Karl Weierstrass

Karl Weierstrass
Karl Weierstrass
Rojstvo	Karl Theodor Wilhelm Weierstrass; 31. oktober 1815[…]; Ostenfelde[d]
Smrt	19. februar 1897[…] (81 let); Berlin[…]
Bivališče	Nemčija
Narodnost	nemška
Področja	matematika
Ustanove	Tehniška univerza v Berlinu
Alma mater	Univerza v Bonnu ; Univerza v Münstru
Mentor doktorske; disertacije	Christoph Gudermann
Doktorski študenti	Lazarus Immanuel Fuchs (1858) ; Leo Königsberger (1860) ; Hermann Amandus Schwarz (1864) ; Georg Ferdinand Cantor (1867) ; Ferdinand Georg Frobenius (1870) ; Wilhelm Killing (1872] ; Sofja Vasiljevna Kovalevska (1874) ; Friedrich Hermann Schottky (1875) ; Arthur Moritz Schönflies (1877) ; Hans Carl Friedrich von Mangoldt (1878) ; Carl David Tolmé Runge (1880) ; Richard Gottfried Karl Müller (1884) ; Matyáš Lerch (1885)
Poznan po	Weierstrassova funkcija ; Weierstrassove eliptične funkcije ; Lindemann-Weierstrassov izrek
Pomembne nagrade	Copleyjeva medalja (1895)
Podpis

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, nemški matematik, * 31. oktober 1815, Ostenfelde, Vestfalija, Nemčija, † 19. februar 1897, Berlin, Nemčija.

Weierstrassa imajo večkrat za »očeta sodobne analize«.

Življenje

Bil je sin vladnega uradnika Wilhelma Weierstrassa in Theodore Vonderforst. Za matematiko se je začel zanimati v gimnaziji. Odšel je študirat pravo, ekonomijo in denarništvo na Univerzo v Bonnu. Ker ga je zanimala matematika, je prvotni študij opustil in ni diplomiral. Nato je študiral matematiko na Univerzi v Münstru, ki je bila tem času zelo znana. Med študijem je poslušal Gudermannova predavanja in se začel zanimati za eliptične funkcije.

Po letu 1850 je za dalj časa zbolel, vendar mu je uspelo objaviti članke, ki so mu prinesli slavo in priznanje. Leta 1856 je prevzel stolico na Tehniški univerzi v Berlinu. Zadnja tri leta življenja je bil negiben in je umrl zaradi pljučnice.

Njegovi najbolj znani učenci so: Husserl, Kovalevska, Mittag-Leffler in Schwarz.

Dosežki v matematiki

Pravilnost infinitezimalnega računa

Zanimal se je za pravilnost infinitezimalnega računa. V tem času so bile definicije o temeljih računa nejasne, zato izrekov niso mogli pravilno dokazati. Bolzano je do leta 1817 ali pa morda še prej razvil dovolj strogo definicijo limite, vendar je njegovo delo večini matematikov ostalo neznano. Drugi pomembni matematiki, kot je bil na primer Cauchy, so poznali le nejasne definicije limit in zveznosti funkcij. Po Weierstrassu je funkcija $\displaystyle f(x)$ v točki $\displaystyle x=x_{0}$ zvezna, če za vsako število $\displaystyle \epsilon >0$ obstaja takšno število $\displaystyle \delta >0$ , da velja:

|x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\epsilon \!\,.

Weierstrass je podal podobni definiciji limite in odvoda, ki se ju učijo še danes.

Z novimi definicijami je lahko podal dokaze za več tedaj še nedokazanih izrekov, kot so na primer: izrek o vmesni vrednosti, Bolzano-Weierstrassov izrek in Heine-Borelov izrek. Teorijo funkcij je obdelal na podlagi analitičnih funkcij brez geometrijskih predstav.

