七邊形數
外观
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七邊形數是能排成正七邊形的一個多邊形數。第n個正七邊形數可用以下公式求得
前幾個七邊形數有:
奇偶性
[编辑]七邊形數的奇偶排列為奇-奇-偶-偶。如同平方數,七邊形數在十進位下的數字根是1、4、7、9。除此之外,一個七邊形數的五倍再加一是一個三角形數。
廣義七邊形數
[编辑]一個廣義七邊形數是用以下公式所求得的
這裡Tn 是第n個三角形數。前面幾個廣義七邊形數是:
1, 4, 7, 13, 18, 27, 34, 46, 55, 70, 81, 99, 112 (OEIS數列A085787)
每隔一個廣義七邊形數為一個正常的七邊形數,如上面數列中的粗體字。除了1與70,沒有一個廣義七邊形數也是沛爾數(Pell Numbers)。[1]
參考資料
[编辑]- ^ B. Srinivasa Rao, "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine Equations " Fib. Quart. 43 3: 194
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