Котка на Шрьодингер

Серия статии на тема Квантова механика

${\hat {H}}|\psi \rangle =i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi \rangle$  $\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}$ Основни понятия Вълнова функция ⋅ Квантово състояние ⋅ Квантово заплитане ⋅ Съотношение на неопределеност на Хайзенберг ⋅ Корпускулярно-вълнов дуализъм ⋅ Принцип на Паули ⋅ Принцип на съответствието ⋅ Константа на Планк ⋅ Квант ⋅ Тунелен преход ⋅ Квантова суперпозиция Теории Уравнение на Шрьодингер ⋅ Квантова електродинамика ⋅ Квантова теория на полето ⋅ Диаграми на Файнман Експерименти Котка на Шрьодингер ⋅ Парадокс на Айнщайн – Подолски – Розен ⋅ Квантова телепортация ⋅ Фотоелектричен ефект Статистики Статистика на Максуел-Болцман ⋅ Статистика на Ферми-Дирак ⋅ Статистика на Бозе-Айнщайн Физици Макс Планк · Луи дьо Бройл · Ервин Шрьодингер · Вернер Хайзенберг · Нилс Бор · Волфганг Паули · Макс Борн · Пол Дирак · Джон фон Нойман · Алберт Айнщайн · Дейвид Бом · Ричард Файнман · Хю Еверет · Юджин Уигнър

Котката на Шрьодингер е персонаж от изглеждащ парадоксално мисловен експеримент, предложен от Е. Шрьодингер, когато искал да покаже непълнотата на квантовата механика при прехода от субатомни към макроскопични системи.

Описание на експеримента

Котката на Шрьодингер

Експериментът се състои в следното:

В затворена кутия е поставена котка. В кутията има механизъм, съдържащ радиоактивно ядро и съд с отровен газ. Параметрите на експеримента са така подбрани, че вероятността ядрото да се разпадне за 1 час е 50%. Ако ядрото се разпадне, механизмът се задейства, отваря съда с отровен газ и котката умира. Според квантовата механика, ако върху ядрото не се провежда наблюдение, състоянието му се описва като суперпозиция (смесване) на две състояния – разпаднало се ядро и неразпаднало се ядро, следователно, котката е жива и мъртва едновременно. Ако кутията бъде отворена, експериментаторът трябва да види кое да е от двете състояния – „ядрото се е разпаднало, котката е мъртва“ или „ядрото не се е разпаднало, котката е жива“.

Въпросът е следният: кога системата престава да съществува като смесване на две състояния и избира едно конкретно? Целта на експеримента – да покаже, че квантовата механика е непълна без някои правила, които показват, при какви условия се случва колапс на вълновата функция и котката става или жива, или мъртва, но не и едното, и другото едновременно.

Обратно на популярното мнение, Шрьодингер е замислил експеримента не защото е вярвал, че може да съществува живо-мъртва котка; напротив, смятал е квантовата механика за непълна и не докрай описваща реалността в дадения случай. Понеже котката може да бъде само жива или само мъртва (не съществува състояние живо-мъртъв), то това означава, че същото трябва да е вярно и за атомното ядро. То трябва да е или разпаднало се или неразпаднало се.

Публикация

Оригиналната статия е публикувана в Naturwissenschaften („Природни науки“) през 1935 година: E. Schrödinger: „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik“ („Днешното състояние на квантовата механика“), Naturwissenschaften, 48, 807, 49, 823, 50, 844 (November 1935). Целта на статията е било обсъждане на парадокса на АПР, публикуван от Айнщайн, Подолски и Розен по-рано същата година. Освен че ни запознава с котката, в тази статия Шрьодингер въвежда и термина „преплитане“ (На немски: Verschränkung, на английски: entanglement).

Копенхагенска интерпретация

В копенхагенската интерпретация системата престава да бъде смесване на състояния и избира едно от тях когато се извърши наблюдение. Експериментът с котката показва, че при тази интерпретация природата на самото наблюдение – измерване – е недостатъчно определена. Някои приемат, че опитът говори за това, че до момента, в който кутията е затворена, системата се намира едновременно в двете състояния, в суперпозиция на състоянията „разпаднало се ядро, мъртва котка“ и „не-разпаднало се ядро, жива котка“, а когато кутията бъде отворена, точно тогава се случва колапс на вълновата функция до едно от състоянията. Други интуитивно усещат, че „наблюдение“ се случва, когато частица от ядрото попадне в детектор; все пак (и това е ключов момент от мисловния експеримент), в копенхагенската интерпретация няма точно правило, което да казва кога това се случва, и затова тази интерпретация на квантовата механика е непълна до момента, в който в нея не бъде въведено такова правило, и не е обяснена възможността за въвеждането му. Точно е правилото, че случайност се появява в тази точка, където за първи път се използва класическо приближение.

По този начин, може да се придържаме към следното правило: В макроскопични системи не наблюдаваме квантови ефекти (освен явленията свръхфлуидност и свръхпроводимост); затова, ако наложим макроскопична вълнова функция на квантово състояние, от наблюдения знаем, че ще разрушим суперпозицията. И въпреки че не е съвсем ясно какво определя даден обект като „макроскопичен“, за котката сме напълно уверени, че е макроскопична. Така копенхагенската интерпретация не предрича, че котката съществува в наложено състояние на жива и мъртва, докато някой не отвори кутията.

Интерпретация на Еверет за паралелните светове и съвместните истории

Квантово-механичният парадокс „Котката на Шрьодингер“ според интерпретацията за многото светове. Според тази интерпретация всяко събитие е кръстопът. Котката е едновременно жива и мъртва – независимо дали кутията е отворена – но „живите“ и „мъртвите“ котки са в различни клонове на Вселената, които са еднакво реални, но не могат да взаимодействат помежду си.

В интерпретацията на квантовата механика за паралелните светове, която не счита процеса на наблюдение за нещо по-особено, и двете състояния съществуват, но поради краткото време на декохерентност на макроскопичните системи това състояние на суперпозиция не трае дълго. Когато наблюдател отвори кутията, той става квантово „преплетен“ с котката и се създават състояния на наблюдателя, съответстващи на „котката е мъртва“ и „котката е жива“, и никое от тези състояния не може да взаимодейства с другото. Същият механизъм на квантова декохерентност е важен и за интерпретация в термините на съвместните истории. Само „мъртвата котка“ или „живата котка“ поотделно могат да бъдат част от съвместна история в тази интерпретация.

С други думи – когато кутията бива отворена, вселената се разделя на две отделни вселени. В едната наблюдателят гледа в кутия с мъртва котка, а в другата той гледа в кутия с жива котка.