皮亞遜積差相關係數

皮亞遜積差相關係數（Pearson correlation coefficient）係常用嚟衡量兩個變數之間嘅統計相關嘅一個數值，條式如下：

$\rho _{X,Y}=\operatorname {corr} (X,Y)={\operatorname {cov} (X,Y) \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}={\operatorname {E} [(X-\mu _{X})(Y-\mu _{Y})] \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}$，當中

• $\rho _{X,Y}$ 係 $x$ 同 $y$ 呢兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數；
• $X$ 係第 $i$ 個個案嘅 $x$ 數值；
• $Y$ 係第 $i$ 個個案嘅 $y$ 數值；
• $\mu _{X}$ 係啲個案喺 $x$ 上嘅平均值；
• $\mu _{Y}$ 係啲個案喺 $y$ 上嘅平均值；
• $\sigma _{X}$ 係啲個案喺 $x$ 上嘅標準差；
• $\sigma _{Y}$ 係啲個案喺 $y$ 上嘅標準差。
• 皮亞遜積差相關係數俾嘅訊息只係「兩個變數大致上嘅相關」，但就算兩個變數之間嘅皮亞遜積差相關係數係 0，都唔等如兩個變數之間真係冇關，好似係以下嘅一柞圖噉，每幅圖上面嗰個數表示皮亞遜積差相關係數，每一點表示一個個案，X 軸係變數 $x$，Y 軸係變數 $y$；由圖中可見，有好多有趣嘅關係都會俾出數值係 0 嘅皮亞遜積差相關係數。