Перегляд вихідного коду сторінки Стала Планка

<noinclude>
{|  class="wikitable" style="float:right; margin:0em 1em 1em 1em"
! Значення ''h''
! Одиниці
|-
| {{val|6.626|e=-34}} || [[Джоуль|Дж]]·[[секунда|с]]
|-
| {{val|4.135|e=-15}} || [[електронвольт|еВ]]·[[секунда|с]]
|-
| {{val|6.626|e=-27}} || [[ерг]]·[[секунда|с]]
|-
! Значення ''ħ''
! Одиниці
|-
| {{val|1.054|e=-34}} || [[Джоуль|Дж]]·[[секунда|с]]
|-
| {{val|6.582|e=-16}} || [[електронвольт|еВ]]·[[секунда|с]]
|-
| {{val|1.054|e=-27}} || [[ерг]]·[[секунда|с]]
|-
|}
</noinclude>
{{unibox}}
[[Файл:Max Planck Wirkungsquantums 20050815.jpg|thumb|right|250px|Пам'ятний знак [[Макс Планк|Максові Планку]] на честь відкриття ним сталої Планка, на фасаді [[Берлінський університет імені Гумбольдтів|Гумбольдтівського університету]], [[Берлін]]. Напис гласить: «В цій будівлі викладав Макс Планк, який винайшов елементарний квант дії ''h'', з [[1889]] до [[1928]]».]]
'''Стала Планка'''&nbsp;— елементарний [[квант]] [[дія (фізика)|дії]], [[Фізичні константи|фундаментальна фізична величина]], яка відображає квантову природу [[Всесвіт]]у. Загальний [[момент імпульсу]] фізичної системи може змінюватися тільки кратно величині сталої Планка. Як наслідок, у [[квантова механіка|квантовій механіці]] фізичні величини виражаються через сталу Планка.

Стала Планка позначається латинською літерою '''''h'''''. Вона має [[розмірність фізичної величини|розмірність]] [[енергія|енергії]], помноженої на [[час]].

Частіше використовується '''зведена стала Планка'''

: <math> \hbar = \frac{h}{2\pi} </math>.

Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.

== Числове значення ==
Фундаментальна фізична ''стала Планка'' позначається літерою <math> h </math> і в [[Міжнародна система одиниць (SI)|Міжнародній системі одиниць SI]] її визначено в резолюції [[Генеральна конференція мір і ваг|Генеральної конференції мір і ваг]]<ref name=":0">{{Cite news|url=https://www.abc.net.au/news/science/2018-11-16/the-definition-of-the-kilogram-is-about-to-change-heres-why/10502194|title=If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change)|last=Weule|first=Genelle|date=2018-11-16|language=en-AU|work=ABC News|accessdate=2018-11-16}}</ref>:
{{рамка}}
''h''&nbsp;=&nbsp;6.62607015×10<sup>−34</sup> Дж⋅с = кг⋅м<sup>2</sup>⋅с<sup>−1</sup>.
{{/рамка}}

== Фізична суть ==
Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між [[Енергія|енергією]] кванта та [[Частота|частотою]] [[Електромагнітна хвиля|електромагнітної хвилі]]:
: <math> E = h\nu = \hbar \omega </math>,

де <math> E  </math>&nbsp;— енергія, <math> \nu </math>&nbsp;— лінійна, а <math>  \omega </math>&nbsp;— циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці&nbsp;— будь-яка квантова система описується [[Хвиля|хвилею]], частота якої визначається енергією системи.

Аналогічно, [[Імпульс (механіка)|імпульс]] пропорційний [[Хвильовий вектор|хвильовому вектору]] із тим же коефіцієнтом пропорційності:
: <math> \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k}</math>
: <math> p = \hbar k = \frac{h}{\lambda}</math>,

де <math> \mathbf{p} </math>&nbsp;— імпульс, <math> p </math>&nbsp;— його модуль, <math> \mathbf{k}</math>&nbsp;— хвильовий вектор, <math> \lambda </math>&nbsp;— [[довжина хвилі]].

Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як <math> \hat{\mathbf{p}} = - i \hbar \nabla </math>, і через нього стала Планка входить в оператор енергії&nbsp;— [[гамільтоніан]].

Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання моменту імпульсу в квантовій механіці. Завдяки [[Квантування (квантова механіка)|квантуванню]] проєкція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проєкція [[спін]]у&nbsp;— цілі або напівцілі.

=== Принцип невизначеності ===
Стала Планка фігурує в формулюванні [[принцип невизначеності|принципу невизначеності Гейзенберга]], яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:
: <math>\delta x \cdot \delta p_x\ge\frac{\hbar}{2} </math>.

Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її [[положення]] та [[швидкість]], то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її [[Хвильова функція|хвильову функцію]]. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночасно точно визначала положення і швидкість частинки.

=== Мірило квантовості ===
Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати [[Класична фізика|класичний підхід]]. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення <math> \hbar </math>, то його обертання не потребує квантового розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується [[теорія збурень]] із розкладом по <math> \hbar </math>.

== Вимірювання ==
Перші вимірювання значення сталої Планка проводилися на основі аналізу спектру абсолютно чорного тіла та експериментів з фотоефекту. Однак, оскільки стала Планка є фундаментальною константою, то її значення впливає на багато інших фізичних величин, а тому вона потребує визначення із якомога найбільшою точністю. 

До 2019 року [[Комітет з даних для науки і техніки]] рекомендував використовувати значення, отримане усередненням виміряних за допомогою кількох різних методик:

