Diskussion:Om och endast om

Något är lurigt eller behöver förtydligas i exemplet.

inledningsvis sägs:

Om A och B är påståenden, så innebär "A om och endast om B", att de båda påståendena är ekvivalenta.

Min tolkning av excemplet blir så här
"x²=9 om och endast om, x=3 eller x=-3".
Här skulle alltså A representera "x²=9" och B skulle då vara "x=3 eller x=-3".
Hur kan man i detta läget komma fram till att "x²=9" är ekvivalent med "x=3 eller x=-3"?

Har för mig att Paul Halmos införde förkortningen "iff" för detta begrepp, som sen översatts till det svenska "omm". Jag har dock inga riktiga belägg för detta, någon som kan bekräfta? Leo 10 november 2006 kl. 00.27 (CET)

Det är riktigt att förkortningen "omm" ibland används som förkortning i svenskan för detta. Ursprunget till denna översättning vet jag dock inget om. /Åke Persson 10 november 2006 kl. 08.31 (CET)

Ekvivalent betyder bara att "om A är sann så är B sann" och omvänt "om B sann så är A sann". Dett stämmer väl med exemplet. Det betyder inte att satserna är identiska --Åke Persson (diskussion) 3 mars 2014 kl. 05.37 (CET)

Och om A är falsk så är B falsk eftersom B förutsätter A. Men, om B är falsk så vet vi ingenting om A. Det är det som skiljer omm från ekvivalens. /ℇsquilo 3 mars 2014 kl. 11.25 (CET)

Det är ett uttalande om A som säger att "A (är sann) om B (är sann) men endast då", dvs A är inte sann om B inte är sann. Fast detta är ett uttalande om A givet sanningsvärdet på B så resulterar detta i "sanningstabellen" att antingen är båda sanna eller båda falska. Således en symmetri mellan A och B. /Åke Persson (diskussion) 3 mars 2014 kl. 18.22 (CET)

Starta en diskussion om Om och endast om

Diskussionssidor är där folk kan diskutera hur man kan förbättra innehållet på Wikipedia. Du kan använda den här sidan för att starta en diskussion med andra om hur Om och endast om kan förbättras.

Starta en diskussion