Variacijski račun

Veliko je prispeval tudi na področju variacijskega računa. S pomočjo orodji analize, ki jih je pomagal razviti, je lahko ponovno opredelil teorijo, ki je vodila do sodobega raziskovanja variacijskega računa. Med drugim je uvedel potreben pogoj (Weierstrassov pogoj) za obstoj močnih ekstremov variacijskih problemov. Pomagal je tudi razviti zadostne pogoje za ekstreme z vogli.

Drugo

V diferencialni geometriji je raziskoval geodetke, ravnine z najmanjšo površino, ki potekajo skozi zadan obseg. Izdelal je teorijo eliptičnih funkcij, kjer je izhajal iz posebnih funkcij $\rho (r)$ , $\zeta (r)$ in $\gamma (r)$ , ki jih je sam uvedel. Konstruiral je zvezne funkcije, ki niso v nobeni svoji točki odvedljive. Pred njim jih je odkril že Bolzano.

Drugi izreki iz analize

Priznanja

Nagrade

Leta 1895 je za svoje znanstveno delo prejel Copleyjevo medaljo Kraljeve družbe iz Londona.

Poimenovanja

Po njem se imenuje krater Weierstrass na Luni in asteroid glavnega pasu 14100 Weierstrass.

Sklici

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 Record #11876618X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
d:Track:Q27302 d:Track:Q36578
↑ ^2,0 ^2,1 Braunmühl A. v. Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog — B. — Vol. 2. — S. 170-173.
d:Track:Q19142610 d:Track:Q96094 d:Track:Q64
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche Biographie — L: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
d:Track:Q25907510 d:Track:Q2079 d:Track:Q61751 d:Track:Q26218944 d:Track:Q590208
↑ MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473
↑ data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912
↑ www.accademiadellescienze.it
d:Track:Q107212659

Zunanje povezave

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q17152639_citetype_Q1172284&quot;_data-entity-id=&quot;Q36578&quot;&gt;[http://d-nb.info/gnd/11876618X/_Record_#11876618X]_//_Gemeinsame_Normdatei&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_2012—2016.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q27302]][[d:Track:Q36578]]&lt;/div&gt;-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 Record #11876618X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
d:Track:Q27302 d:Track:Q36578

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q1002697&quot;_data-entity-id=&quot;Q19142610&quot;&gt;&lt;i_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;[[:de:Anton_von_Braunmühl_(Mathematiker)|Braunmühl&amp;nbsp;A.&amp;nbsp;v.]]&lt;/i&gt;_[https://archive.org/details/biographischesj08wolfgoog/page/170/mode/1up_Biographisches_Jahrbuch_und_Deutscher_Nekrolog]&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_[[:Berlin|B]]._—_Vol.&amp;nbsp;2._—_S.&amp;nbsp;170-173.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q19142610]][[d:Track:Q96094]][[d:Track:Q64]]&lt;/div&gt;-2] 2,0 ^2,1 Braunmühl A. v. Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog — B. — Vol. 2. — S. 170-173.
d:Track:Q19142610 d:Track:Q96094 d:Track:Q64

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q19389637&quot;_data-entity-id=&quot;Q26218944&quot;&gt;&lt;i_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;[[:de:Moritz_Cantor|Cantor&amp;nbsp;M.]]&lt;/i&gt;_[[:de:s:ADB:Weierstraß,_Karl|Weierstraß,_Karl]]_//_&#039;&#039;[[:d:Q25907510|Allgemeine_Deutsche_Biographie]]&#039;&#039;&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_[[:Leipzig|L]]:_1910._—_Vol.&amp;nbsp;55._—_S.&amp;nbsp;11–13.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q25907510]][[d:Track:Q2079]][[d:Track:Q61751]][[d:Track:Q26218944]][[d:Track:Q590208]]&lt;/div&gt;-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 ^3,3 Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche Biographie — L: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
d:Track:Q25907510 d:Track:Q2079 d:Track:Q61751 d:Track:Q26218944 d:Track:Q590208

