學生 t 測試
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當中 係成個樣本嘅大細, 同 就係兩個組分別喺個變數上嘅平均值(mean), 係兩個組嘅標準差(t 測試假設咗兩個組嘅標準差相等),最後計到一個 值出嚟。如果 值好大,噉就表示咗「兩個組之間嘅差異」大過「組嘅內部差異」好多,噉亦都表示咗「個實驗嘅操作造成嘅差異」大過「隨機性嘅個體差異」- 值愈大愈係表示兩個組之間嘅差異係因為組嘅存在而造成嘅。計到個 值之後,仲有啲方法可以跟手計埋個顯著性嘅值出嚟。
呢個測係英國人 William Sealy Gosset 喺 1908 年發表嘅。發明者係健力士啤酒廠嘅員工,因為酒廠唔比佢嘅僱員寫學術論文,免得洩漏商業機密,所以佢用咗「學生」(Student) 呢個筆名來發表佢嘅研究。
分類
編輯獨立樣本
編輯獨立樣本 t 測試(independent samples t-test)指做 t 測試比較嗰兩個組係獨立同分佈(iid)嘅,例如做個心理學實驗,用隨機抽樣方法隨機噉抽咗 個受試者返嚟,再用隨機方法將佢哋分落實驗組同對照組(即係每位受試者有 50% 機率入實驗組、50% 機率入對照組)[2]。
配對樣本
編輯配對樣本 t 測試(paired samples t-test / repeated-measure t-test)指做 t 測試嗰兩個組唔係獨立同分佈嘅,研究者做咗某啲嘢,令一組數值當中每一個都喺另外嗰組當中有個對應,例如做個心理學實驗,研究者想知個實驗操作會引致變數 有乜變化,於是就喺實驗前量度 一次,跟住對受試者做實驗操作,然後喺實驗後又量度 一次(睇返重複量數設計)。喺呢個情況下,每位受試者都有一個「實驗前嘅 值」( )同「實驗後嘅 值」( ),研究者想比較兩組數值(總共有 個數值,而受試者數量係 ),但兩組數值唔係獨立同分佈嘅-每個 值都有一個相應嘅 值(一位受試者嘅 值同佢嘅 值)。喺配對樣本 t 測試當中,兩組數值理論上會互相影響-每一個 理論上都會係相應嘅 嘅函數( ),所以同獨立樣本 t 測試比起嚟,配對樣本 t 測試嘅統計自由度( ;睇下面)會明顯低啲[2]:
睇埋
編輯攷
編輯- ↑ Dodge, Yadolah (2008). The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer Science & Business Media. pp. 234–235.
- ↑ 2.0 2.1 Derrick, B; Toher, D; White, P (2017). "How to compare the means of two samples that include paired observations and independent observations: A companion to Derrick, Russ, Toher and White (2017)". The Quantitative Methods for Psychology. 13 (2): 120–126.