Ravninska krivulja
Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulje in alagebrske ravninske krivulje.
Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini . Je gladka mnogoterost. Lokalno se jo lahko poda z enačbo , kjer je gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda in nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To se lahko pove tudi tako, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži v samo eni ravnini.
Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afini ali projektivni ravnini in podana s polinomom ali z kjer je homogeni polinom.
Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).
Zgledi
[uredi | uredi kodo]ime | implicitna enačba | parametrična enačba | kot funkcija | graf |
---|---|---|---|---|
premica | ![]() | |||
krožnica | ![]() | |||
parabola | ![]() | |||
elipsa | ![]() | |||
hiperbola | ![]() |
Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Weisstein, Eric Wolfgang. »Plane Curve«. MathWorld.
- Pregled ravninskih krivulj (angleško)
- Seznam ravninskih krivulj (angleško)
- Ravninska krivulja Arhivirano 2010-12-17 na Wayback Machine. na PlanetMath (angleško)