Ріхард Брауер

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ріхард Брауер
нім. Richard Dagobert Brauer
Ім'я при народженнінім. Richard Dagobert Brauer
Народився10 лютого 1901(1901-02-10)[1][2][…]
Шарлоттенбург, Німецька імперія
Помер17 квітня 1977(1977-04-17)[1][2][…] (76 років)
Белмонт, Міддлсекс, Массачусетс, США[3]
ПохованняМаунт Оберн[4]
Країна Німеччина
 США
Національністьєвреї[3]
Діяльністьматематик, викладач університету
Alma materHU Berlin (1926)[5][3]
Фрайбурзький університет (1920)[5]
Technische Hochschule Berlind (1919)[3]
Галузьтеорія груп
ЗакладГарвардський університет[3]
Університет Мічигану[3]
Торонтський університет[5][3]
Кенігсберзький університет[5][3]
Університет Кентуккі[5][3]
Університет Вісконсину в Медісоні[5][3]
Інститут перспективних досліджень[3]
Посадаголова
Науковий керівникIssai Schurd і Ерхард Шмідт[6]
Відомі учніWalter Feitd[3]
Аспіранти, докторантиRobert Steinbergd[6]
Дж. Карсон Марк[6]
Richard Bruckd[6]
Cao Xihuad[6]
Warren James Wongd[6]
Martin Isaacsd[6]
Cecil J. Nesbittd[6]
Karl Kronsteind[6]
Donald John Lewisd[6]
Nathan Mendelsohnd[6]
Peter Landrockd[6]
Ralph Gordon Stantond[6]
Stephen Arthur Jenningsd[6]
Donald S. Passmand[6]
David B. Walesd[6]
Paul Fongd[6]
Henry Siggins Leonard, Jr.d[6]
Morton Edward Harrisd[6]
Kenneth Arthur Fowlerd[6]
William Elliott Jennerd[6]
Louis Solomond[6]
Harold Nathaniel Wardd[6]
William F. Reynoldsd[6]
Hsio-Fu Tuand[6]
William James Robert Crosbyd[6]
Frederick Johann Fuglisterd[6]
David Michael Bloomd[6]
Seymour Haydend[6]
Carman Edgar Millerd[6]
John Hathway Lindsey, IId[6]
ЧленствоАмериканська академія мистецтв і наук
Національна академія наук США
Лондонське математичне товариство[3]
Брати, сестриAlfred Brauerd
У шлюбі зIlse Kargerd[3]
Нагороди
CMNS: Ріхард Брауер у Вікісховищі

Ріхард Брауер (10 лютого 1901, Шарлоттенбург — 17 квітня 1977, Белмонт, Массачусетс) — німецько-американський математик.

Ранні роки

[ред. | ред. код]

Річард Брауер народився у родині торговця виробами зі шкіри Макса Брауера та його дружини Ліллі Керолайн. Він був наймолодшим із трьох дітей. Його старший брат Альфред також став математиком.

З 1907 по 1918 рік Ріхард Брауер відвідував школу кайзера Фрідріха в Шарлоттенбурзі, який був тоді незалежною громадою неподалік Берліна. Ще в шкільний час у Ріхарда прокинулась пристрасть до математичних проблем, на що мав чималий вплив його старший брат.

Останні чотири роки навчання в школі припало на Першу світову війну, але Брауер був надто молодим, щоб його призвали до війська. По закінченню школи у вересні 1918 року його використовували лише для громадських робіт у Берліні, а вже в листопаді — після закінчення війни — він зміг продовжити навчання.

Початок досліджень

[ред. | ред. код]

В лютому 1919 року, наслідуючи свою дитячу мрію стати винахідником, Ріхард почав навчання в Технічному університеті Шарлоттенбурга та продовжив його в Технічному університеті Берліна. Але вже через один семестр він помітив, що теоретичний напрямок приваблює його набагато сильніше, ніж практичне. Тому він вступив до Університету кайзера Вільгельма в Берліні.

У той час у Берлінському університеті викладали деякі з найважливіших вчених: Людвіг Бібербах, Костянтин Каратеодорі, Альберт Ейнштейн, Конрад Кнопп, Ріхард фон Мізес, Макс Планк, Ерхард Шмідт, Іссай Шур і Габор Сего.

Сам Брауер так описує лекції Шмідта:

Нелегко описати їхнє захоплення. Коли Шмідт сидів перед дошкою, він ніколи не конспектував і рідко був добре підготовлений. Він створював враження, що він розвиває теорію прямо тут і зараз

За традицією німецькі студенти навчаються за обміном, тож Брауер також залишив Берлін. Він навчався один семестр у Фрайбурзькому університеті, а потім повернувся до Берліна. Тут він відвідував семінари Бібербаха, Шмідта та Шура. Тепер його все більше і більше тягнуло до алгебри, як це було представлено Шуром на його семінарах:

[Щур] завжди був добре підготовлений у своєму навчанні та дуже швидко викладав. Якщо ви не були постійно уважні, ви швидко втратили контекст. Часу на конспектування було мало, це доводилося робити вдома... Він проводив щотижневі заняття, і майже кожного разу це було складне завдання. Деякі з цих проблем вже використовував його вчитель Фробеніус. Іноді він згадував проблеми, які не міг вирішити сам

Фактично, це була одна з тих відкритих проблем математики, яку Річард і його брат змогли вирішити в 1921 році в першій науковій публікації. Також Шур запропонував тему для дисертації Брауера. Вона стосувалася алгебраїчного підходу до характеристики незвідних уявлень дійсної ортогональної групи. Річард Брауер за цю роботу в 1926 році отримав ступінь доктора.

