Пуассонівський процес

Випадковий процес з неперервним і невід'ємним часом та дискретнии станами називається пуасонівським, якщо: 1) він є процесом з незалежними приростами; 2) для нього виконується однорідність по часу; 3) його часовий переріз при t=0 являє собою випадкову величину, тотожньо рівну нулю (ще кажуть: випадковий процес починається в нулі); 4) при h прямує до 0 вірними будуть твердження: а) ймовірність того, що у момент часу h випадковий процес набуде значення 0, дорівнює 1-λh+o(h); б) ймовірність того, що у момент часу h випадковий процес набуде значення 1, дорівнює λh+o(h); в) ймовірність того, що у момент часу h випадковий процес набуде значення 2, дорівнює o(h); де o(h) - величина, порядок малості якої вищий, ніж h; λ - параметр, що визначає розподіл.

Властивості пуасонівського процесу

Часовий переріз пуасонівського процесу з параметром λ для моменту часу t є випадковою величиною, розподіленою за законом Пуасона з параметром λt.