{| class="wikitable"
|-
! Метод
! Значення ''h''<br/>(10<sup>−34</sup>&nbsp;Дж·с)
! Відносна<br/>похибка
! Посилання
|-
| [[Ватові терези]]
| {{val|6.62606889|(23)}}
| align=center | 3.4{{e|−8}}
|<ref>{{citation | year = 1990 | title = A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance | journal = [[Metrologia]] | volume = 27 | issue = 4 | pages = 173–92 | doi = 10.1088/0026-1394/27/4/002|bibcode = 1990Metro..27..173K | last1 = Kibble | first1 = B P | last2 = Robinson | first2 = I A | last3 = Belliss | first3 = J H }}</ref><ref>{{citation | author = Steiner, R.; Newell, D.; Williams, E. | year = 2005 | title = Details of the 1998 Watt Balance Experiment Determining the Planck Constant | url = http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/110/1/j110-1ste.pdf | journal = Journal of Research | publisher = National Institute of Standards and Technology | volume = 110 | issue = 1 | pages = 1–26 | accessdate = 2013-06-06 | archive-date = 2011-10-18 | archive-url = https://web.archive.org/web/20111018035134/http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/110/1/j110-1ste.pdf }}</ref><ref name="NIST">{{citation |  year = 2007 | title = Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram | volume = 56 | issue = 2 | pages = 592–96 | doi = 10.1109/TIM.2007.890590 |  last1 = Steiner |  first1 = Richard L. |  last2 = Williams |  first2 = Edwin R. |  last3 = Liu |  first3 = Ruimin |  last4 = Newell |  first4 = David B. |  journal = IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement}}</ref>
|-
| Розсіяння рентгенівських променів
| {{val|6.6260745|(19)}}
| align=center | 2.9{{e|−7}}
|<ref>{{citation| year = 2005 | title = Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions | journal =  IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement| volume = 54 | issue = 2 | pages = 854–59 | doi = 10.1109/TIM.2004.843101| last1 = Fujii| first1 = K.| last2 = Waseda| first2 = A.| last3 = Kuramoto| first3 = N.| last4 = Mizushima| first4 = S.| last5 = Becker| first5 = P.| last6 = Bettin| first6 = H.| last7 = Nicolaus| first7 = A.| last8 = Kuetgens| first8 = U.| last9 = Valkiers| first9 = S.}}</ref>
|-
| [[Стала Джозефсона]]
| {{val|6.6260678|(27)}}
| align=center | 4.1{{e|−7}}
|<ref>{{citation | author = Sienknecht, Volkmar; Funck, Torsten | year = 1985 | title = Determination of the SI Volt at the PTB | journal = IEEE Trans. Instrum. Meas. | volume = 34 | issue = 2 | pages = 195–98 | doi = 10.1109/TIM.1985.4315300}}. {{citation | year = 1986 | title = Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance |
journal = {{li|Metrologia|Q=Q2044001}} | volume = 22 | issue = 3 | pages = 209–12 | doi = 10.1088/0026-1394/22/3/018|bibcode = 1986Metro..22..209S | last1 = Sienknecht | first1 = V | last2 = Funck | first2 = T }}. {{citation | year = 1991 | title = Determination of the volt with the improved PTB voltage balance | journal = IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement| volume = 40 | issue = 2 | pages = 158–61 | doi = 10.1109/TIM.1990.1032905 | last1 = Funck | first1 = T. | last2 = Sienknecht | first2 = V. }}</ref><ref>{{citation | author = Clothier, W. K.; Sloggett, G. J.; Bairnsfather, H.; Currey,  M. F.; Benjamin, D. J. | year = 1989 | title = A Determination of the Volt | journal = [[Metrologia]] | volume = 26 | issue = 1 | pages = 9–46 | doi =  10.1088/0026-1394/26/1/003|bibcode = 1989Metro..26....9C }}</ref>
|-
| [[Магнітний резонанс]]
| {{val|6.6260724|(57)}}
| align=center | 8.6{{e|−7}}
|<ref>{{citation |  year = 1979 | title = A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field | journal = [[Metrologia]] | volume = 15 | issue = 1 | pages = 5–30 | doi = 10.1088/0026-1394/15/1/002|bibcode = 1979Metro..15....5K |  last1 = Kibble |  first1 = B P |  last2 = Hunt |  first2 = G J }}</ref><ref>{{citation | author = Liu Ruimin; Liu Hengji; Jin Tiruo; Lu Zhirong;Du Xianhe; Xue Shouqing; Kong Jingwen; Yu Baijiang;Zhou Xianan; Liu Tiebin; Zhang Wei | year = 1995 | title = A Recent Determination for the SI Values of ''γ′''<sub>p</sub> and 2''e''/''h'' at NIM | journal = Acta Metrologica Sinica | volume = 16 | issue = 3 | url = http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-JLXB503.000.htm | pages = 161–68 | accessdate = 2021-01-29 | archive-date = 2021-02-08 | archive-url = https://web.archive.org/web/20210208022339/http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-JLXB503.000.htm }}</ref>
|-
| [[Число Фарадея|Стала Фарадея]]
| {{val|6.6260657|(88)}}
| align=center | 1.3{{e|−6}}
|<ref>{{citation | author = Bower, V. E.; Davis, R. S. | year = 1980 | title = The Electrochemical Equivalent of Pure Silver: A Value of the Faraday Constant | journal =Journal of Research|publisher= National Bureau Standards | volume = 85 | issue = 3 | pages = 175–91|url=http://cdm16009.contentdm.oclc.org/cdm/compoundobject/collection/p13011coll6/id/58310/rec/14}}</ref>
|-
| '''CODATA 2010<br/>Рекомендоване значення'''
| '''{{val|6.62606957|(29)}}'''
| align=center | '''4.4{{e|−8}}'''
|<ref>[https://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010]{{ref-en}}</ref>
|-
| colspan=4 |9 сучасних вимірювань сталої Планка проводилися 5-ма різними методами. Там, де один метод застосовувався кілька разів, наведене значення ''h'' є усередненням, проведеним CODATA.
|}

У 2019 році [[кілограм]] був визначений через сталу Планка, відповідно, її значення тепер зафіксоване, і становить 6,62607015×10<sup>−34</sup> кг·м²/с. Подальше збільшення точності вимірювання буде впливати на значення маси самого кілограму, а не на його співвідношення зі сталою Планка. Виміри для еталону кілограма базуються на найточнішому на 2019 рік способі вимірювання: [[ватові терези]] (або ваги Кіббла).<ref>[https://physicsworld.com/a/new-definition-of-the-kilogram-comes-into-force/ New definition of the kilogram comes into force]{{ref-en}}</ref>.

== Вимірювання ==
{| class="wikitable"  style="float:right; width:50%;"
|-
! Метод
! Значення ''h''<br />(10<sup>−34</sup>&nbsp;Дж·с)
! Відносна<br />похибка
! Посилання
|-
| [[Ватові терези]] 
| {{val|6.62606889|(23)}}
| align=center | 3.4{{e|−8}}
| <ref>{{citation | year = 1990 | title = A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance | journal = [[Metrologia]] | volume = 27 | issue = 4 | pages = 173–92 | doi = 10.1088/0026-1394/27/4/002|bibcode = 1990Metro..27..173K | last1 = Kibble | first1 = B P | last2 = Robinson | first2 = I A | last3 = Belliss | first3 = J H }}</ref><ref>{{citation | author = Steiner, R.; Newell, D.; Williams, E. | year = 2005 | title = Details of the 1998 Watt Balance Experiment Determining the Planck Constant | url = http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/jres/110/1/j110-1ste.pdf | journal = Journal of Research|publisher= National Institute of Standards and Technology | volume = 110 | issue = 1 | pages = 1–26}}</ref><ref name="NIST">{{citation |  year = 2007 | title = Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram | volume = 56 | issue = 2 | pages = 592–96 | doi = 10.1109/TIM.2007.890590 |  last1 = Steiner |  first1 = Richard L. |  last2 = Williams |  first2 = Edwin R. |  last3 = Liu |  first3 = Ruimin |  last4 = Newell |  first4 = David B. |  journal = IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement}}</ref>
|-
| Розсіяння рентгенівських променів
| {{val|6.6260745|(19)}}
| align=center | 2.9{{e|−7}}
| <ref>{{citation| year = 2005 | title = Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions | journal =  IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement| volume = 54 | issue = 2 | pages = 854–59 | doi = 10.1109/TIM.2004.843101| last1 = Fujii| first1 = K.| last2 = Waseda| first2 = A.| last3 = Kuramoto| first3 = N.| last4 = Mizushima| first4 = S.| last5 = Becker| first5 = P.| last6 = Bettin| first6 = H.| last7 = Nicolaus| first7 = A.| last8 = Kuetgens| first8 = U.| last9 = Valkiers| first9 = S.}}</ref>
|-
| [[Стала Джозефсона]]
| {{val|6.6260678|(27)}}
| align=center | 4.1{{e|−7}}
| <ref>{{citation | author = Sienknecht, Volkmar; Funck, Torsten | year = 1985 | title = Determination of the SI Volt at the PTB | journal = IEEE Trans. Instrum. Meas. | volume = 34 | issue = 2 | pages = 195–98 | doi = 10.1109/TIM.1985.4315300}}. {{citation | year = 1986 | title = Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance |
journal = [[Metrologia]] | volume = 22 | issue = 3 | pages = 209–12 | doi = 10.1088/0026-1394/22/3/018|bibcode = 1986Metro..22..209S | last1 = Sienknecht | first1 = V | last2 = Funck | first2 = T }}. {{citation | year = 1991 | title = Determination of the volt with the improved PTB voltage balance | journal = IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement| volume = 40 | issue = 2 | pages = 158–61 | doi = 10.1109/TIM.1990.1032905 | last1 = Funck | first1 = T. | last2 = Sienknecht | first2 = V. }}</ref><ref>{{citation | author = Clothier, W. K.; Sloggett, G. J.; Bairnsfather, H.; Currey,  M. F.; Benjamin, D. J. | year = 1989 | title = A Determination of the Volt | journal = [[Metrologia]] | volume = 26 | issue = 1 | pages = 9–46 | doi =  10.1088/0026-1394/26/1/003|bibcode = 1989Metro..26....9C }}</ref>
|-
| [[Магнітний резонанс]]
| {{val|6.6260724|(57)}}
| align=center | 8.6{{e|−7}}
|<ref>{{citation |  year = 1979 | title = A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field | journal = [[Metrologia]] | volume = 15 | issue = 1 | pages = 5–30 | doi = 10.1088/0026-1394/15/1/002|bibcode = 1979Metro..15....5K |  last1 = Kibble |  first1 = B P |  last2 = Hunt |  first2 = G J }}</ref><ref>{{citation | author = Liu Ruimin; Liu Hengji; Jin Tiruo; Lu Zhirong;Du Xianhe; Xue Shouqing; Kong Jingwen; Yu Baijiang;Zhou Xianan; Liu Tiebin; Zhang Wei  | year = 1995 | title = A Recent Determination for the SI Values of ''γ′''<sub>p</sub> and 2''e''/''h'' at NIM | journal = Acta Metrologica Sinica | volume = 16 | issue = 3|url=http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-JLXB503.000.htm | pages = 161–68}}</ref>
|-
| [[Стала Фарадея]]
| {{val|6.6260657|(88)}}
| align=center | 1.3{{e|−6}}
| <ref>{{citation | author = Bower, V. E.; Davis, R. S. | year = 1980 | title = The Electrochemical Equivalent of Pure Silver: A Value of the Faraday Constant | journal =Journal of Research|publisher= National Bureau Standards | volume = 85 | issue = 3 | pages = 175–91|url=http://cdm16009.contentdm.oclc.org/cdm/compoundobject/collection/p13011coll6/id/58310/rec/14}}</ref>
|-
| '''CODATA 2010<br />Рекомендоване значення'''
| '''{{val|6.62606957|(29)}}'''
| align=center | '''4.4{{e|−8}}'''
| <ref name="2010 CODATA" />
|-
| colspan=4 |9 сучасних вимірювань сталої Планка проводилися 5-ма різними методами. Там, де один метод застосовувався кілька разів, наведене значення ''h'' є усередненням, проведеним CODATA.
|}