Перед отриманням докторського ступеня Брауер влаштувався асистентом Конрада Кноппа в Кенігсберзі та одружився з однокурсницею Ільзою Каргер. Восени 1925 року він обійняв свою посаду в Східній Пруссії. Однак незабаром після прибуття Кнопп пішов до Тюбінгенського університету, а оскільки факультет математики в Кенігсберзі був невеликим, у Брауера було багато завдань і свободи. Окрім Брауера, було два професори, Габор Сеґо та Курт Райдемейстер, та два асистенти. Брауер викладав у Кенігсберзі до весни 1933 року, коли після приходу нацистів до влади він втратив роботу і був змушений виїхати за кордон, де його прийняли з вдячністю.

У 1932 році разом з Гельмутом Гассе та Еммі Нетер він опублікував важливу теорему в арифметичній теорії алгебр (теорема Брауера-Хассе-Нетера), змагаючись із одночасними спробами американських математиків.

Робота в США

[ред. | ред. код]

Брауер спочатку поїхав до Лексінгтона лише на рік. Після цього він став помічником Германа Вейля, що відповідало бажанню Брауера протягом тривалого часу. У 1935 році вони обидва опублікували спільну статтю про Спінора в Американському журналі математики. Це есе сформувало математичну основу для концепції Дірака про спін електрона в квантовій механіці.

Восени 1935 року Брауер був призначений на постійну посаду доцента в Торонтський університет за рекомендацією Еммі Нетер. Саме тут Брауер розробив деякі зі своїх найбільш вражаючих теорій, перевівши роботу Фердинанда Георга Фробеніуса в новому напрямку. Разом з К. Несбіттом він розвинув теорію блоків, за допомогою якої отримав результати для скінченних груп, зокрема скінченних простих груп.

Після року в Університеті Вісконсіна, 1941, він повернувся назавжди до США в 1948 році, до Мічиганського університету в Енн-Арбор. У 1949 році він отримав бажану премію Коула Американського математичного товариства за свою роботу «Про L-серію Артіна із загальними груповими ознаками», яку він опублікував у 1947 році в «Американському журналі математики». У 1954 році він прочитав пленарну лекцію на Міжнародному конгресі математиків в Амстердамі (Про структуру груп кінцевого порядку).

У 1951 році він отримав пропозицію від Гарвардського університету, яку він прийняв у 1952 році. Тут він залишався до свого виходу на пенсію в 1971 році. У Гарварді він почав класифікувати всі кінцеві прості групи. Першим кроком була теоретико-групова характеристика PSL(2,q). Тепер Брауер присвятив решту свого творчого часу класифікаційній роботі. Однак він помер за кілька років до того, як цей проект досяг попереднього завершення.

У 1954 році Брауер був обраний до Американської академії мистецтв і наук, у 1955 році до Національної академії наук, у 1965 році до Геттінгенської академії наук і в 1974 році до Американського філософського товариства. У 1963 році він став почесним членом Лондонського математичного товариства. У 1970 році він був запрошений доповідачем на Міжнародному конгресі математиків у Ніцці (Блоки символів) і в 1962 році в Стокгольмі (Про кінцеві групи парного порядку).

Ріхард Брауер і Роберт М. Тралл висунули важливі гіпотези в модульній теорії. Одну згодом довів А. В. Ройтер у 1968 році, а пізніше Моріс Ауслендер, інша досі залишається відкритою.

Редакційна робота

[ред. | ред. код]

Окрім роботи в університеті, він знаходив час працювати редактором численних журналів:

    • Transactions of the Canadian Mathematical Congress (1943–1949)
    • American Journal of Mathematics (1944–1950)
    • Canadian Journal of Mathematics (1949–1959)
    • Duke Mathematical Journal (1951–1956, 1963–1969)
    • Annals of Mathematics (1953–1960)
    • Proceedings of the Canadian Mathematical Congress (1954–1957)
    • Journal of Algebra (1964–1970)

Основні праці

[ред. | ред. код]
  • On the modular representations of groups of finite order, University of Toronto Press 1937
  • Paul Fong, Warren J. Wong (Hrsg.): Richard Brauer – Collected Papers, MIT Press 1980

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. ↑ а б Deutsche Nationalbibliothek Record #117708550 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. ↑ а б Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  3. ↑ а б в г д е ж и к л м н п р с т Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  4. ↑ Find a Grave — 1996.
  5. ↑ а б в г д е Guggenheim Fellows database
  6. ↑ а б в г д е ж и к л м н п р с т у ф х ц ш щ ю я аа аб ав аг ад ае аж Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Ріхард_Брауер&oldid=42257206