Stefanovo število

Stefanovo števílo [štéfanovo ~] (označbe St, Ste ali Sf) je v termodinamiki brezrazsežna količina, določena kot razmerje med otipljivo toploto in specifično latentno toploto:

$\mathrm {Ste} ={\frac {c_{p}\Delta T}{q_{t}}}={\frac {c_{p}\left(T-T_{t}\right)}{q_{t}}}\!\,,$

kjer je $c_{p}\!\,$ specifična toplota pri stalnem tlaku, $\Delta T\!\,$ temperaturna razlika med fazama, $q_{t}\!\,$ specifična latentna toplota pri taljenju, $T\!\,$ temperatura sistema in $T_{t}\!\,$ temperatura tališča. Število je uporabno pri analizi Stefanove naloge. Izhaja iz računov Jožefa Stefana o hitrosti faznega prehoda vode v led na polarnih ledenih kapah iz leta 1889. Pojem Stefanovega števila na ta način je uvedel G. S. H. Lock z Univerze Alberte kot spremenljivko pri asimptotični, približni rešitvi problema premične meje.

Stefanovo število so najprej zapisali tudi v obliki kot razmerje med gostoto izsevanega energijskega toka (po Stefan-Boltzmannovem zakonu) in gostoto toplotnega toka pri prevajanju toplote v stacionarnem stanju:

$\mathrm {Ste} ={\frac {j^{\star }}{j}}={\frac {\sigma T^{4}}{\lambda \Delta T/l}}={\frac {\sigma lT^{3}}{\lambda }}\!\,,$

kjer je $\sigma$ Stefanova konstanta, $T$ temperatura segretega telesa, $l$ karakteristična debelina plasti, $\lambda$ toplotna prevodnost plasti, na drugi mejni plasti pa se vzame temperaturo enako 0, in je $\Delta T=T$.

Stefanovo število se imenuje tudi Starkovo število (označba Sk) po Johannesu Starku.

Obratna vrednost Stefanovega števila se imenuje število faznega prehoda (nemško Phasenübergangszahl):

$\mathrm {Ph} ={\frac {1}{\mathrm {Ste} }}\!\,.$

Sorodno število za izparevanje in ukapljevinjenje (uparjanje) je Jakobovo število.

Zgledi

Za taljenje ledu pri standardni temperaturi je na primer:

$\mathrm {Ste} ={\frac {4186,8\cdot 20}{333400}}=0,25\!\,.$

Glej tudi

• Fourierovo število
• Jakobovo število

Viri

• Baehr, Hans Dieter; Stephan, Karl (1993), Wärme- und Stoffübertragung (3. izd.), Berlin: Springer, ISBN 978-3642055003
• Crepeau, John C. (Avgust 2008), »Josef Stefan and his contributions to heat transfer« (PDF), Proceedings of the ASME 2008 Heat Transfer Conference (v angleščini), pridobljeno 28. junija 2009
• Jonsson, Tobias (2003). On the one dimensional Stefan problem with some numerical analysis (PDF) (Disertacija, 15hp). Oddelek za matematiko in matematično statistiko, Univerza v Umeu. Pridobljeno 19. oktobra 2022.
• Liu, Huimin (2000), Science and Engineering of Droplets - Fundamentals and Applications, William Andrew Publishing/Noyes
• Lock, G. S. H. (1969), »On the use of asymptotic solutions to plane ice-water problems« (PDF), J. Glaciol. (v angleščini), 8 (53): 285–300, doi:10.3189/S0022143000031269, pridobljeno 12. januarja 2011
• Rubenšteĭn, Lev Isakovich (1971), The Stefan Problem, (Translations of Mathematical Monographs), zv. 27, Providence, Rhode Island: Ameriško matematično društvo, ISBN 0-8218-1577-6, Zbl 0219.35043 Prevod iz ruščine (Проблема Стефана, Riga: Zvajgene, 1967) A. D. Solomon.
• Stefan, Jožef (1889), »O teoriji nastanka ledu, posebno še o nastanku ledu v polarnem morju (Über die Theorie der Eisbildung, insbesondere über die Eisbildung im Eismeere)«, Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, II a (v nemščini), 98: 965
• Strnad, Janez (2010), »Stefanovo število«, Obzornik mat. fiz., 57 (6): 216–217
• Vuik, Cornelis (1993), »Some historical notes about the Stefan problem« (PDF), Nieuw Archief voor Wiskunde, (4e serie), Fakulteta za tehniško matematiko in informatiko, Tehniška univerza v Delftu, 11 (2): 157–167, Bibcode:1993STIN...9332397V, ISSN 0028-9825, MR 1239620, Zbl 0801.35002. Preprint različica v formatu PDF je na voljo tukaj[1].