Brennpunkt er innen geometrien bestemte punkter i kjeglesnitt.
brennpunkt (matematikk)
B er brennpunktet, punktene P og P' ligger på kjeglesnittkurven, og punktene A og A' ligger på styrelinjen. For alle punkter P er forholdet mellom avstanden til brennpunktet og avstanden til styrelinjen det samme tallet, e, som kalles eksentrisiteten.
En ellipse har to brennpunkter.
Ulike brennpunkter
En ellipse har to brennpunkter. For hvert punkt på ellipsen er summen av avstanden fra dette punktet til de to brennpunktene den samme. Jo lengre fra hverandre brennpunktene er, jo mer avlang er ellipsen. Hvis de to brennpunktene faller sammen til ett punkt, er ellipsen en sirkel.
En hyperbel har også to brennpunkter. For alle punkter P på en hyperbel er absoluttverdien av differansen mellom avstanden fra P til de to brennpunktene den samme.
En parabel har ett brennpunkt. For alle punkter P på parabelen er summen av avstanden fra P til brennpunktet og avstanden fra P til en gitt linje (styrelinjen) den samme.
Andre kurver
Andre familier av kurver har også brennpunkter med litt ulike definisjoner. I Cassinis oval er for eksempel produktet av avstanden mellom punkt på kurven og de to brennpunktene konstant, i stedet for summen, som for ellipser.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.