箱形图

箱形图

箱形图（英文：Box-plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较较繁琐。

箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数。

举例

以下是箱形图的具体例子：

                            +-----+-+       
  *           o     |-------|   + | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+   數線
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

这组数据显示出：

• 最小值(min)=0.5。
• 下四分位数(Q1)=7。
• 中位数(Med)=8.5。
• 上四分位数(Q3)=9。
• 最大值(max)=10。
• 平均值=8。
• 四分位间距(interquartile range)=$Q3-Q1$=2 (即ΔQ)

在区间 Q3+2(或3?)ΔQ, Q1-2(或3?)ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。

• farout: 在图上不予显示，仅标注一个符号∇。

• 最大值区间： Q3+1.5ΔQ
• 最小值区间： Q1-1.5ΔQ

最大值与最小值产生于这个区间。区间外的值被视为outlier显示在图上.

• outlier = 3.5

外部链接

• Visual Presentation of Data by Means of Box Plots (PDF)
• On-line box plot calculator with explanations and examples
• Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
• Box and Whisker Plots in Microsoft Excel
• Box plot and whisker plots in Excel 2007
• Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot