Skewness

Dina téori probabilitas jeung statistika, skewness nyaéta ukuran kateu-simetrian sebaran probabilitas tina nilai-real variabel acak. Sacara kasar bisa disebutkeun, sebaran mibanda skew positip lamun nilai panjang tail positip sarta skew negatip lamun nilai panjang tail negatip.

Skewness, standardized moment nu katilu, dihartikeun ku μ₃ / σ³, nu mana μ₃ mangrupa moment about the mean nu katilu sarta σ mangrupa simpangan baku. Skewness tina random variable X kadangkala ngalambangkeun Skew[X].

Keur nilai sampel N sampel skewness nyaéta Σ_i(x_i − μ)³ / Nσ³, where x_i mangrupa nilai i^th jeung μ mangrupa mean.

Lamun Y nyaéta jumlah n independent variabel random, dina distribusi nu sarua salaku X, saterusna ditempokeun yén Skew [Y] = Skew[X] / √n.

Sampel nu asalna tina populasi, persamaan keur populasi skewness nyaéta biased estimator tina populasi skewness. Unbiased estimator skewness nyaéta

${\mbox{Skew}}={\frac {n}{(n-1)(n-2)}}\sum _{i=1}^{N}\left({\frac {x_{i}-{\bar {x}}}{\sigma }}\right)^{3}$

nu mana σ mangrupa sample simpangan baku sarta μ mangrupa sampel méan.

Tempo oge: mean, varian, kurtosis, cumulant.

Artikel ieu mangrupa taratas, perlu disampurnakeun. Upami sadérék uninga langkung paos perkawis ieu, dihaturan kanggo ngalengkepan.