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q35127&quot;_data-entity-id=&quot;Q547473&quot;&gt;MacTutor_History_of_Mathematics_archive&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_1994.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q547473]]&lt;/div&gt;-4] MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
d:Track:Q547473

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q7094076_citetype_Q27031827_citetype_Q595971&quot;_data-entity-id=&quot;Q19938912&quot;&gt;data.bnf.fr:_platforma_za_odprte_podatke&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;_—_2011.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q193563]][[d:Track:Q19938912]]&lt;/div&gt;-5] ta.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
d:Track:Q193563 d:Track:Q19938912

[&lt;span_class=&quot;wikidata_cite_citetype_Q35127&quot;_data-entity-id=&quot;Q107212659&quot;&gt;www.accademiadellescienze.it&lt;span_class=&quot;wef_low_priority_links&quot;&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div_style=&quot;display:none&quot;&gt;[[d:Track:Q107212659]]&lt;/div&gt;-6] www.accademiadellescienze.it
d:Track:Q107212659

[1]

[2]

[3]

[5]

p p u Prejemniki Copleyjeve medalje
1731–1750	1731: Gray 1732: Gray 1734: Desaguliers 1736: Desaguliers 1737: Belchier 1738: Valoue 1739: Hales 1740: Stuart 1741: Desaguliers 1742: Middleton 1743: Trembley 1744: Baker 1745: W. Watson 1746: Robins 1747: Knight 1748: Bradley 1749: Harrison 1750: Edwards
1751–1800	1751: Canton 1752: Pringle 1753: Franklin 1754: Lewis 1755: Huxham 1757: C. Cavendish 1758: Dollond 1759: Smeaton 1760: B. Wilson 1764: Canton 1766: Brownrigg / H. Cavendish / Delaval 1767: Ellis 1768: Woulfe 1769: Hewson 1770: Hamilton 1771: Raper 1772: Priestley 1773: Walsh 1775: Maskelyne 1776: Cook 1777: Mudge 1778: Hutton 1780: Vince 1781: W. Herschel 1782: Kirwan 1783: Goodricke / Hutchins 1784: Waring 1785: Roy 1787: Hunter 1788: Blagden 1789: Morgan 1791: Deluc / Rennell 1792: Thompson 1794: Volta 1795: Ramsden 1796: Atwood 1798: Hatchett / Shuckburgh-Evelyn 1799: Hellins 1800: Howard
1801–1850	1801: Cooper 1802: Wollaston 1803: Chenevix 1804: Tennant 1805: Davy 1806: Knight 1807: Home 1808: Henry 1809: Troughton 1811: Brodie 1813: Brande 1814: Ivory 1815: Brewster 1817: Kater 1818: Seppings 1820: Ørsted 1821: Sabine / J. F. W. Herschel 1822: Buckland 1823: Pond 1824: Brinkley 1825: Arago / Barlow 1826: South 1827: Prout / Foster 1831: Airy 1832: Faraday / Poisson 1834: Plana 1835: Harris 1836: Berzelius / Kiernan 1837: Becquerel / Daniell 1838: Gauss / Faraday 1839: R. Brown 1840: von Liebig / Sturm 1841: Ohm 1842: MacCullagh 1843: Dumas 1844: Matteucci 1845: Schwann 1846: Le Verrier 1847: J. F. W. Herschel 1848: Adams 1849: Murchison 1850: Hansen
