathbf {I} =\int _{t1}^{t2}\mathbf {F} \,dt$

Uzado de la difino de forto donas :

$\mathbf {I} =\int {\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt$

$\mathbf {I} =\int d\mathbf {p}$

$\mathbf {I} =\Delta \mathbf {p}$

Vidu ankaŭ la artikolon angula movokvanto.

Konservo de movokvanto kaj kolizioj

Movokvanto havas specialan econ, ke ĝi ĉiam konserviĝas dum kolizioj (Vd la trian leĝon de Neŭtono). Kineta energio alimane ofte ne konserviĝas dum kolizioj.

Kutima problemo en fiziko, kiu postulas uzon de tiu ĉi fakto, estas la kolizio de du partikloj. Ĉar movokvanto ĉiam konservigas, la sumo da movokvantoj antaŭ la kolizio devas egali la sumon da movokvantoj post la kolizio:

$m_{1}v_{1,k}+m_{2}v_{2,k}=m_{1}v_{1,f}+m_{2}v_{2,f}\,$

kie k signifas la komenca (antaŭ kolizia) kaj f signifas la fina (post kolizia) situacioj.

Kutime, oni aŭ nur scias ?la vektoraj rapidecoj antaŭ aŭ nur post kolizio kaj ŝatas scii la malan?. Por ĝuste solvi tiun ĉi problemon, oni devas scii kian kolizion okazas. Estas du bazaj specoj de kolizioj, kiuj ambaŭ konservas movokvanton:

• Elasta kolizio konservas kinetikan energion
• Neelasta kolizio ne konservas kinetikan energion.

Elastaj kolizioj

Kolizio inter du poŝbilardaj pilkoj estas bona ekzemplo de preskaŭ tute elasta kolizio. Do, aldone al konserviĝo de movokvanto, kiam du poŝbilardaj pilkoj kolizias, la sumo da kinetikaj energioj antau kolizio devas egali la sumon da kinetikaj energioj post:

${\frac {1}{2}}m_{1}v_{1,k}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2,k}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}v_{1,f}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}v_{2,f}^{2}\,$

Ĉar la 1/2 faktoro estas kuna al ĉiuj termoj, ĝi povas elpreniĝi tuj.

Frontaj 1-D kolizioj

Kaze de frontaj kolizioj de du objektoj, oni trovas la finajn rapidecojn

$v_{1,f}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,k}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,k}\,$

$v_{2,f}=\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{1,k}+\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)v_{2,k}\,$

Neelastaj kolizioj

Kutima ekzemplo de tute ne-elasta kolizio estas kiam du objektoj kolizias kaj tiam kunfiksiĝas. Do, oni fine trovas tiun ĉi ekvacion priskribantan la konserviĝo de movokvanto:

$m_{1}v_{1,k}+m_{2}v_{2,k}=\left(m_{1}+m_{2}\right)v_{f}\,$

Movokvanto pri relativeca mekaniko

Estas ofte kredate ke fizikaj leĝoj estu nevariaj per translacioj. Tiel la difino de movokvanto ŝanĝiĝis post kiam Einstein formulaciis Specialan Relativecon, tiel ke ĝia normo restu nevaria per relativikaj transformacioj. Vidu leĝoj de fizika konserviĝo. Oni nun difinas vektoron, nomita 4-movokvanto tiel

[E/c p]

kie E estas la tuta energio de la sistemo, kaj p nomiĝas la "relativika movokvanto" difinita tiel:

$E=\gamma mc^{2}\;$

$\mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v}$

kie

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$.

Per la ĝustigado de la rapideco al nulo, oni derivas ke la senmova maso kaj energio de objekto rilatiĝas per [[E=mc²]].

La "longo" (normo) de la vektoro kiu restas konstanta difiniĝas tiel:

$\mathbf {p} \cdot \mathbf {p} -E^{2}$

Senmasaj objektoj tiel kiel fotonoj ankaŭ portas movokvanton; la formulo estas p=E/c, kie E estas la energio portata de la fotono kaj c estas la rapido de lumo.

Movokvanto en kvantuma mekaniko

En kvantuma mekaniko, movokvanto difiniĝas kiel operatoro sur stata funkcio (onda funkcio). La necerteca principo de Heisenberg difinas la limojn da precizeco, al kiu oni povas samtempe mezuri movokvanton kaj pozicion en sistemo kun unuopa observanto.

Por unuopa partiklo sen elektra ŝargo kaj sen spino, la movokvanta operatoro povas skribiĝi en la pozicia bazo kiel

$\mathbf {p} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla$

kie $\nabla$ estas la gradienta operatoro. Tiu ĉi estas kutime renkontita formo de la movokvanta operatoro, tamen ne la plej ĝenerala.

Origino de movokvanto

Movokvanto leviĝas de la kondiĉo ke eksperimento devas doni la saman rezulton senrigarde al la pozicio aŭ la relativa vektora rapido de la observanto. Pli formale la kondiĉo estas la postulo de nevario per translacio. Klasika movokvanto estas la rezulto de la nevario de translacio laŭ tri dimensioj. Relativika movokvanto kiel proponita de Albert Einstein leviĝas de la nevario de kvar-vektoroj per transformo de Lorentz. Tiuj ĉi kvar-vektoroj aperas spontanee en la formo de funkcioj Green de kvantumkampa teorio.

Figura uzo

Oni diras ke procezo "akiras movokvanto"n. La termino implikas ke necesas peno por komenci tian procezon, sed estas relative facile daŭrigi ĝin.

Referencoj

• Halliday, David; Resnick, Robert. (1970) Fundamentals of Physics, 2‑a eldono (angle), Novjorko: John Wiley & Sons.
• Tipler, Paul. (1998) Physics for Scientists and Engineers. Volume 1: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics, 4‑a eldono (angle), W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6.
• Serway, Raymond; Jewett, John. (2003) Physics for Scientists and Engineers, 6‑a eldono (angle), Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Vidu ankaŭ

• Angula movokvanto
• Impulso (fiziko)
• Momanto
• Movado (fiziko)
• Movokvanto de Planck