Перші вимірювання значення сталої Планка проводилися на основі аналізу спектру абсолютно чорного тіла та експериментів з фотоефекту. Однак, оскільки стала Планка є фундаментальною константою, то її значення впливає на багато інших фізичних величин, а тому вона потребує визначення із якомога найбільшою точністю. На початок XXI століття найточніший метод визначення сталої Планка використовує [[Ватові терези]].

== Історія ==
[[Макс Планк]] ввів свою сталу для пояснення [[спектр]]у випромінювання [[абсолютно чорне тіло|абсолютно чорного тіла]], припустивши, що тіло випромінює [[електромагнітна хвиля|електромагнітні хвилі]] порціями ([[квант]]ами) з [[енергія|енергією]], пропорційною [[частота|частоті]] (<math> h\nu </math>). У [[1905]] році [[Альберт Ейнштейн|Ейнштейн]] використав це припущення для того, щоб пояснити явище [[фотоефект]]у, постулювавши, що [[електромагнітна хвиля|електромагнітні хвилі]] поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася [[квантова механіка]], в справедливості якої обидва лауреати [[Нобелівська премія|Нобелівської премії]] сумнівалися все життя.

== Посилання ==
* [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h Посилання ''NIST'' щодо констант, одиниць вимірювання, неточностей (CODATA 2010)] {{ref-en}}
* [https://web.archive.org/web/20070927063900/http://www.rfbr.ru/default.asp?doc_id=4508 Історія уточнення сталої Планка] {{ref-ru}}

== Виноски ==
{{reflist}}

{{Одиниці Планка}}

[[Категорія:Фундаментальні сталі]]
[[Категорія:Планківські одиниці]]
[[Категорія:Числа з власними іменами]]
[[Категорія:Квантова механіка]]