Centra simetrio
Etoso
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/91/PunktaSimetrio.svg/300px-PunktaSimetrio.svg.png)
SP(Q) = R
Centra simetrio rilate punkton P estas tia geometria transformado SP de ebeno aŭ spaco, ke SP(Q) = R nur tiam kiam punkto P estas centro de segmento de QR. Punktoj Q kaj R nomiĝas punktoj simetriaj rilate al la centro de simetrio P.
Centro de simetrio de geometria figuro
[redakti | redakti fonton]Geometria figuro F, kiu estas bildo de si mem sub transformo SP, kiu estas centra simetrio, t.e. SP(F) = F, havas la centron de simetrio en punkto P. Geometria figuro havas ne pli ol unu centron de simetrio.
Ecoj
[redakti | redakti fonton]- Sola fiksita punkto de centra simetrio estas ĝia centro.
- Ĉiu centra simetrio estas involucio
- Sur ebeno, centra simetrio estas:
- para izometrio,
- sama kiel rotacio kun angulo streĉita,
- sama kiel homotetio kun skalo -1,
- kunaĵo de du aksaj simetrioj kun reciproke ortaj aksoj, kiuj kruciĝas en punkto P
- En spaco, centra simetrio estas:
- nepara izometrio
- kunaĵo de tri ebenaj simetrioj kun reciproke ortaj ebenoj, kiuj kruciĝas en punkto P