1851–1900	1851: Owen 1852: von Humboldt 1853: Dove 1854: Müller 1855: Foucault 1856: Milne-Edwards 1857: Chevreul 1858: Lyell 1859: Weber 1860: Bunsen 1861: Agassiz 1862: Graham 1863: Sedgwick 1864: C. Darwin 1865: Chasles 1866: Plücker 1867: von Baer 1868: Wheatstone 1869: Regnault 1870: Joule 1871: von Mayer 1872: Wöhler 1873: von Helmholtz 1874: Pasteur 1875: von Hofmann 1876: Bernard 1877: Dana 1878: Boussingault 1879: Clausius 1880: Sylvester 1881: Wurtz 1882: Cayley 1883: Kelvin 1884: Ludwig 1885: Kekulé 1886: Neumann 1887: Hooker 1888: T. H. Huxley 1889: Salmon 1890: Newcomb 1891: Cannizzaro 1892: Virchow 1893: Stokes 1894: Frankland 1895: Weierstrass 1896: Gegenbaur 1897: von Kölliker 1898: Huggins 1899: Rayleigh 1900: Berthelot
1901–1950	1901: Gibbs 1902: Lister 1903: Suess 1904: Crookes 1905: Mendelejev 1906: Mečnikov 1907: Michelson 1908: Wallace 1909: G. W. Hill 1910: Galton 1911: G. H. Darwin 1912: Klein 1913: Lankester 1914: Thomson 1915: Pavlov 1916: Dewar 1917: Roux 1918: Lorentz 1919: Bayliss 1920: H. T. Brown 1921: Larmor 1922: Rutherford 1923: Lamb 1924: Sharpey-Schafer 1925: Einstein 1926: Hopkins 1927: Sherrington 1928: Parsons 1929: Planck 1930: W. H. Bragg 1931: Schuster 1932: Hale 1933: T. Smith 1934: Haldane 1935: C. T. R. Wilson 1936: A. Evans 1937: Dale 1938: Bohr 1939: Morgan 1940: Langevin 1941: Lewis 1942: Robinson 1943: Barcroft 1944: Taylor 1945: Avery 1946: Adrian 1947: Hardy 1948: A. V. Hill 1949: de Hevesy 1950: Chadwick
1951–2000	1951: Keilin 1952: Dirac 1953: Kluyver 1954: Whittaker 1955: Fisher 1956: Blackett 1957: Florey 1958: Littlewood 1959: Burnet 1960: H. Jeffreys 1961: Krebs 1962: Hinshelwood 1963: Fildes 1964: Chapman 1965: Hodgkin 1966: W. L. Bragg 1967: Katz 1968: Reichstein 1969: Medawar 1970: Todd 1971: Pirie 1972: Mott 1973: A. Huxley 1974: Hodge 1975: Crick 1976: Crowfoot Hodgkin 1977: Sanger 1978: Woodward 1979: Perutz 1980: Barton 1981: Mitchell 1982: Cornforth 1983: R. Porter 1984: Chandrasekhar 1985: Klug 1986: Peierls 1987: R. Hill 1988: Atiyah 1989: Milstein 1990: Salam 1991: Brenner 1992: G. Porter 1993: J. D. Watson 1994: Frank 1995: Fenner 1996: Cottrell 1997: H. E. Huxley 1998: Lighthill 1999: J. M. Smith 2000: Battersby
2001–2021	2001: Miller 2002: Pople 2003: Gurdon 2004: Kroto 2005: Nurse 2006: Hawking 2007: May 2008: Penrose 2009: M. Evans 2010: Cox 2011: McKenzie / Lindahl 2012: Walker 2013: Geim 2014: A. Jeffreys 2015: Higgs 2016: Henderson 2017: Wiles 2018: Gordon 2019: Goodenough 2020: Fersht 2021: Bell Burnell
Kraljeva družba Godfrey Copley

Normativna kontrola
Splošno	ISNI 1 VIAF 1 CONOR (Slovenija) 1 WorldCat (via VIAF)
Narodne knjižnice	Norveška Francija (data) Katalonija Nemčija Izrael ZDA Latvija Češka republika Avstralija Hrvaška Nizozemska Poljska Švedska
Biografski slovarji	Nemčija
Znanstvene podatkovne baze	CiNii (Japonska) MathSciNet Mathematics Genealogy Project zbMATH
Drugo	Faceted Application of Subject Terminology RERO (Švica) 1 SUDOC (Francija) 1 Trove (Avstralija) 1